10.8 静电场中的图像问题 -【帮课堂】2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019必修第三册）

10.8 静电场中的图像问题 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 3.1.5 知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。 物理观念：知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。理解电势能的变化与静电力做功的关系。知道常见的电势能零点的规定方法。理解电势是从能的角度描述电场的物理量。会判断电场中两点电势的高低。科学思维：会分析电势的变化情况，会判断电场强度的方向。 科学探究：经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程。 科学态度与责任：进一步认识到物理学的和谐统一性。体会能量观点是分析物理问题的重要方法。 ( 0 2 思维导图 ) v－t图像 a－x图像 φ－x图像 E－x图像 Ep－x图像 Ek－x图像 ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、 v－t图像 根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 二、φ－x图像 1．电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。 2．在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3．在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB分析WAB的正负，然后作出判断。 4．在φ－x图像中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。 5．在φ－x图像中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。 三、E－x图像 1．E－x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。 2．在E－x 图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 四、Ep－x图像 1．反映了电势能随位移变化的规律。 2．由Ep－Ep0＝Fx，得Ep＝Ep0＋Fx，故Ep－x图像的切线斜率表示电场力。 3．进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】φ－x图像和E－x图像 【典型例题1】在平行于x轴的静电场中，其电势φ随x的分布如图所示，一质量m＝1.0×10－6 kg，带电荷量大小为q＝1.0×10－9 C的粒子从x轴上的(2，0)点由静止开始释放，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素，下列说法正确的是(　　) A．粒子带正电 B．x轴上O点右侧电场强度是左侧电场强度的两倍 C．该粒子的最大速度为0.2 m/s D．该粒子运动的周期为0.4 s 答案　C 解析　沿电场线方向电势降低，则根据题图可知，x轴左侧电场强度方向沿x轴负方向，x轴右侧电场强度方向沿x轴正方向，粒子仅在电场力作用下在x轴上往返运动，则粒子带负电，A错误；由U＝Ed知，左侧电场强度为E1＝＝ V/m＝2.0×103 V/m，右侧电场强度为E2＝＝ V/m＝1.0×103 V/m，B错误；该粒子运动过程中电势能的最大值Epm＝qφm＝－1.0×10－9×20 J＝－2×10－8 J，由能量守恒定律得当电势能最小时动能最大，最大动能为Ekm＝2×10－8 J＝mv，解得最大速度vm＝0.2 m/s，C正确；设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，在原点时的速度为vm，vm＝t1，vm＝t2，而周期T＝2(t1＋t2)＝0.6 s，D错误。 【典型例题2】某半导体PN结中存在电场，取电场强度E的方向为x轴正方向，其E－x关系图线如图所示，ON＝OP，OA＝OB。取O点的电势为零，则(　　) A．A、B的电势相等 B．从N到O的过程中，电势一直升高 C．电子从N移到P的过程中，电势能先增大后减小 D．电子从N移到O和从O移到P的过程中，电场力做功相等 答案　D 解析　根据U＝Ed可知E－x图像与坐标轴围成的面积表示某两点的电势差，由于A和B之间图像与坐标轴围成的面积不为零，则A和B点的电势不相等，故A错误；电场强度E的方向为x轴正方向，从N到O电场强度方向沿x轴正方向增加，根据沿电场线方向电势降低可知，从N到O的过程中，电势一直降低，故B错误；从N到P电场线一直是沿＋x方向，电子从N移到P的过程中电场力方向一直沿x轴负方向，电场力一直做负功，电势能一直增大，故C错误；由E－x图像与坐标轴围成的面积表示某两点的电势差可知，从N到O和从O到P电势差相等，根据W＝qU可知，电子从N移到O和从O移到P的过程中，电场力做功相等，故D正确。 