题组训练03 期末选填易错题组训练（100题）-2023-2024学年七年级数学下册期中+期末分类复习满分冲刺（人教版）

题组训练03 期末选填易错题组训练（100题） 一、单选题 1．（22-23八年级下·全国·课时练习）某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 2．（22-23七年级下·江苏南通·期中）下列说法正确的有（   ） ①内错角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两个无理数的和还是无理数；④两点之间，线段最短；⑤如果一个实数的立方根等于他本身，这个数只有0或1；⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）下列各数：，，，，，，其中无理数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．（22-23七年级下·福建龙岩·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 5．（22-23七年级·全国·课时练习）某初中校学生会为了解本校学生年人均课外阅读量，计划开展抽样调查，下列抽样调查方案中最合适的是（    ） A．到学校图书馆调查学生借阅量 B．对全校学生暑假课外阅读量进行调查 C．对九年级学生的课外阅读量进行调查 D．在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查 6．（2023·内蒙古包头·一模）已知是方程的解，那么的值为（    ） A． B． C．3 D．4 7．（22-23七年级下·陕西商洛·期末）如图，若，则∠2的度数是（   ） A． B． C． D． 8．（22-23七年级·浙江杭州·期中）如图，数轴上的点、、、、分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在（    ）    A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 9．（22-23七年级下·云南红河·阶段练习）下列各数中，，，，，，，无理数有（     ） A．2个 B．3 个 C．4个 D．5个 10．（2022·辽宁沈阳·一模）把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．（22-23七年级下·全国·单元测试）七年级(1)班班长统计去年1～8月份“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，与上月相比较，阅读数量变化率最大的月份是(　　) A．2月 B．5月 C．6月 D．7月 12．（23-24八年级上·上海浦东新·期末）下列命题中，真命题是（    ） A．“把两个图形叠合”是命题； B．每一个命题一定有逆命题 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．每一个定理一定有逆定理 13．（22-23七年级上·浙江杭州·期末）下列各数：（小数部分由相继的正整数组成），3.1415，，其中无理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．（22-23七年级下·辽宁大连·期末）在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 15．（22-23七年级上·浙江杭州·期中）数轴上表示的点A的位置应在（    ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．7与8之间 16．（22-23七年级下·湖北·课时练习）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m＞ B．m≤ C．m＜ D．m≥ 17．（22-23八年级上·广东深圳·阶段练习）下列各数中：，0，，0．3030030003……，，，0．3,，无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．0个 D．3个 18．（23-24九年级上·贵州六盘水·期末）如图所示，点P表示数轴上的一个无理数，这个无理数最接近的是（    ） A． B． C． D． 19．（22-23七年级下·山东枣庄·阶段练习）如图，，于F，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 20．（22-23七年级下·重庆渝北·阶段练习），则（　　） A． B．1 C．2 D．3 21．（22-23七年级上·甘肃武威·阶段练习）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）   A．47° B．43° C．53° D．137° 22．（22-23九年级·福建莆田·阶段练习）如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是(　　) A．∠B＝∠C＝90° B．∠B＝∠D＝90° C．AC＝BD D．点A，D到BC的距离相等 23．（22-23七年级下·山东聊城·期末）如图所示，下列说法： ①∠1与∠C是同位角； ②∠2与∠C是内错角； ③∠3与∠B是同旁内角； ④∠3与∠C是同旁内角． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 24．（22-23八年级上·吉林长春·期末）下列说法正确的是(    ) A．的平方根是5 B．8的立方根是±2 C．﹣1000的立方根是﹣10 D．=±8 25．（23-24七年级上·广西贵港·期末）下面调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查我市食品合格情况 C．我的班级同学的身高情况 D．调查中央电视台《开学第一课》收视率 26．（22-23七年级下·河南安阳·期中）将点向左平移个单位长度得到点，且在轴上，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 27．（2023·上海浦东新·二模）已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么元这个小组的组频率是（    ） A． B． C． D． 28．（22-23七年级下·河北沧州·期末）点A（﹣5，m2+1）在第几象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 29．（22-23八年级上·云南楚雄·期末）下列各数中，与4最接近的是（    ） A． B． C． D． 30．（22-23七年级下·河南南阳·期末）下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 31．（22-23七年级下·安徽铜陵·期末）下列调查，适合全面调查的是（　　） A．了解某家庭一周的用水费用 B．了解一批灯管的使用寿命 C．了解一批种子的发芽率 D．了解某市初中生课余活动的爱好 32．（22-23七年级下·全国·课时练习）一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5 km处，乙车位于雕像北方7 km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1 km处时，乙车在（ ） A．雕像北方1 km处 B．雕像北方3 km处 C．雕像南方1 km处 D．雕像北方3 km处 33．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书)之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一，原题如下：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足 ．问雉、兔各几何？(      ) A．雉 23 只，兔 12 只 B．雉 12 只，兔 23 只 C．雉 13 只，兔 22 只 D．雉 22 只，兔 13 只 34．（2020·山东临沂·二模）如图，直线//，于点，．则的度数为（    ） A． B． C． D． 35．（22-23八年级上·安徽滁州·阶段练习）如图的棋盘中，若“帅”的坐标为（1，﹣2），“相”的坐标为（3，﹣2），则“炮”的坐标为（    ） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 36．（23-24七年级下·福建福州·阶段练习）在平面直角坐标系中，点在第二象限，则可以为（    ） A． B． C．0 D．1 37．（22-23九年级上·江苏淮安·期末）估计﹣1的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 38．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）如图，四位同学根据所学数学知识在找同位角，其中正确的是（    ）． A．与是同位角 B．与是同位角 C．与是同位角 D．与是同位角 39．（22-23七年级·浙江杭州·期中）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE 【点睛】此题考查平行线的判断，解题关键在于根据三角形的度数，来进行计算 40．（22-23八年级上·重庆南岸·期中）若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．6 B．9 C．12 D．16 41．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）若关于x的不等式的解集为，则m的值可以取（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 42．（22-23七年级下·全国·课时练习）下列表达中正确的是（） A．若x2＞x，则x＜0 B．若x2＞0，则x＞0 C．若x＜1则x2＜x D．若x＜0，则x2＞x 43．（2018七年级上·全国·专题练习）现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a–b，如1*3=1×3+1–3，则（–2*3）*5等于（    ） A．