·2.1.3 单项式的乘法　课件　2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第二章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.3 单项式的乘法 1 学 习 目 标 1 2 探索并掌握单项式与单项式相乘的法则，并能运用法则进行运算. (重点) 让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯. 知识回顾 （3）()=(为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 幂的运算性质： （1）·=+(都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （2）()=(都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 知识讲解 动脑筋 怎样计算4与-3的乘积？ ) = [) = ． 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘． (乘法交换律、结合律） (同底数幂的乘法） 计算:425•(-332). 425• (-32) = [4×(-3)] • ) =(-12) • 2+3• 5+2 =(-12) • a5 • b • x7 =-12 a5 b x7 各因式系数的积作为积的系数 相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 试一试： 知识讲解 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 步骤：（1）应先确定积的符号，再计算积的绝对值；（2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式遗漏. 单项式与单项式的乘法法则 知识讲解 例1 计算： （1）) ； （2）()； （3） (是正整数） 解： （1） (- = ) = - 知识讲解 解： （2） () = [ = - 知识讲解 练一练： 计算： (1) （-5a2b）· (-3a) (2) (2x)3· (-5xy2) (3) (-8ab2) ·(-ab)2· (3abc) (4) –2(a2bc)2 · (-3a) · (bc)3 –(-abc)3· (-abc)2 知识讲解 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离. 光的速度约为 3×108 m / s，1年约为3×107 s. 计算1光年约多少米． 解： 根据题意，得 3×108×3×107 = (3×3)×(108×107) = 9×1015(m). 答：1光年约9×1015 m . 例2 知识讲解 随堂训练 1.下列计算错误的是( ) (A)522=103 (B)-3+ •4-=- (C)2=8 (D)(--12)•(-)2=+2 D =(--12)•() =-+1+2 　2.计算: (1)５2·(-3) (2) (2)2 ·(-22)2 (3)（1.2×103) ·(5×102) 解：（1）原式=5×(-3)(2)() （2）原式=4 = =- （3）原式=(1.2×5)×103×102 =6×105 随堂训练 3.已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值． 解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项， ∴m2＋n＝7. 解得 随堂训练 课堂小结 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 15 $$