【对点训练1】如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的分布图，一个带电粒子从坐标原点O处静止释放，仅在静电力作用下从坐标原点O沿x轴正方向运动，则(　　) A．粒子一定带负电 B．粒子在x1与x3两点的加速度相等 C．粒子从x1运动到x3，电势能先减小后增大 D．粒子释放后将在x轴正方向某一范围内做往复运动 答案　C 解析　由题图可知，从x1到x2电势逐渐降低，说明电场方向水平向右，粒子从静止开始向右运动，受力与电场强度方向相同，带正电，故A错误；由φ－x图像斜率的绝对值等于电场强度的大小可知，在x1与x3处，切线斜率不同，则电场强度大小不相等，加速度不相等，故B错误；从x1到x3电势先降低后升高，粒子的电势能先减小后增大，故C正确；从原点到x轴正方向任意一点电势差均不为零，电场力对粒子做正功，速度方向一直沿x轴正方向，故D错误。 【对点训练2】x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于、处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（ ） A. 点电荷A、B均带正电 B. 点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1：9 C. 处电势为零 D 将电子从处无初速度释放，其电势能一直增加 【答案】B 【解析】A．x轴正方向为场强的正方向，根据E﹣x图像可知，在区域，场强方向为负，在区域，场强方向为正，在区域，场强方向为负，可知两点电荷均带负电，故A错误； B．在处，场强为零，则有 解得 故点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1：9，故B正确； C．沿电场线方向电势降低，故在区域处电势最高，但比无限远处电势低，即电势小于零，故C错误； D．电子从5d处无初速度释放，将在电场力作用下一直向无限远处运动，电场力做正功，其电势能一直减小，故D错误。 故选B。 【题型二】Ep－x图像和Ek－x图像 【典型例题3】(多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示。若在A、B间不同位置放置一个电荷量为＋q的带电滑块C(可视为质点)，滑块的电势能随x变化关系如图乙所示，图中x＝L点为图线的最低点。现让滑块从x＝2L处由静止释放，下列有关说法正确的是(　　) A．小球在x＝L处的速度最大 B．小球一定可以到达x＝－2L点处 C．x＝0和x＝2L处电场强度大小相等 D．固定在AB处的电荷的电荷量之比为QA∶QB＝4∶1 答案　AD 解析　滑块C受重力、支持力和电场力，其重力和支持力在竖直方向相抵消，滑块C受的合外力为电场力，再由电荷在电场中电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，由题图可知在x＝L处电势能最小，则滑块在x＝L处的动能最大，A正确；由题图可知，x＝－2L处的电势能大于x＝2L处的电势能，又因滑块由静止释放，滑块不能到达x＝－2L处，B错误；电荷在x＝L处电势能最小，即正电荷QA、QB在x＝L处的电场强度等大反向，即x＝L处的电场强度为零，有＝，解得QA∶QB＝4∶1，所以x＝0和x＝2L处电场强度大小分别为E0＝－＝，E2L＝－＝－，C错误，D正确。 【典型例题4】（多选）如图甲所示，绝缘、光滑水平面上方，有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。在水平面右端固定一轻弹簧，一带电物块（可视为质点）质量为m，电量为+q，将带电物块由静止释放，以物块出发点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标系，物块动能Ek与它通过的距离x之间的关系如图乙，其中坐标x1处为弹簧原长位置，O~x1段为直线，坐标x2处动能最大，坐标x4处动能为零。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．从坐标x1处到坐标x4处，物块所受力的合力先增加后减小 C．从坐标x1处到坐标x3处弹簧弹性势能增加了 D．从坐标x1处到坐标x2处，弹簧弹性势能增加量的大小等于电势能减少量的大小 答案：AC 解析：A．由动能定理可知，物体做匀加速直线运动，则 在处物体动能最大，此时物体加速度为零，则 即 解得 故A正确； B．从坐标x1处到坐标x4处，在处 所以阶段 变大，则变小，而从到对应 变大，变大，所以合力先减小后增大，故B错误； C．从坐标x1处到坐标x3处，弹簧弹性势能变大，而电场力做功全部转化为弹簧的弹性势能，即有 故C正确； D．从坐标x1处到坐标x2处，弹性势能增加、动能增加，电场力做正功，电势能减小，可知弹簧弹性势能增加量和动能的增加量之和大小等于电势能减少量的大小，故D错误。 故选AC。 