小升初专题训练：探索规律（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律 一、单选题 1．已知1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，123456×8+6＝（ ）。 A．9876 B．98765 C．987654 D．9876543 2．用小棒按照下面的方式摆图形。 像这样，连着摆5个正六边形需要（　　）根小棒。 A．26 B．21 C．31 D．36 3．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（　　）cm2。 A．3n＋2 B．4(n＋2) C．4n－2 D．4n＋2 4．如图，1 个正方形有 4 个顶点，2 个正方形有 7 个顶点，3 个正方形有 10 个顶点。像这样摆下去，摆 n 个正方形，有（　　）个顶点。 A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1 5．将一些小圆球如图摆放，第25幅图有（　　）个小圆球。 …… A．625 B．650 C．675 D．680 二、判断题 6．有规律的数列1，4，7，10的下一个数字应该是13（　　） 7．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（　　） 8．一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。（　　） 9．○▲□○▲□○▲□……，按照这样的规律摆，第20个图形是▲。（ ） 10．， ……如果两个分数的分子相同，并且分子等于两个分母的和，那么这两个分数的和等于它们的积。（　　） 三、填空题 11．用黑白两种颜色的正六边形地砖如图所示的规律拼成若干个图案。第五个图案中有白色地砖 　 　块。 12．下列图形都是由面积为1平方厘米的小正方形按一定规律排列而成的，按此规律，第⑦个图形的面积是 　 　平方厘米。 13．如图的图案排列有规律，那么第5组图案由　 　个菱形组成，第n组图案由　 　个菱形组成。 14．如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。如果想串起来搭建n顶帐篷，那么需要　 　根钢管。 15．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形需要　 　根火柴棒，搭第n个图形需要　 　根火柴棒。 16．观察图片，想一想并填空。 第5幅有　 　个棋子；第n幅有　 　个棋子（用含有字母的算式表示）。 17．有若干个棱长为1厘米的小正方体，如果把这些小正方体按如图所示的方式放置，当放置5层时，放置成的物体的表面积是　 　平方厘米。 18．找规律填空。 1，4，9，16，25，　 　，　 　，64，81。 19．先观察，再根据规律把算式填完整。 22-12=3，32-22=5，72-62=13，222-212=　 　。 20．若1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……，那么，1!+2!+3!+4!+5!+6!+……+10!的和的个位数字是　 　。 21．如图 ，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。照这样搭，用21根小棒搭了　 　间房子；搭100间房子要用　 　根小棒。 22．如下图所示，4张桌子可坐　 　人，摆n张桌子可以坐　 　人。 四、解决问题 23．将棱长为3cm的正方体按如下方式摆放在桌子上。 小正方体的个数/个 2 4 6 8 　 露在外面的面/个 　 　 　 　 　 露在外面的面的面积/cm² 　 　 　 　 　 24．摆一摆，找规律。 （1）第7个图形是什么图形？ （2）摆第8个图形需要用多少根小棒？ 25．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第8个图形中有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形中有303颗黑色棋子? 26．摆一个正方形需要4根小棒，如果按照下图中的摆法，你能将下表填写完整吗？ 正方形的个数 1 2 3 4 5 …… 7 8 小棒的根数 4 7 …… 27．阅读理解题 第1个等式： = =1- 第2个等式： = = - 第3个等式： = = - …… 观察以上等式，请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：　 　； （2）计算： + + +……+ 28．一张桌子可坐8人，两张桌子拼成排可坐12人，三张桌子拼成一排可坐 16人。 （1）照这样计算，5张桌子拼成一排，可以坐多少人？n张桌子呢？ （2）照这样计算，如果有96人，需要多少张桌子拼起来才能坐得下？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】22 12．【答案】35 13．【答案】16；（3n+1） 14．【答案】11n+6 15．【答案】41；4n+1 16．【答案】34；[（n+1）2-2] 17．【答案】90 18．【答案】36；49 19．【答案】43 20．【答案】3 21．【答案】5；401 22．【答案】18；（4n+2） 23．【答案】解：一个面的面积：3×3=9（平方厘米）， 露在外面的面：2×4=8（个），3×4=12（个），3×4+2×2=16（个）， 3×4+2×4=20（个）， 露在外面的面的面积：8×9=72（平方厘米），12×9=108（平方厘米）， 16×9=144（平方厘米），20×9=180（平方厘米）， 小正方体的个数/个 2 4 6 8 　 露在外面的面/个 8 12 16 20 　 露在外面的面的面积/cm² 72 108 144 180 　 24．【答案】（1）答：第7个图形是梯形。 （2）解：第1个图形是3根小棒，3=2×1+1； 第2个图形是5根小棒，5=2×2+1； 第3个图形是7根小棒，7=2×3+1； 第4个图形是9根小棒，9=2×4+1； …… 第n个图形需要小棒的根数=2n+1； 所以第8个图形需要小棒的根数=2×8+1=17。 25．【答案】（1）解：8×3+3 =24+3 =27（颗） 答：第8个图形中有27颗黑色棋子。 （2）解：（303-3）÷3 =300÷3 =100（颗） 答：第100个图形中有303颗黑色棋子。 26．【答案】解： 正方形的个数 1 2 3 4 5 …… 7 8 小棒的根数 4 7 10 13 16 …… 22 25 27．【答案】（1） = = - （2）解：原式= （1- + - +…+ - ） = × = 28．【答案】（1）解：4+5×4 =4+20 =24（人） n张桌子：8+（n-1）×4=8+4n-4=4+4n（人） 答：5张桌子拼成一排，可以坐24人。n张桌子可以坐（4+4n）人。 （2）解：（96-4）÷4 =92÷4 =23（张） 答：需要23张桌子拼起来才能坐得下。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$