71 B．47 C．–47 D．–71 44．（22-23七年级下·湖南长沙·期末）以关于x、y的方程组的解为横纵坐标的点在第一象限，那么m的取值范围在数轴上应表示为（    ） A．   B．   C．   D．   45．（22-23九年级下·河北邢台·开学考试）在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 46．（22-23八年级上·安徽合肥·期中）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，若点的坐标为，点的坐标为（  ） A． B． C． D． 47．（22-23七年级上·全国·单元测试）一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元．设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（       ） A． B． C． D． 48．（22-23七年级下·江苏南通·期中）如图，有下列说法： ①若AD∥BC，∠1=∠3，则BD是∠ABC的平分线； ②若AD∥BC，则∠1=∠4； ③若∠A=∠C，则AB∥CD； ④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC． 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 49．（22-23七年级上·湖南衡阳·期末）已知，则下列式子一定成立的是（　　） A． B． C． D． 50．（22-23七年级下·湖南湘西·期中）下列说法正确的是（    ） A．的平方根是2 B．的算术平方根是2 C．1的平方根是1 D．0的平方根与算术平方根都是0 二、填空题 51．（22-23七年级下·全国·课时练习）如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是 ． 52．（22-23八年级上·江苏·阶段练习）若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）应在第 象限． 53．（22-23八年级下·浙江·开学考试）不等式的非负整数解为 ． 54．（23-24七年级上·江苏连云港·期末） 无理数．（填“是”或“不是”） 55．（22-23七年级下·湖南湘西·期末）若是二元一次方程，则 ． 56．（2021七年级下·全国·专题练习）若点C（x，y ）满足x+y＜0，xy＞0，则点C在第 象限． 57．（22-23七年级下·江苏镇江·期末）已知且．若，则k的最小值为 ． 58．（2021·江苏宿迁·二模）已知数轴上两点到原点的距离是和2，则 ． 59．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，直线，相交所成的四个角中，的邻补角为 ，若，则的度数为 ． 60．（2021·浙江金华·一模）如图，一辆汽车经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角为，则第二次转过的角为 ． 61．（22-23七年级下·上海普陀·期中）如图，已知直线被直线所截，，且，，那么 °．    62．（22-23七年级下·黑龙江佳木斯·期中）如图，于点，于点，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 条．    63．（22-23七年级下·陕西安康·期中）如图，将三角尺沿着直尺平移到三角尺的位置，若，则 ．    64．（22-23八年级上·陕西咸阳·阶段练习）写出一个绝对值不大于2的无理数 ．（写出一个即可） 65．（22-23七年级下·北京朝阳·期末）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（0，2），若三角形MOP的面积为1，写出一个满足条件的点P的坐标： ． 66．（22-23七年级下·湖北省直辖县级单位·期末）已知点A（m，－3），B（3，m－1），且直线AB∥y轴，则m的值是 ； 67．（2020七年级下·江苏苏州·学业考试）已知x，y满足二元一次方程2x﹣y＝1，若3y＋1＜0，则x的取值范围是 ． 68．（22-23七年级下·上海·期末）不等式的解集是 ． 69．（22-23七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）比较大小（填上＞、＜或＝）： 1． 70．（2023八年级上·江苏·专题练习）已知正实数x的两个平方根是a和，若，则 ． 71．（22-23九年级下·山东菏泽·阶段练习）不等式组的最小整数解为 ． 72．（22-23七年级上·全国·课时练习）如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是 ． 73．（22-23七年级下·辽宁葫芦岛·期末）如图已知：，，BE平分，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 （填序号）． 74．（22-23七年级下·上海浦东新·期末）如果，那么 ． 75．（22-23七年级下·天津东丽·期末）如图，，，则的度数是 ．    76．（22-23七年级下·河北承德·期末）如图，在三角形中，．把三角形沿方向平移，得到三角形，连接，则四边形的周长为 ． 77．（22-23八年级下·湖北孝感·期中）已知的整数部分为，小数部分为，则 ． 78．（22-23八年级上·浙江嘉兴·阶段练习）“a的2倍与的差小于5用不等式表示 ． 79．（22-23九年级·江西南昌·阶段练习）0的算术平方根为 ，的平方根为 ． 80．（22-23七年级下·四川成都·期中）若关于x的不等式组的解集是x>1，则m的取值范围是 ． 81．（22-23七年级下·全国·期中）如图，在长为37米，宽为26米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积 平方米． 82．（22-23八年级上·浙江宁波·期中）在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场扣1分，某队预计在2019-2020赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，则这个队至少驻 场才有希望进入季后赛． 83．（22-23七年级上·江苏扬州·期末）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD的度数是 ． 84．（22-23八年级上·山东枣庄·阶段练习）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： ． 85．（22-23八年级上·浙江杭州·期中）若关于的不等式的非负整数解只有3个，则的取值范围是 ． 86．（22-23七年级上·山西太原·期末）某班有40人，参加数学兴趣小组的有15人，制作扇形统计图后，数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是 ． 87．（22-23八年级下·甘肃白银·期中）若关于、的方程组满足，则的取值范围是 ． 88．（22-23七年级上·吉林长春·期末）在数学课上，王老师提出如下问题： 如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案． 小李同学的作法如下： ①连接AB； ②过点A作AC⊥直线l于点C； 则折线段B﹣A﹣C为所求． 王老师说：小李同学的方案是正确的． 请回答：该方案最节省材料的依据是垂线段最短和 ． 89．（22-23七年级·山东滨州·期中）对有理数a，b定义运算a※b=，则3※（﹣4）= ． 90．（22-23七年级下·湖南衡阳·期中）若是方程的一个解．则 ． 91．（22-23八年级上·四川宜宾·期中）下列各数：①3.141、②0.33333……、③、④、⑤、⑥、⑦0.3030030003……（相邻两个3之间0的各数逐次增加1）、其中是无理数的有 ．（填序号） 92．（22-23七年级上·浙江杭州·期中）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合． 93．（2021·陕西·模拟预测）不等式的解集为 ． 94．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）如图，已知直线，点M，N分别在直线，上，点E为，之间一点，且点E在线段的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，……以此类推，若，则n的值是 ． 95．（22-23七年级下·全国·单元测试）如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件(长方形ABCD)边缘的两条垂线即可，则a∥b，理由是 ． 96．（22-23八年级上·四川乐山·阶段练习）已知0＜＜1，那么在，，，中，最大的数是 97．（22-23七年级·全国·假期作业）若，分别为的整数部分和小数部分，则a-b的值为 ． 98．（22-23八年级上·广西梧州·期中）如图，在平面直角坐标系中，的面积为2，三个顶点坐标分别为，，，且a，b均为负整数，则写出三个符合条件的点C的坐标为 ．    99．（22-23七年级下·北京海淀·期中）学校红窗汇是同学们学习成果的展示、交流、分享的平台，去年的红窗汇分为线上和线下两种方式，同学们申报的摊位分别是个、个．其中线下摊位的交易总额比线上的倍还多万元，而线上平均每个摊位的交易额比线下少万元．设线上、线下摊位的交易总额分别为、万元，根据题意可列方程组为 100．（22-23八年级下·贵州毕节·期末）高速公路的建设，对我县经济发展具有重要意义．毕威高速平山隧道入口处，有如图所示的一块交通标识牌，在遵守交通规则的前提下，小车通过该隧道所用时间至少为 分钟．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 题组训练03 期末选填易错题组训练（100题） 一、单选题 1．（22-23八年级下·全国·课时练习）某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 【答案】C 【分析】“”就是大于，在本题中也就是“高于”的意思． 