【对点训练3】(多选)如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，其电势能Ep沿x轴的变化如图所示，下列说法正确的是(　　) A．粒子在x2点的速度为v0 B．从O点到x3点的过程中，电场的电势先升高再降低再升高 C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为 D．若v0＝2，则粒子在运动过程中的最大动能为2Ep0 答案　AC 解析　粒子从O运动到x2的过程中，电势能变化量为零，静电力做功为零，根据动能定理知，粒子在x2点的速度为v0，故A正确；从O点到x3点的过程中，电场的电势先降低再升高，故B错误；粒子能运动到x1处，就能运动到x4处，若粒子恰好能运动到x1处，此时初速度v0最小，根据动能定理得－qφ0＝0－mv02，解得v0＝＝，所以若粒子能运动到x4处，则初速度v0至少为，故C正确；粒子运动过程中，静电力所做正功的最大值为qφ0，若v0＝2，由动能定理得W＝qφ0＝Ekm－mv02，解得Ekm＝3Ep0，故D错误． 【对点训练4】(多选)A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能Ek随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．该电场不可能是点电荷形成的电场 B．A、B两点电场强度大小关系为EA<EB C．A、B两点电势的关系为φA<φB D．电子在A、B两点的电势能大小关系为EPA<EPB 解析　由图乙可知，动能随位移均匀增加，即可得出电场力恒定不变，即为匀强电场，故A正确，B错误；由图可知动能增加，可知电场力做正功，电势能减少，即EPA>EPB，因电子带负电，所以φA<φB，即C正确，D错误。 答案　AC 【题型三】v－t图像及有关加速度的图像 【典型例题5】如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3 C的带正电小球(视为质点)从a点由静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的是(　　) A．在两电荷的连线上，O点的电场强度最小，电势最低 B．b点的电场强度大小为10 V/m C．a、b两点间的电势差为45 V D．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小 答案　C 解析　点电荷在与其距离为r处的电场强度大小E＝，故两点电荷在O点的合电场强度为0，沿电场线方向电势降低，O点的电势最高，选项A错误；在v－t图像上图线的斜率表示加速度，在b点，ab＝＝1.5 m/s2，根据牛顿第二定律有qEb＝mab，解得Eb＝15 V/m，选项B错误；小球从a点运动到b点的过程，根据动能定理有qUab＝mv－mv，由图乙可知vb＝3 m/s，解得Uab＝45 V，选项C正确；在小球从a点运动到O点的过程中，小球与电荷P间的距离一直减小，所以受到电荷P的作用力一直增大，选项D错误。 【典型例题6】一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出(　 ) A．在x1和x3处，电场强度相同 B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低 C．粒子经x1和x3处速度等大反向 D．粒子在x2处电势能最大 解析：选B　因为qE＝ma，所以在x1和x3处，电场强度大小相等，方向相反，A错误；根据图像可知，从x1到x3过程中，粒子先加速后减速，所以电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，x2处，电势能最小，根据Ep＝qφ可知，粒子带负电，所以电势先升高后降低，B正确，D错误；根据运动学公式可知v2＝2ax可知，a-x图像的面积表示，所以粒子经x1和x3处速度大小相等，方向相同，C错误。 【对点训练5】如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点。一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图像如图乙所示。则下列说法正确的是(　　) A．在Q1、Q2之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态 B．从b到a电场强度逐渐减小，且a点电场强度为零 C．b点右侧电势逐渐升高 D．在Q1左侧的连线延长线上存在电场强度为零的点 答案　B 解析　速度—时间图像的斜率表示加速度，由图乙知，试探电荷经过a点时的加速度为零，由牛顿第二定律知，电荷所受的电场力为零，则a点的合电场强度必为零，Q1、Q2在a点产生的电场强度大小相等、方向相反，故Q2一定带负电，在Q1、Q2之间电场强度向右，放置一个点电荷，不能处于平衡状态，故A错误；分析图像乙可知，从b到a的加速度逐渐减小，则电场强度逐渐减小，a点的电场强度为零，故B正确；试探电荷从b点向右侧运动的过程中，速度先减小后增大，则动能先减小后增大，只有电场力做功，动能和电势能之和恒定，则电势能先增大后减小，由于试探电荷为正，则b点右侧的电势先升高后降低，故C错误；a点的电场强度为零，根据库仑定律可知，电荷量Q1＞Q2，在Q1的左侧，电场强度方向向左，不存在为零的位置，故D错误。 