小升初专题训练：立体图形（专项训练）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形 一、单选题 1．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（　　） A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了 C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变 2． 一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高是底面直径的(　　)倍。 A．π B．2π C．π D．π 3．把下图的展开图围成正方体后，与E相对的面是（　　）。 A．A B．B C．C D．D 4．在一个注满水的水缸中，放入两个完全相同的铁块，溢出了60mL的水，那么一个铁块的体积是（　　）立方厘米。 A．20 B．30 C．60 D．120 5．一个圆柱与圆锥体积相等，底面积之比为1：2，圆柱的高为6厘米，圆锥的高（　　）。 A．3厘米 B．6厘米 C．9厘米 D．18厘米 6．如下图，一个长方体的长、宽、高分别为adm、bdm、hdm。如果它的高增加5dm，那么它的表面积比原来增加（　　）dm2。 A．5ab B．5a+5b C．10a+10b D．2（5a+5b+ab） 二、判断题 7．用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。（接缝处忽略不计）（　　） 8．把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。（　　） 9．当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积相等。（　　） 10．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。（　　） 11．两个高相等的圆柱体底面半径之比是3：2，那么体积之比也是3：2。（　　） 12．一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个圆柱体的体积是18立方分米。（　　） 三、填空题 13．正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。 14．一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是　 　dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的　 　%。 15．下图是一个等腰直角三角形，它的面积是　 　cm2，以AB为轴旋转一周，形成立体图形的体积是　 　cm3。 16．如图，有一个圆锥形冰淇淋。据统计，每立方厘米冰淇淋大约可以产生5焦耳的热量。这个冰淇淋大约可以产生　 　焦耳的热量。 17．一个圆柱形木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米。如果把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是　 　立方厘米。 18．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24立方米，这个圆柱的体积是　 　立方米，圆锥的体积是　 　立方米。 19．一个圆柱，半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的　 　倍。 20．把一张铁皮（如下图）剪料，正好能制成一个铁皮油桶，制成的油桶的体积是　 　 dm3。 21．如果一个正方体的表面积是96m2，它每个面的面积是　 　m2，这个正方体的棱长是　 　m。 22．小海用棱长1cm的小正方体搭成了右图的几何体，一共用了　 　个小正方体；至少要添加　 　个同样的小正方体就能摆成一个长方体，它的体积是　 　立方厘米。 23．一个正方体玻璃缸装有一定量的水，现将一块体积是32dm3的石头完全浸没在水中，水面上升了5cm，这个玻璃缸的容积是　 　L。 24．小米用24dm长的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是　 　dm。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要　 　dm2的纸，得到的正方体的体积是　 　dm3。 四、计算题 25．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm） 26．计算如图立体图形的体积。（单位：dm） 五、解决问题 27．阳光小学为配合创建卫生文明城市，现要装修餐厅，餐厅长8米，宽5.4米，高4米，门窗的面积是10平方米，现在要把这个餐厅的四壁和顶部粉刷水泥（门窗不粉刷），粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥5千克，一共需要水泥多少千克? 28．一个正方体水槽旁边有三块石子，它们的体积分别是：①号200cm3，②号358cm3，③号450cm3。 （1）如果在水槽内放入①号石子，水面会上升多少厘米? （2）如果把②号和③号石子一起放入，水会溢出吗?（请通过计算说明问题） 29．一个底面内半径是2厘米的瓶子里装了一些油，油面高度正好是5厘米。现将瓶子盖好倒立后，空余部分的高是15厘米，你知道这个瓶子里最多能装多少毫升的油吗? 30．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克? 31．为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为3cm的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2cm，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2cm。这个小铁球的体积是多少立方厘米?（浸没过程中，水均没有溢出） 32．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池内直径是 6 米，水池深 1.2 米。 （1）镶瓷砖的面积是多少平方米？ （2）这个水池能装下多少立方米的水？ 33．林师傅向如图所示的容器(由上下两个圆柱组成)中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。(容器壁厚度忽略不计) （1）注油的总量和注油的　 　成正比例。 （2）把大圆柱形容器注满需　 　分钟。 （3）如果下面的大圆柱形容器底面积是96平方厘米，那么大圆柱形容器容积是　 　立方厘米，上面小圆柱形容器的底面积是　 　平方厘米。 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】错误 12．【答案】正确 13．【答案】3；9；27 14．【答案】12.56；78.5 15．【答案】4.5；28.26 16．【答案】706.5 17．【答案】207.24；150.72 18．【答案】18；6 19．【答案】9 20．【答案】339.12 21．【答案】16；4 22．【答案】6；10；16 23．【答案】512 24．【答案】2；24；8 25．【答案】表面积：2×2×6+1×3×2+3×2×2 =24+6+12 =42(dm2) 体积：2×2×2+2×3×1 =8+6 =14(dm3) 答：立体图形的表面积是42平方分米，体积是14立方分米。 26．【答案】解：3.14×（4÷2）2×3+×3.14×（4÷2）2×3 ＝3.14×4×3+×3.14×4×3 ＝37.68+12.56 ＝50.24（立方分米） 答：这个组合图形的体积是50.24立方分米。 27．【答案】解：8×5.4＋（8×4＋5.4×4）×2-10 =8×5.4＋（32＋21.6）×2-10 =43.2＋107.2-10 =150.4-10 =140.4（平方米） 140.4×5=702（千克） 答：一共需要水泥702千克。 28．【答案】（1）解：200÷20÷20 =10÷20 =0.5（厘米） 答：水面会上升0.5厘米。 （2）解：358＋450=808（立方厘米） 20×20×（20-18） =20×20×2 =400×2 =800（立方厘米） 808＞800 答：水会溢出。 29．【答案】解： 3.14×2×2×(5+15) =6.28×2×20 =12.56×20 =251.2（毫升） 答： 这个瓶子里最多能装251.2毫升的油 。 30．【答案】解：40×35×（15-12） =1400×3 =4200（立方厘米） 4200立方厘米=4.2立方分米 4.2×7.8=32.76（千克） 答：这个钢球重32.76千克。 31．【答案】解：3×3×3 =9×3 =27（cm3） 27÷1.2=22.5（cm2） 22.5×2=45（立方厘米） 答：这个小铁球的体积是45立方厘米。 32．【答案】（1）解：侧面积 ：3.14×6×1.2 =18.84×1.2 =22.608(平方米) 底面积 ：3.14×(6÷2)2 =3.14×9 =28.26(平方米) 总面积 ：22.608＋28.26=50.868(平方米) 答： 镶瓷砖的面积是 50.868 平方米。 （2）解：28.26×1.2=33.912(立方米) 答：这个水池能装下33.912立方米的水。 33．【答案】（1）时间 （2） （3）1920；32 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$