【详解】解：根据的含义，“每100克内含钙＞150毫克”，就是“每100克内含钙高于150毫克”， 故选：C． 【点睛】本题主要考查不等号的含义，是需要熟练记忆的内容． 2．（22-23七年级下·江苏南通·期中）下列说法正确的有（   ） ①内错角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两个无理数的和还是无理数；④两点之间，线段最短；⑤如果一个实数的立方根等于他本身，这个数只有0或1；⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据平行线的性质，点到直线的距离，无理数的性质，两点之间线段最短，立方根的意义，平行线的判定进行判断即可． 【详解】解：①两直线平行，内错角相等，故本小题说法错误； ②点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本小题说法错误； ③如：和是两个无理数，，则两个无理数的和可以是有理数，故本小题说法错误； ④两点之间，线段最短，故本小题说法正确； ⑤如果一个实数的立方根等于他本身，这个数是，或，故本小题说法错误； ⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故本小题说法正确． ∴说法正确的有④和⑥，共2个． 故选：B． 【点睛】本题考查平行线的性质，点到直线的距离，无理数的性质，两点之间线段最短，立方根的意义，平行线的判定．对所学知识的灵活运用是解题的关键． 3．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）下列各数：，，，，，，其中无理数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】解：，，这是整数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数； 无理数有，，，共有个． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式． 4．（22-23七年级下·福建龙岩·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据平面直角坐标系中，各象限内的点坐标的符合特点即可得． 【详解】解：因为点的横坐标为，纵坐标为， 所以在平面直角坐标系中，点所在的象限是第二象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了点所在的象限，熟练掌握平面直角坐标系中，各象限内的点坐标的符合特点是解题关键． 5．（22-23七年级·全国·课时练习）某初中校学生会为了解本校学生年人均课外阅读量，计划开展抽样调查，下列抽样调查方案中最合适的是（    ） A．到学校图书馆调查学生借阅量 B．对全校学生暑假课外阅读量进行调查 C．对九年级学生的课外阅读量进行调查 D．在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查 【答案】D 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A、调查对象不具有代表性，故A错误； B、调查对象不具有代表性，故B错误； C、调查对象不具广泛性和代表性，故C错误； D、在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查，调查对象比较合适，故此选项正确； 故选D． 【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 6．（2023·内蒙古包头·一模）已知是方程的解，那么的值为（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意将代入方程中转化成关于的方程，解其方程即可求出答案. 【详解】解：把代入方程中， ， . 故选：B. 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解就是能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值.解题的关键就是列出关于的方程. 7．（22-23七年级下·陕西商洛·期末）如图，若，则∠2的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平角和直角的性质即可求出答案． 【详解】解：由图可得， ∵， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了直角、平角和角的和差相关知识的应用，关键是要计算准确． 8．（22-23七年级·浙江杭州·期中）如图，数轴上的点、、、、分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在（    ）    A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 【答案】B 【分析】估算出的取值范围即可求解． 【详解】解：∵4＜8＜9 ∴， ∴表示的点应在线段BC上， 故选：B． 【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，得出的取值范围是解题的关键． 9．（22-23七年级下·云南红河·阶段练习）下列各数中，，，，，，，无理数有（     ） A．2个 B．3 个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】根据无理数的定义进行判断即可． 【详解】解：3.141，，是有理数，，，，，是无理数，因此无理数有5个，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无限不循环小数是无理数． 10．（2022·辽宁沈阳·一模）把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平行线性质：两直线平行内错角相等得出，再由等腰直角三角形性质，求解即可． 【详解】解：如图： ，， ， ∵等腰直角三角板， ， ． 故选B． 【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握两直线平行内错角相等是解题关键． 11．（22-23七年级下·全国·单元测试）七年级(1)班班长统计去年1～8月份“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，与上月相比较，阅读数量变化率最大的月份是(　　) A．2月 B．5月 C．6月 D．7月 【答案】D 【分析】先根据折线图求出2、5、6、7月份的变化率，即可得出答案． 【详解】从图上可知2月的数量变化率是(70﹣36)÷36≈0.94，5月的数量变化情况是(58﹣42)÷42≈0.38，6月的数量变化情况是(58﹣28)÷28≈1.07，7月的数量变化情况是(75﹣28)÷28≈1.68，则阅读数量变化率最大的是7月． 故选D． 【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 12．（23-24八年级上·上海浦东新·期末）下列命题中，真命题是（    ） A．“把两个图形叠合”是命题； B．每一个命题一定有逆命题 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．每一个定理一定有逆定理 【答案】B 【分析】本题考查了命题，根据命题的定义及有关概念逐项判断即可求解，掌握命题的定义及有关概念是解题的关键． 【详解】解：、“把两个图形叠合”不是命题，不符合题意； 、每一个命题一定有逆命题，正确，符合题意； 、真命题的逆命题不一定是真命题，故错误，不符合题意； 、每一个定理一定有逆命题，但不一定是逆定理，故错误，不符合题意； 故选：． 13．（22-23七年级上·浙江杭州·期末）下列各数：（小数部分由相继的正整数组成），3.1415，，其中无理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断． 【详解】解：， 无理数有 （小数部分由相继的正整数组成），，共3个， 故选B, 【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 14．（22-23七年级下·辽宁大连·期末）在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可以直接算出平移后点的坐标． 【详解】解：点向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是(3,-1+2)， 即 (3,1）， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 15．（22-23七年级上·浙江杭州·期中）数轴上表示的点A的位置应在（    ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．7与8之间 【答案】B 【分析】先估算无理数的大小，然后求解即可. 【详解】解：， ， 故数轴上表示的点A的位置应在3与4之间， 故选：B. 【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，难度一般． 16．（22-23七年级下·湖北·课时练习）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m＞ B．m≤ C．m＜ D．m≥ 【答案】B 【详解】 解①得 ； 解②得 ； ∵不等式组无解， ∴2-m≥2m, ∴. 故选B. 17．（22-23八年级上·广东深圳·阶段练习）下列各数中：，0，，0．3030030003……，，，0．3,，无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．0个 D．3个 【答案】D 【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可． 