【对点训练6】真空中固定一电荷量为Q的负点电荷，一电荷量为q、质量为m的试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，其a－图象如图所示，图中a为试探电荷的加速度，r代表试探电荷与负点电荷间的距离，已知aC＝3aA＝1.5aB，则下列说法正确的是(　　) A．试探电荷带负电 B．A、B、C三点的电势关系：φA<φB<φC C．A、B、C三点的电场强度关系：EC＝3EA＝1.5EB D．该图线的斜率代表负点电荷的电荷量与试探电荷质量的比值 答案　C 解析　因为试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，结合题中图象可知，试探电荷离负点电荷越来越近，而固定点电荷带负电，说明试探电荷带正电，A错误；沿着电场线方向电势降低，所以φA>φB>φC，B错误；根据F＝＝ma，并进行定性分析(F＝qE)，由aC＝3aA＝1.5aB，可知A、B、C三点电场强度关系：EC＝3EA＝1.5EB，题图斜率k′＝，故C正确，D错误． ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1． 如图所示，a、b为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点，重力不计的带电粒子从a点由静止释放，沿ab方向运动。则带电粒子从a运动到b的过程中，其速度随时间变化的图像可能正确的是(　　) 答案　B 解析　因为等量同种电荷的连线中点处电场强度为零，所以带电粒子从a运动到b的过程中，电场力先减小后增大，对称分布，速度图像的斜率先减小后增大，并且图像对称，故选项B正确。 2. [多选]如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图像如图乙所示。以下说法中正确的是(　　) A．Q2一定带正电 B．Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量 C．b点的电场强度最大 D．粒子由a点到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小 [解析]　从速度图像上看，可见从a到b做加速度减小的减速运动，在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零，负电荷在ab间做减速运动，电场力向左，合场强向右，b点左侧合电场主要取决于Q2，故Q2带正电；负电荷在bc间做加速运动，电场力向右，合场强向左，b点右侧合电场主要取决于Q1，故A正确，C错误；b点的电场强度为0，根据点电荷场强公式k＝k，因为r1＞r2，故Q1＞Q2，即Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量，故B正确；负电荷从a点到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加；从b点到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故粒子从a到b再到c的过程中，电势能先增大后减小，故D正确。 [答案]　ABD 3. (多选)如图甲所示，a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点，一个带电粒子在a点由静止释放，仅在静电力作用下从a点向b点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A．带电粒子与场源电荷带异种电荷 B．a点电势比b点电势高 C．a点场强比b点场强大 D．带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能大 答案　CD 解析　粒子从a点向b点运动，Ek－x图像的切线斜率减小，根据动能定理，则有qEx＝Ek，电场强度减小，因此a点更靠近场源电荷，则a点场强比b点场强大，若场源电荷是正电荷，则粒子带正电，若场源电荷是负电荷，则粒子带负电，它们带同种电荷，故A错误，C正确；由于不能确定场源电荷的性质，所以也不能确定电场线的方向，不能确定a点电势与b点电势的高低，故B错误；带电粒子仅在静电力作用下从a点运动到b点，静电力做正功，电势能减小，所以带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故D正确． 4.(多选) 空间某一静电场的电势φ在x轴的分布如图所示，A、B、C、D是x轴上的四点，电场强度在x方向上的分量大小分别是EA、EB、EC、ED，则(　　) A．EA＜EB B．EC＜ED C．A、D两点在x方向上的场强方向相反 D．