1.2 展开与折叠 同步练习 2023-2024学年北师大版 七年级数学上册

展开与折叠 一、单选题 1．一个三棱柱如图摆放，其底面三边长分别为5，12，13，则其展开图为（  ） A． B．C． D． 2.下列图形经过折叠能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是北京冬奥会正方体纪念品的展开图，其中一个面上是北京冬奥会会徽，其余面上均是一个汉字，请你判断正方体纪念品上与会徽相对的面上的汉字是（   ） A．北 B．冬 C．奥 D．会 4．如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（　　） A． B． C． D． 5．如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点为（　　） A． B． C． 和 D．和 6．如图，将一个无盖正方体盒子展开成平面图形的过程中，需要剪开的棱的条数是（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 7．如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处，则停止后骰子朝上面的数字为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 1．如图有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使它能折成一个正方体，共有 种添法． 2．一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 ． 3．把一个正方体纸盒展成一个平面图形，至少需要剪开 条棱． 4．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的 ．（填序号） 5．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： ①点H与点C重合；②点D与点M与点R重合；③点B与点Q重合；④点A与点S重合． 其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题 1．请画出下面几何体中的平面图形． 2.如图所示是一个食品包装盒的表面展开图． (1) 请写出这个多面体包装盒的形状名称 (2) 请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和表面积． 3.如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：A面上的数与它对面上的数互为倒数；B面上的数等于它对面上的数的绝对值；C面上的数与它对面上的数互为相反数．求A+B+C的值是多少． 4.如图所示是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体的名称是______，其底面半径为______． （2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留） ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$