【详解】解：＝−1，是整数，属于有理数；＝− ，属于无理数；0.3030030003……，属于无理数；是分数，属于有理数；＝3，是整数，属于有理数；0.3是有限小数，属于有理数；是无理数． ∴无理数有：，0.3030030003……，共3个． 故选：D． 【点睛】此题考查无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数． 18．（23-24九年级上·贵州六盘水·期末）如图所示，点P表示数轴上的一个无理数，这个无理数最接近的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查无理数估算，实数与数轴．根据题意逐一对选项进行估值并在数轴上逐一表示即可得到本题答案． 【详解】解：∵，，，， ∵数轴表示数为大于小于， ∵， 故选：D． 19．（22-23七年级下·山东枣庄·阶段练习）如图，，于F，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过点P作MN∥AB，结合垂直的定义和平行线的性质求∠EPF的度数． 【详解】解：如图，过点P作MN∥AB， ∵∠AEP=40°， ∴∠EPN=∠AEP=40° ∵AB∥CD,PF⊥CD于F， ∴PF⊥MN， ∴∠NPF=90 ∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130° 故答案为B 【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质，作出辅助线构造平行线是解答本题的关键． 20．（22-23七年级下·重庆渝北·阶段练习），则（　　） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】先由非负数的性质求出a和b的值，然后代入计算即可． 【详解】∵， ∴， ∴，， ∴． 故选B． 【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，根据非负性求出a和b的值是解答本题的关键． 21．（22-23七年级上·甘肃武威·阶段练习）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）   A．47° B．43° C．53° D．137° 【答案】A 【分析】过直角三角形的顶点作直线平行直尺，再根据平行线的性质即可求解. 【详解】如图，过直角三角形的顶点作直线平行直尺， 故∠1=∠α=43° ∴∠2=90°-∠1=47° ∴∠β=∠2=47° 故选A. 【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解. 22．（22-23九年级·福建莆田·阶段练习）如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是(　　) A．∠B＝∠C＝90° B．∠B＝∠D＝90° C．AC＝BD D．点A，D到BC的距离相等 【答案】D 【详解】解：A、若∠B＝∠C＝90°，可得AB∥CD，故本选项不符合题意； B、若∠B＝∠D＝90°，无法判定AD∥BC，故本选项不符合题意； C、若AC＝BD，无法判定AD∥BC，故本选项不符合题意； D、若点A，D到BC的距离相等，则AD∥BC，故本选项符合题意； 故选D 23．（22-23七年级下·山东聊城·期末）如图所示，下列说法： ①∠1与∠C是同位角； ②∠2与∠C是内错角； ③∠3与∠B是同旁内角； ④∠3与∠C是同旁内角． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 【答案】C 【分析】根据题意直接利用同位角、内错角、同旁内角定义进行分析解答即可． 【详解】解：①∠1与∠C是同位角，说法正确； ②∠2与∠C是内错角，说法错误； ③∠3与∠B是同旁内角，说法正确； ④∠3与∠C是同旁内角，说法正确； 故选：C． 【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 24．（22-23八年级上·吉林长春·期末）下列说法正确的是(    ) A．的平方根是5 B．8的立方根是±2 C．﹣1000的立方根是﹣10 D．=±8 【答案】C 【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论. 【详解】因为=5，5的平方根是±，故选项A错误； 8的立方根是2，故选项B错误； -1000的立方根是-10，故选项C正确； =8≠±8，故选项D错误． 故选C． 【点睛】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根． 25．（23-24七年级上·广西贵港·期末）下面调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查我市食品合格情况 C．我的班级同学的身高情况 D．调查中央电视台《开学第一课》收视率 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A．调查全国中学生心理健康现状工作量比较大，适合抽样调查； B． 调查我市食品合格情况具有破坏性，适合抽样调查； C．我的班级同学的身高情况    工作量比较小，适合全面调查； D． 调查中央电视台《开学第一课》收视率工作量比较大，适合抽样调查； 故选C． 26．（22-23七年级下·河南安阳·期中）将点向左平移个单位长度得到点，且在轴上，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将点向左平移个单位长度后点的坐标为，根据点在轴上知，据此知，再代入即可得． 【详解】解：将点向左平移个单位长度后点的坐标为 点在轴上， 即， 则点的坐标为． 故选：． 【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了轴上的点横坐标为的特征． 27．（2023·上海浦东新·二模）已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么元这个小组的组频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据频率等于频数除以总数进行计算即可． 【详解】解：由图可知，元这个小组的频数为：80人， ∴元这个小组的频率为：， 故选：B． 【点睛】本题考查了频率，熟记频率等于频数除以总数是解题的关键． 28．（22-23七年级下·河北沧州·期末）点A（﹣5，m2+1）在第几象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案． 【详解】解：∵m2+1≥1， ∴A（﹣5，m2+1）的横坐标小于零，纵坐标大于零， ∴点A（﹣5，m2+1）在第二象限． 故选：B． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 29．（22-23八年级上·云南楚雄·期末）下列各数中，与4最接近的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数． 【详解】解：∵＝4， ∴与4最接近的是． 故选B． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近4的无理数是解题关键． 30．（22-23七年级下·河南南阳·期末）下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据一元一次方程的解法及不等式的性质可进行求解． 【详解】解：A、若，则，原计算错误，故不符合题意； B、若，则，原计算正确，故符合题意； C、若，则，故原计算错误，故不符合题意； D、若，则，原计算错误，故不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法及不等式的性质，熟练掌握一元一次方程的解法及不等式的性质是解题的关键． 31．（22-23七年级下·安徽铜陵·期末）下列调查，适合全面调查的是（　　） A．了解某家庭一周的用水费用 B．了解一批灯管的使用寿命 C．了解一批种子的发芽率 D．了解某市初中生课余活动的爱好 【答案】A 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、了解某家庭一周的用水费用，人数较少，适合普查； B、了解一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，不易普查； C、了解一批种子的发芽率，工作量大，不易普查； D、了解某市初中生课余活动的爱好，工作量大，不易普查； 故选A． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 32．（22-23七年级下·全国·课时练习）一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5 km处，乙车位于雕像北方7 km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1 km处时，乙车在（ ） A．雕像北方1 km处 B．雕像北方3 km处 C．雕像南方1 km处 D．雕像北方3 km处 【答案】A 【详解】本题考查了平面直角坐标系. 根据甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处，即可得出两车位置，进而求出运动后乙的位置即可． 根据甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处， ∴甲乙以相同的速度向雕像的方向同时驶去，当甲车到了雕像西方lkm处时， 乙在雕像北方1km处． 故选A． 33．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书)之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一，原题如下：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足 ．问雉、兔各几何？(      ) A．雉 23 只，兔 12 只 B．雉 12 只，兔 23 只 C．雉 13 只，兔 22 只 D．雉 22 只，兔 13 只 【答案】A 【分析】设鸡有x只，兔有y只，根据题意列出方程组求解即可． 