同一负点电荷在A点时的电势能小于在B点时的电势能 答案　BCD 解析　在φ－x图像中，斜率的绝对值代表电场强度的大小，由于A点的斜率的绝对值大于B点的斜率的绝对值，所以EA＞EB，故A错误；同理由于C点的斜率的绝对值比D点的斜率的绝对值小，所以EC＜ED，故B正确；由于A点的斜率为负，D点的斜率为正，所以A、D两点在x方向上的场强方向相反，故C正确；由图可知，A点的电势高于B点的电势，根据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，同一负点电荷在A点时的电势能小于在B点时的电势能，故D正确。 5.(多选) 沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A．从O点到C点，电势先升高后降低 B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C．粒子运动到C点时动能大于3Ek D．粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量 答案　CD 解析　从O点到C点，电场强度方向保持不变，由于开始电场强度方向沿x轴正方向，所以沿电场线方向电势逐渐降低，则从O点到C点，电势逐渐降低，则A错误；由图像可知电场强度先增大后减小，则电场力也是先增大后减小，所以粒子的加速度先增大后减小，一直做变加速运动，则B错误；因图像与横坐标轴围成的的面积表示电势差，则有UOC>3UOA，由动能定理有qUOA＝Ek，qUOC＝EkC，由上几式可得EkC>3Ek，所以粒子运动到C点时动能大于3Ek，则C正确；因UAB>UBC，所以粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量，则D正确。 6.一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则粒子在从x1向x3运动的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．在x1处粒子速度最大 B．在x2处粒子加速度最大 C．在x3处电势最高 D．在x2处电势为零 答案　C 解析　带负电粒子只在电场力作用下运动，所以动能与势能之和是恒定的，则粒子在从x1向x3运动的过程中，在x3处的电势能最小，所以速度最大，A错误；根据电场力做功与电势能的关系W＝－ΔEp＝Ep0－Ep，解得Ep＝－W＋Ep0＝－Fx＋Ep0，即图像中的斜率表示电场力大小，在x2处图像的斜率为零，所以粒子加速度为零，B错误；负电荷在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，在x3处的电势能最小，所以电势最高，C正确；根据公式φ＝可知在x2处电势不为零，D错误。 【素养提升】 7.有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电常量为k，半径为R的球面面积为S＝4πR2，则下列说法正确的是(　　) A．均匀带电球壳带电密度为 B．图中r＝1.5R C．在x轴上各点中有且只有x＝R处电势最高 D．球面与球心间电势差为E0R [解析]　由图线可知，距离球心R处的场强为E0，则根据点电荷场强公式可知：E0＝，解得球壳带电荷量为Q＝，则均匀带电球壳带电密度为＝，选项A正确；根据点电荷场强公式E0＝，解得r＝R，选项B错误；由题意可知在x轴上各点中，在0～R范围内各点的电势均相同，球面与球心间的电势差为零，选项C、D错误。 [答案]　A 8．(多选) 一带正电粒子仅在电场力作用下从A点由静止开始做直线运动，其v－t图像为正弦曲线，如图1所示。已知粒子在t1时刻运动到B点，t2时刻运动到C点，t3时刻运动到D点，t4时刻运动到E点，下列判断正确的是(　　) A．A、E两点重合 B．C、D两点场强大小关系为EC<ED C．A、C、E三点的电势相等 D．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少 答案　AC 解析　由对称性可知，A、E两点重合，B、D两点重合，故A正确；由qE＝ma可知，粒子加速度大时电场强度大，又速度—时间图像的斜率表示加速度，即t2时刻加速度大于t3时刻加速度，所以EC>ED，故B错误；粒子的电势能与动能之和保持不变，A、C、E三点动能为0，所以电势能相等，故φA＝φC＝φE，故C正确；粒子由A到B速度增大，动能增大，电势能减小，由B到C速度减小，动能减小，电势能增加，故电势能先减小后增大，故D错误。 9.某静电场的电场线与x轴平行，电势φ随x坐标变化的关系图像如图4所示。若将一带电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，在仅受电场力的作用下，该粒子在x轴上沿着轴线的正方向运动，已知电场中A、B两点的x坐标分别为10 mm、30 mm，则(　　) A．该带电粒子一定带负电荷 B．该电场为匀强电场，电场强度大小为1 000 V/m C．该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能一直增大 D．