【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得： 得 解得 将代入①中 解得 故解得 故选：A． 【点睛】本题考查了鸡兔同笼的问题，能列出二元一次方程组并正确解二元一次方程组是解题的关键． 34．（2020·山东临沂·二模）如图，直线//，于点，．则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得出，再根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】∵//，， ∴（两直线平行，内错角相等）， 又∵， ∴， ∴． 故答案选A． 【点睛】本题考查了平行线的性质，求解过程中用到了三角形内角和定理进行求解． 35．（22-23八年级上·安徽滁州·阶段练习）如图的棋盘中，若“帅”的坐标为（1，﹣2），“相”的坐标为（3，﹣2），则“炮”的坐标为（    ） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 【答案】B 【分析】根据“帅”和“相”的坐标可知一格的边长是一个单位长度，分别数出“炮”与“帅”的水平距离和竖直距离各有多少个单位长度即可得出答案． 【详解】∵“帅”的坐标为（1，﹣2），“相”的坐标为（3，﹣2） ∴一个格子边长为一个单位长度 ∴“炮”的坐标为（1-3，-2+3），即（-2，1） 故选：B 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的变化，熟练的掌握平面直角坐标系中点的变化规律以及确定单位长度是解题的关键． 36．（23-24七年级下·福建福州·阶段练习）在平面直角坐标系中，点在第二象限，则可以为（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了点的坐标及解一元一次不等式组．根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0列出不等式组，然后求解即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， ∴可以为， 故选：A． 37．（22-23九年级上·江苏淮安·期末）估计﹣1的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】C 【分析】由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选C． 【点睛】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键． 38．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）如图，四位同学根据所学数学知识在找同位角，其中正确的是（    ）． A．与是同位角 B．与是同位角 C．与是同位角 D．与是同位角 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是同位角的概念．根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角叫做同位角，逐一判断即可． 【详解】解：根据同位角的定义可知：与是同位角． 故选：D． 39．（22-23七年级·浙江杭州·期中）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE 【答案】B 【分析】根据两种三角形的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案 【详解】∵∠CAB＝∠DAE＝90°， ∴∠1＝∠3，故A错误． ∵∠2＝30°， ∴∠1＝∠3＝60° ∴∠CAE＝90°+60°＝150°， ∴∠E+∠CAE＝180°， ∴AC∥DE，故B正确， ∵∠2＝45°， ∴∠1＝∠2＝∠3＝45°， ∵∠E+∠3＝∠B+∠4， ∴∠4＝30°， ∵∠D＝60°， ∴∠4≠∠D，故C错误， ∵∠2＝50°， ∴∠3＝40°， ∴∠B≠∠3， ∴BC不平行AE，故D错误． 故选B 【点睛】此题考查平行线的判断，解题关键在于根据三角形的度数，来进行计算 40．（22-23八年级上·重庆南岸·期中）若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．6 B．9 C．12 D．16 【答案】C 【分析】先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，进而可得答案． 【详解】解：对方程组， ②－①×2，得，∴， ∵关于x、y的方程组的解为整数， ∴，即a=﹣2、0、1、3、4、6， ∴满足条件的所有a的值的和为﹣2+0+1+3+4+6=12． 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键． 41．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）若关于x的不等式的解集为，则m的值可以取（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 【答案】A 【分析】本题主要考查一元一次不等式的解集与解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质3． 根据不等式的基本性质3求解即可． 【详解】解：∵关于x的不等式的解集为， ∴， 则， ∴m可以等于0，不能为2，4，6． 故选：A． 42．（22-23七年级下·全国·课时练习）下列表达中正确的是（） A．若x2＞x，则x＜0 B．若x2＞0，则x＞0 C．若x＜1则x2＜x D．若x＜0，则x2＞x 【答案】D 【详解】A、错误，应是x＜0或x＞1； B、错误，应该是x＞0或x＜0； C、错误，当x＜0时，根据不等式基本性质三，不等号方向应该改变； D、正确，∵x＜0时，＞0＞x.故选D. 43．（2018七年级上·全国·专题练习）现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a–b，如1*3=1×3+1–3，则（–2*3）*5等于（    ） A．71 B．47 C．–47 D．–71 【答案】D 【分析】根据题目中所给的新运算法则依次计算即可. 【详解】∵a*b=ab+a–b， ∴（–2*3）*5=（–2×3–2–3）*5=–11*5=–11×5+（–11）–5=–71． 故选D． 【点睛】本题考查了新定义运算，利用新定义运算的法则得到有理数的混合运算，利用有理数的混合运算法则解答即可． 44．（22-23七年级下·湖南长沙·期末）以关于x、y的方程组的解为横纵坐标的点在第一象限，那么m的取值范围在数轴上应表示为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】先解方程组，用含m的代数式表示出x，y，再根据点在第一象限列不等式组求解即可． 【详解】解：， ，得 ， ∴， 把代入①，得 ， ∴， ∵点在第一象限， ∴， 解得， 在数轴上表示为：    故选D． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，用含m的代数式表示出x，y是解答本题的关键． 45．（22-23九年级下·河北邢台·开学考试）在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】根据数轴的特点进行解答即可． 【详解】解：在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是M点． 故选：A． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键． 46．（22-23八年级上·安徽合肥·期中）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，若点的坐标为，点的坐标为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可． 【详解】解：观察发现： 依此类推，每个点为一个循环组依次循环， …， 点的坐标与的坐标相同，为， 故选：． 【点睛】此题考查点的坐标规律，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键． 47．（22-23七年级上·全国·单元测试）一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元．设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6，可列出求方程组． 【详解】设包子每个x元、麻元每个y元， 明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7， 小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6 故可列方程组为， 故选C． 【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般． 48．（22-23七年级下·江苏南通·期中）如图，有下列说法： ①若AD∥BC，∠1=∠3，则BD是∠ABC的平分线； ②若AD∥BC，则∠1=∠4； ③若∠A=∠C，则AB∥CD； ④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC． 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】【分析】①根据平行线的性质及等量代换，即可得到；②根据平行线的性质，判定即可；③∠A=∠C，这两个角不符合同位角、内错角、同旁内角中的任何一种，所以不能判定两直线平行，由此判定即可；④根据平行线的判定定理，即可证得. 【详解】①∵AD∥BC， ∴∠2=∠3，又∠1=∠3， ∴∠1=∠2， 即BD是∠ABC的平分线；故①正确； ②∵AD∥BC， ∴∠2=∠3， 故②错误； ③根据∠A=∠C，不能判定AB∥CD， 故③错误； ④若∠C+∠3+∠4=180°， 即∠ADC+∠C=180°， ∴AD∥BC，故④正确， 故选B． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用． 