在x轴上从A点到B点电场的方向先沿x轴正方向后沿负方向 答案　B 解析　粒子受力方向和电场方向相同，故粒子带正电荷，选项A错误；φ－x图像的斜率表示电场强度大小，斜率不变说明电场为匀强电场，电场强度大小为E＝＝＝ V/m＝1 000 V/m，选项B正确；粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减少，选项C错误；由图像知电势一直降低，根据沿着电场线方向电势降低，所以在x轴上从A点到B点电场强度都沿x轴正方向，选项D错误。 10．如图所示，真空中位于x轴上的两个等量正点电荷的位置关于坐标原点O对称，规定电场强度沿x轴正方向为正，无穷远处电势为0。下列描述x轴上的电场强度E或电势φ随位置x的变化规律正确的是(　　) 答案　A 解析　由点电荷在真空中某点形成的电场强度公式E＝k和电场叠加原理可知，沿x轴方向，－∞→A点，电场强度为负，逐渐变大，A点→O点，电场强度为正，逐渐减小，O点→B点，电场强度为负，逐渐变大，B点→＋∞，电场强度为正，逐渐减小，故A正确，B错误；无穷远处电势为零，根据等量同种正电荷的电场线分布图知，等量同种正电荷电场中的电势不会为负值，且O点处电势大于零，故C、D错误。 11. 平行金属板A、B带等量异种电荷，以过两板中心O点(原点)的某轴线为x轴、由A指向B的方向为电场强度的正方向，作出电场强度大小随坐标变化的图像如图所示，其中aO＝Ob＝l。下列说法正确的是(　　) A．A板带正电 B．沿x轴正方向电势降低 C．电势差UbO＝UOa＝E0l D．将电子沿x轴由a点移动到b点，电子的电势能不变 答案　D 解析　a、b间电场强度大小为E0且保持不变，则其为匀强电场，外侧电场强度快速趋近于零，且都为负值，因此x轴为平行于两板的中心轴线，电场强度为负表示电场强度方向由B指向A，如图所示，则A板带负电，选项A错误；由于两板间的x轴为一等势线，电势不变，b、O与O、a之间的电势差均为零，所以将电子由a点沿x轴移动到b点，电场力不做功，电势能不变，选项B、C错误，D正确。 12.如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，其中q1位于x轴的坐标原点，电荷q2的右侧各点电势φ随x变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B点电势为零，BD段中的电势最低点为C点，则(　　) A．B点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度方向向左 C．两点电荷的电荷量的大小关系为q1<q2 D．将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做负功 答案　B 解析　根据E＝，可得B点的电场强度等于图像在B点的斜率，故B点的电场强度大小不为零，故A错误；C点电场强度为0，且C点靠近电荷q2，故q1与q2为异号电荷，且q1>q2，故C错误；q1、q2为异号电荷，且q2附近电势为正，所以q2为正电荷，q1为负电荷，A点的电场强度方向向左，故B正确；根据电场力做功W＝qUCD＝(－e)(φC－φD)>0，将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做正功，故D错误。 13.(多选)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpB D．电子在A点的动能小于在B点的动能 答案　AC 解析　根据功能关系知，Ep＝qφ，电场强度E＝，得E＝·，即有＝qE，图线的斜率k＝qE，则知E保持不变，说明电场强度不变，所以该电场一定是匀强电场，一定不是孤立点电荷形成的电场，EA＝EB，故A正确，B错误；电子由A点运动到B点的过程中，由功能关系可得，电场力对其所做的功W＝EpA－EpB，故C正确；根据能量守恒定律得知，电子从A到B电势能增大，动能减小，即电子在A点的动能大于在B点的动能，故D错误。 14.(多选)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－5 C、质量为1 g的小物块从C点由静止释放，其运动的v－t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(　　) A．小物块带正电 B．A、B两点间的电势差UAB＝－500 V C．小物块由C点到A点电势能先减小再增大 D．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝100 V/m 答案　ABD 解析　根据物块运动的v－t图像可知，小物块带正电，A正确；从v－t图像可知，A、B两点的速度分别为vA＝6 m/s、vB＝4 m/s，再根据动能定理得qUAB＝mvB2－mvA2＝×1×10－3×(42－62) J，解得UAB＝－500 V，B正确；从v－t图像可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，静电力对物块一直做正功，电势能一直减小，C错误；带电粒子在B点的加速度最大，为 am＝ m/s2＝2 m/s2，所受的静电力最大为Fm＝mam＝0.001×2 N＝0.002 N，则电场强度最大值为Em＝＝ N/C＝100 N/C，D正确． 