49．（22-23七年级上·湖南衡阳·期末）已知，则下列式子一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式的性质判断即可． 【详解】解：A、不等式两边同时减去3，不等号方向不变，即，故这个选项不符合题意； B、当时，，故这个选项不符合题意； C、不等式两边同时乘以，不等号方向不变，式子成立，故这个选项符合题意； D、不等式两边同时除以负数，不等号方向改变，即；不等式两边同时加上3，不等号方向不变，即，故这个选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变． 50．（22-23七年级下·湖南湘西·期中）下列说法正确的是（    ） A．的平方根是2 B．的算术平方根是2 C．1的平方根是1 D．0的平方根与算术平方根都是0 【答案】D 【分析】根据平方根与算术平方根的性质逐项判断即可得． 【详解】解：A、是负数，没有平方根，则此项错误，不符合题意； B、是负数，没有算术平方根，则此项错误，不符合题意； C、1的平方根是，则此项错误，不符合题意； D、0的平方根与算术平方根都是0，则此项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平方根与算术平方根，解题的关键是熟练掌握平方根与算术平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根是这个数的算术平方根，0的算术平方根是0；负数没有平方根和算术平方根． 二、填空题 51．（22-23七年级下·全国·课时练习）如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是 ． 【答案】平行 【分析】根据同旁内角互补及已知可求得两角的度数，从而根据同旁内角互补两直线平行判定两直线的关系． 【详解】解：∵一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°， ∴设较小的角为：x，则较大的为x+36°， ∴（x+36°）：x=3：2， ∴x=72°，x+36°=108°， ∵72°+108°=180°即同旁内角互补． ∴这两条直线的位置关系是平行， ∴故答案为：平行． 【点睛】此题主要考查学生对平行线的判定的理解及运用能力． 52．（22-23八年级上·江苏·阶段练习）若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）应在第 象限． 【答案】四． 【分析】根据b＜﹣2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵b＜﹣2， ∴b+2＜0， 又∵a＞0， ∴点（a，b+2）应在第四象限． 故答案为四． 考点：点的坐标． 53．（22-23八年级下·浙江·开学考试）不等式的非负整数解为 ． 【答案】0和1 【分析】先解不等式，再根据要求找出合适的解． 【详解】不等式的解集是， 因而不等式的非负整数解是0，1． 故答案为：0和1． 【点睛】本题考查了解不等式的知识，掌握非负整数解是解题的关键． 54．（23-24七年级上·江苏连云港·期末） 无理数．（填“是”或“不是”） 【答案】是 【分析】本题考查的是无理数的识别，根据无限不循环的小数是无理数解答即可． 【详解】解：是无理数． 故答案为：是 55．（22-23七年级下·湖南湘西·期末）若是二元一次方程，则 ． 【答案】7 【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】解：根据题意得：， 解得． 则2m+n=7． 故答案是：7． 【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 56．（2021七年级下·全国·专题练习）若点C（x，y ）满足x+y＜0，xy＞0，则点C在第 象限． 【答案】三． 【分析】根据xy＞0可得x、y为同号，又x＋y＜0，可得x＜0，y＜0，再根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征可判断出P点所在象限． 【详解】解：∵xy＞0， ∴x，y为同号， 又x＋y＜0， ∴x＜0，y＜0， ∴点P（x，y）在第三象限， 故答案为：三． 【点睛】此题考查了点的坐标，关键是掌握各象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．也考查了有理数的加法与乘法法则． 57．（22-23七年级下·江苏镇江·期末）已知且．若，则k的最小值为 ． 【答案】6 【分析】根据x-2y=3得到y的表达式，根据x≥y，列出不等式，求出x的取值范围，将y的代数式代入k中，分别计算得到k的最小值． 【详解】解：∵x-2y=3， ∴y=， ∵x≥y， ∴x≥， ∴x≥-3， k=3x-5y =3x-2.5（x-3） =0.5x+7.5， 当x=-3时，k=6；当x=-2时，k=6.5；当x=-1时，k=7，…， 可以发现：当x=-3时，k有最小值，最小值为0.5×（-3）+7.5=6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了不等式的性质，通过计算发现当x=-3时k的最小值是解题的关键． 58．（2021·江苏宿迁·二模）已知数轴上两点到原点的距离是和2，则 ． 【答案】或 【分析】由于到原点的距离实际表示这个数的绝对值，由此得到数轴上两点间距离的公式便可解答． 【详解】解：∵到原点的距离实际表示这个数的绝对值， 而、到原点的距离是和2， ∴点表示的数为或，点表示的数为2或﹣2． 那么，或，或，． 故答案为：或． 【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中绝对值是正数的数有2个．解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可． 59．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，直线，相交所成的四个角中，的邻补角为 ，若，则的度数为 ． 【答案】 和 【分析】 本题考查了邻补角和对顶角，解决本题的关键是熟记邻补角和对顶角的定义与性质． 根据对顶角与邻补角定义求解即可． 【详解】 解：由题图可知，的邻补角为和． 因为和互为邻补角， 所以， 又因为， 所以． 故答案为：和；． 60．（2021·浙江金华·一模）如图，一辆汽车经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角为，则第二次转过的角为 ． 【答案】 【分析】根据经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，即两直线平行，内错角相等，及平角的定义，可解得的度数． 【详解】解：根据题意得， 故答案为：． 【点睛】本题考查平行线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 61．（22-23七年级下·上海普陀·期中）如图，已知直线被直线所截，，且，，那么 °．    【答案】 【分析】根据平行线的性质得出，列出关于x的方程，解方程求出x的值，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， 解得：， ∴， 即． 故答案为：65． 【点睛】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，根据题意列出方程求出x是解答本题的关键． 62．（22-23七年级下·黑龙江佳木斯·期中）如图，于点，于点，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 条．    【答案】5 【分析】根据点到直线的距离理解判断选择即可． 【详解】∵，， ∴线段是点B到直线距离的线段； 线段是点A到直线距离的线段； 线段是点C到直线距离的线段； 线段是点A到直线距离的线段； 线段是点B到直线距离的线段； 故答案为：5． 【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握定义是解题的关键． 63．（22-23七年级下·陕西安康·期中）如图，将三角尺沿着直尺平移到三角尺的位置，若，则 ．    【答案】2 【分析】根据平移的性质，进行求解即可． 【详解】解：∵将三角尺沿着直尺平移到三角尺的位置， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：2． 【点睛】本题考查平移的性质．熟练掌握平行的性质是解题的关键． 64．（22-23八年级上·陕西咸阳·阶段练习）写出一个绝对值不大于2的无理数 ．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】首先根据题意，结合绝对值的定义，确定无理数的取值范围，再根据无理数的估算，即可得出符合条件的无理数． 【详解】解：∵绝对值不大于的无理数， ∴该无理数在与之间， ∵，， ∴绝对值不大于的无理数为、、、． 故答案为：（答案不唯一） 【点睛】本题考查了绝对值的定义和估算无理数的大小，注意绝对值的定义是强调数轴上数所对应的点到原点的距离等于一个数的绝对值． 65．（22-23七年级下·北京朝阳·期末）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（0，2），若三角形MOP的面积为1，写出一个满足条件的点P的坐标： ． 【答案】(1，0)(答案不唯一，写一个即可) 【分析】设P(a，b)，利用三角形面积公式得到×|a|×2=|a|，然后求出a得到满足条件的P点坐标． 【详解】解：设P(a，b)， ∵三角形MOP的面积为1， ∴×|a|×2=|a|=1，解得a＝±1， 即P点横坐标满足±1即可． 故答案为答案不唯一，如(1，0）． 【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标及三角形的面积，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键． 66．（22-23七年级下·湖北省直辖县级单位·期末）已知点A（m，－3），B（3，m－1），且直线AB∥y轴，则m的值是 ； 【答案】－1 【详解】解：由题意得， 67．（2020七年级下·江苏苏州·学业考试）已知x，y满足二元一次方程2x﹣y＝1，若3y＋1＜0，则x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由2x﹣y＝1，用含x的代数式把y表示出来，再代入3y＋1＜0中，解不等式即可． 【详解】解：∵2x﹣y＝1， ∴y=2x-1， ∵3y＋1＜0， ∴3(2x-1)＋1＜0， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查解一元一次不等式，理解二元一次方程的解的概念，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 68．（22-23七年级下·上海·期末）不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】直接根据解一元一次不等式的步骤：移项、合并同类项、化系数为1进行即可． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】此题主要考查解一元一次不等式，正确理解不等式性质是解题关键． 69．（22-23七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）比较大小（填上＞、＜或＝）： 1． 【答案】 【分析】本题考查实数的大小比较，熟练掌握比较实数大小的方法是解题的关键．将两数作差后与0比较大小即可． 【详解】解：， ， 故答案为： 70．（2023八年级上·江苏·专题练习）已知正实数x的两个平方根是a和，若，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查平方根的定义，一个正数的两个平方根互为相反数，由此可得，然后将其代入中，利用平方根的定义计算后根据题意确定x的值即可； 【详解】解：∵正实数x的两个平方根是a和， ∴， ∵， ∴， 即， 则， ∵x为正实数， ∴， 故答案为：3． 71．（22-23九年级下·山东菏泽·阶段练习）不等式组的最小整数解为 ． 【答案】 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据夹逼原则求出不等式组的解集，即可求出其最小的整数解． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的最小整数解为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了求一元一次不等式组的整数解，正确求出不等式组的解集是解题的关键． 72．（22-23七年级上·全国·课时练习）如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是 ． 【答案】15 【分析】根据等腰梯形的两腰相等可得出DE、DC的长度，利用平行线的性质可得出BE的长度，继而可得出答案． 【详解】∵AD∥BC,AB∥DE， ∴ABED是平行四边形， ∴DE=CD=AB=6，EB=AD=5， ∴EC=8−5=3， 则△DEC的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15. 故答案是：15. 【点睛】本题考查等腰梯形的性质，解题的关键是掌握等腰梯形的性质. 73．（22-23七年级下·辽宁葫芦岛·期末）如图已知：，，BE平分，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 （填序号）． 【答案】①②③④ 【分析】结合图形，利用平行线的判定和性质，直角三角形两锐角互余，同角或等角的余角相等即可逐一判定得解 【详解】解：∵∠BAC=∠ACD=90°，且∠ABC=∠ADC， ∴AB∥CD且∠ACB=∠CAD， ∴BC∥AD， ∴答案①正确； ∵， ∴∠DAC+∠ACE=90°，∠DCE+∠ACE=90°， ∴, ∴答案②正确； ∵ ∴， ∴, ∴, 又∵ ∴∠CEF+∠CBF=90°，∠AFB+∠ABF=90°， 且∠ABF=∠CBF，∠AFB=∠CFE， ∴∠CEF=∠AFB=∠CFE， ∴答案③正确； ∵ ∴∠ACE+∠ECD=∠D+∠ECD=90°， ∴∠ACE=∠D， 又∵AB∥CD， ∵, 又∵BC∥AD ∴ ∴∠D=∠ABC， ∴∠ACE=∠D=∠ABC， ∴答案④正确； 故答案为：①②③④ 【点睛】本题考查的是平行线的判定和性质，直角三角形中角的相互转化，会运用角的互余关系进行角的转化是解决本题的关键． 74．（22-23七年级下·上海浦东新·期末）如果，那么 ． 【答案】 【分析】利用立方根的定义得，再用平方根定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案：． 【点睛】本题考查利用立方根解方程，若，则x叫a的立方根，表示为；若，则x叫a的平方根，表示为．熟练掌握立方根和平方根的概念是解题的关键． 75．（22-23七年级下·天津东丽·期末）如图，，，则的度数是 ．    【答案】 【分析】根据平行线的性质得，，即可得． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质． 76．（22-23七年级下·河北承德·期末）如图，在三角形中，．把三角形沿方向平移，得到三角形，连接，则四边形的周长为 ． 【答案】6 【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可． 【详解】根据平移的性质可：，， ∵平移的距离为1cm， ∴， ∵2BC=4cm， ∴BC=2cm， ∴， ∴四边形的周长为：， 故答案为：6． 【点睛】本题考查平移的性质，关键是根据经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，且相等，根据对应线段平行且相等是解答本题的关键． 77．（22-23八年级下·湖北孝感·期中）已知的整数部分为，小数部分为，则 ． 【答案】/ 【分析】根据夹逼法求出的大小，继而求出的大小，即可得到，即可得到答案． 【详解】解：∵，即， ∴， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查根数的整数部分与小数部分，解题的关键是根据夹逼法求出根数的范围． 78．（22-23八年级上·浙江嘉兴·阶段练习）“a的2倍与的差小于5用不等式表示 ． 【答案】 【分析】根据题意表示出a的2倍与的差小于5即可． 【详解】解：由题意可得：a的2倍与的差小于5可表示为． 故填． 【点睛】本题考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成为解答本题的关键． 79．（22-23九年级·江西南昌·阶段练习）0的算术平方根为 ，的平方根为 ． 【答案】 0 ±2 【分析】根据算术平方根的定义作答;先求出的值，再根据平方根的定义得出结果； 【详解】解：0的算术平方根为0． ∵=4，4的平方根是±2， ∴的平方根是±2； 故答案为：0；±2. 【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．零的算术平方根仍旧是零． 80．（22-23七年级下·四川成都·期中）若关于x的不等式组的解集是x>1，则m的取值范围是 ． 【答案】m≥2 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式x+m>3，得：x>3﹣m， ∵不等式组的解集为x>1， ∴3﹣m≤1， 解得：m≥2， 故答案为：m≥2． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 81．（22-23七年级下·全国·期中）如图，在长为37米，宽为26米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积 平方米． 【答案】900 【分析】可以根据平移的性质，种植花草的面积相当于一条横向长为米与一条纵向长为米的长方形面积，据此求解即可． 【详解】解：由平移的性质可知，种植花草的面积相当于一条横向长为米与一条纵向长为米的长方形面积， ∴种植花草的面积 ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平移在实际中的应用，将两条小路平移至长方形的边上，使种植花草的面积等于一个长方形的面积是解决此题的关键． 82．（22-23八年级上·浙江宁波·期中）在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场扣1分，某队预计在2019-2020赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，则这个队至少驻 场才有希望进入季后赛． 【答案】27 【分析】这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32-x）场，胜场得分2x分，输场扣分（32-x）分，根据胜场得分-输场扣分≥48可得不等式． 【详解】解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32-x）场，由题意得： 2x-（32-x）≥48， 解得：x≥， ∵x为整数， ∴x的最小值为27， 故答案为：27． 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是表示出胜场得分和输场得分，找出题目中的不等关系列出不等式． 83．（22-23七年级上·江苏扬州·期末）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD的度数是 ． 【答案】/130度 【分析】根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD，根据题意求出∠AOC，根据邻补角的性质计算，得到答案． 【详解】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠AOC=∠BOD， ∵∠AOC+∠BOD=100°， ∴∠AOC=∠BOD=50°， ∴∠AOD=180°-50°=130°． 故答案是：130°． 【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角互补，即和为180°是解题的关键． 84．（22-23八年级上·山东枣庄·阶段练习）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： ． 【答案】 【分析】由数轴可得c＜a＜0，b＞0，从而得c-a＜0，再结合二次根式的化简的方法进行求解即可． 【详解】解：由数轴得：，， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查绝对值，算术平方根的化简，数轴，解答的关键是由数轴得出相应的数的范围． 85．（22-23八年级上·浙江杭州·期中）若关于的不等式的非负整数解只有3个，则的取值范围是 ． 【答案】＜m≤1 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据非负整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围． 【详解】解：解不等式，得， ∵不等式的非负整数解只有3个， ∴不等式的非负整数解为0、1、2， 则2＜3m≤3， 解得：＜m≤1， 故答案为：＜m≤1． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定3m的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质． 86．（22-23七年级上·山西太原·期末）某班有40人，参加数学兴趣小组的有15人，制作扇形统计图后，数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是 ． 【答案】/度 【分析】用乘以数学兴趣小组的人数占比即可得到答案． 【详解】解：， ∴数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图中某个项目的扇形圆心角度数，正确计算是解题的关键． 87．（22-23八年级下·甘肃白银·期中）若关于、的方程组满足，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】先解二元一次方程组求出，再根据得到关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可． 【详解】解： 用①+②得： ， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，正确求出是解题的关键． 88．（22-23七年级上·吉林长春·期末）在数学课上，王老师提出如下问题： 如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案． 小李同学的作法如下： ①连接AB； ②过点A作AC⊥直线l于点C； 则折线段B﹣A﹣C为所求． 王老师说：小李同学的方案是正确的． 请回答：该方案最节省材料的依据是垂线段最短和 ． 【答案】两点之间线段最短 【分析】根据两点之间线段最短即可得到答案． 【详解】解：由题意得可知：该方案最节省材料的依据是垂线段最短和两点之间线段最短， 故答案为：两点之间线段最短． 【点睛】本题主要考查了垂线段最短和两点之间线段最短，熟知二者的定义是解题的关键． 89．（22-23七年级·山东滨州·期中）对有理数a，b定义运算a※b=，则3※（﹣4）= ． 【答案】 【详解】试题解析：根据题中的新定义得： 故答案为 90．（22-23七年级下·湖南衡阳·期中）若是方程的一个解．则 ． 【答案】5 【分析】先由是方程的一个解，得出，然后把化为，再整体代入即可． 【详解】解：把代入方程得：， 则， 故答案为：5． 【点睛】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是把方程的解代入原方程，得出，然后整体代入． 91．（22-23八年级上·四川宜宾·期中）下列各数：①3.141、②0.33333……、③、④、⑤、⑥、⑦0.3030030003……（相邻两个3之间0的各数逐次增加1）、其中是无理数的有 ．（填序号） 【答案】③④⑦ 【分析】无理数包括三方面的数：开方开不尽的根式：如，含π的，如2π，一些有规律的数，根据以上内容进行判断即可． 【详解】解：无理数是指无限不循环小数，本题中③、④、⑦是无理数，本题特别注意的是=，是有理数．， 故答案为：③④⑦ 【点睛】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数是指无限不循环小数，有①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数，题型较好，但是一道容易出错的题目． 92．（22-23七年级上·浙江杭州·期中）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合． 【答案】 【分析】根据对称的知识，若﹣1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2，从而找到的对称点． 【详解】解：若﹣1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2， 所以表示的点与数4﹣表示的点重合； 故答案为4﹣． 【点睛】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上折点到两点的距离相等． 93．（2021·陕西·模拟预测）不等式的解集为 ． 【答案】x＜1 【分析】根据一元一次不等式的解法解答即可； 【详解】∵ ， 移项得： ， 即 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，正确掌握知识点是解题的关键． 94．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）如图，已知直线，点M，N分别在直线，上，点E为，之间一点，且点E在线段的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，……以此类推，若，则n的值是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了平行线的性质、平行公理的应用，探索图形规律、角平分线的定义等知识点，正确的识别图形、归纳图形规律是解答本题的关键．作则，根据平行线的性质得出，同理，，可归纳规律，依此建立方程，再求解即可解答． 【详解】解：如图：作， ∵， ∴， ∴， ， ∴， ∵与的平分线相交于点， ∴， ∴， 同理：作可证明： 作可证明：，， … 归纳可得： 由题意得：，解得． 故答案为：5． 95．（22-23七年级下·全国·单元测试）如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件(长方形ABCD)边缘的两条垂线即可，则a∥b，理由是 ． 【答案】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 【详解】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 【点睛】掌握在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行是解答本题的关键. 96．（22-23八年级上·四川乐山·阶段练习）已知0＜＜1，那么在，，，中，最大的数是 【答案】 【分析】根据，利用不等式的基本性质分别求出，，，的取值规律判断各数的取值范围，即可判断出最大的数． 【详解】解：， ， ， ， ， 故最大的数是． 故答案为． 【点睛】本题考查的是实数的大小比较，根据平方和开方的运算规律判断出各数的取值范围是解答此题的关键． 97．（22-23七年级·全国·假期作业）若，分别为的整数部分和小数部分，则a-b的值为 ． 【答案】 【分析】先估算出的整数部分，再用减去整数部分得出小数部分，从而确定出a和b的值，然后代入要求的式子进行计算即可得出答案． 【详解】解：， 的整数部分是3，即， 的小数部分是，即， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了估算无理数大小的知识，难度不大，解题的关键是找到3＜＜4． 98．（22-23八年级上·广西梧州·期中）如图，在平面直角坐标系中，的面积为2，三个顶点坐标分别为，，，且a，b均为负整数，则写出三个符合条件的点C的坐标为 ．    【答案】或或 【分析】根据三角形面积公式，在第三象限内找出格点使的面积为2，然后写出点坐标． 【详解】解：如图，、均为负整数， 点在第三象限， 当以为底边时，由于的面积为2，则或，则，； 当以为底边时，由于的面积为2，则，则； 故答案为：或或．    【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系，记住各象限内点的坐标特征．也考查了三角形面积公式． 99．（22-23七年级下·北京海淀·期中）学校红窗汇是同学们学习成果的展示、交流、分享的平台，去年的红窗汇分为线上和线下两种方式，同学们申报的摊位分别是个、个．其中线下摊位的交易总额比线上的倍还多万元，而线上平均每个摊位的交易额比线下少万元．设线上、线下摊位的交易总额分别为、万元，根据题意可列方程组为 【答案】 【分析】设线上、线下摊位的交易总额分别为、万元，根据题意列出二元一次方程组即可求解． 【详解】解：设线上、线下摊位的交易总额分别为、万元， 则 故答案为：． 【点睛】本题考查了列二元一次方程组，找到等量关系列出方程组是解题的关键． 100．（22-23八年级下·贵州毕节·期末）高速公路的建设，对我县经济发展具有重要意义．毕威高速平山隧道入口处，有如图所示的一块交通标识牌，在遵守交通规则的前提下，小车通过该隧道所用时间至少为 分钟．    【答案】2.34// 【分析】先将3210米换算为3.12千米，再根据题意列出一元一次不等式，进行计算即可得到答案． 【详解】解：根据题意得：， 设小车通过该隧道所用时间为小时， 则， 解得， ， 在遵守交通规则的前提下，小车通过该隧道所用时间至少为：， 故答案为：2.34． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意，正确列出一元一次不等式是解题的关键，注意单位的换算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$