【能力培优】 15.(多选)如图所示，在x轴上的O点(x＝0)和b点(x＝15 cm)分别固定放置两点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是(　　) A．a、c两点的电场强度相同 B．q1所带电荷量是q2所带电荷量的4倍 C．将一负电荷从a点移到c点，静电力做功为零 D．将一负电荷从c点移到d点，电势能增大 答案　BC 解析　φ－x图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向，由题图可知，a、c两点电势相等，但电场强度大小和方向均不同，故A错误；由题图可知，题图中d点图像斜率为零，表明该点的合电场强度为零，而d点到两点电荷q1、q2的距离之比为2∶1，根据点电荷电场强度公式E＝可得，q1、q2电荷量之比为4∶1，故B正确；a、c两点电势相等，电势差为零，负电荷从a点移到c点，静电力做功为零，故C正确；c、d间电场方向向左，负电荷从c点移到d点，静电力做正功，电势能减小，故D错误． 16．(多选)如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与M、P所在直线重合，以M为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系，P点的坐标xP＝5.0 cm，此电场线上各点的电场强度大小E随x变化的规律如图乙所示。若一电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，其电势能减小45 eV，对于此电场，以下说法正确的是(　 ) A．该电子做匀变速直线运动 B．x轴上各点的电场强度方向都沿x轴负方向 C．M点的电势是P点电势的 D．图像中的E0的数值为1.2 解析：选BD　由题图可知电子从M点运动到P点过程中，电场强度逐渐减小，所以该电场不是匀强电场，即电子受到的电场力不是恒定的，所以该电子不做匀变速直线运动，故A错误；若一电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，电势能减小，则电场力做正功，由功能关系可得WMP＝EpM－EpP＞0，又WMP＝－UMPe，所以UMP＜0，即φM＜φP，而电场线由高电势指向低电势，可知x轴上各点的电场强度方向都沿x轴负方向，故B正确；电势零点未知，所以无法确定两点的电势数值关系，故C错误；由题可知WMP＝45 eV，E-x图像与横轴围成图形的面积表示对应距离的电势差，可得WMP＝＝45 eV，解得E0＝1 200 V，即图像中E0的数值为1.2，故D正确。 17. （多选）某条电场线是一条直线，上边依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。一个带电量为+q的粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则（　　） A. 若O点的电势为零，则A点的电势为 B. 粒子从A到B做匀速直线运动 C. 粒子在OA段电势能减少量小于BC段电势能减少量 D. 粒子运动到B点时动能为 【答案】AD 【解析】A．由图可知E－x图象所包围的面积表示两点间的电势差大小，因此 由于φo=0，因此 故A正确； B．粒子由A到B过程电场力一直做正功，则带正电粒子一直加速运动，在该过程电场强度不变，带电粒子做匀加速直线运动，故B错误； C．粒子在OA段的平均电场力大于BC段的平均电场力，则OA段的电场力做功大于BC段电场力做功，由功能关系知，粒子在OA段电势能的变化量大于BC段变化量，或者从OA段和BC段图象包围的面积分析可知UOA＞UBC，根据电场力做功公式W=qU和W=△E电，也可得出粒子在OA段电势能的变化量大于BC段变化量。故C错误； D．从O到B点过程列动能定理，则有： W电=qUOB=EKB－0 而 UOB=E0（d+2d） 联立方程解得： EKB= 故D正确。 故选AD。 ( 8 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.8 静电场中的图像问题 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 3.1.5 知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。 物理观念：知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。理解电势能的变化与静电力做功的关系。知道常见的电势能零点的规定方法。理解电势是从能的角度描述电场的物理量。会判断电场中两点电势的高低。科学思维：会分析电势的变化情况，会判断电场强度的方向。 科学探究：经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程。 科学态度与责任：进一步认识到物理学的和谐统一性。体会能量观点是分析物理问题的重要方法。 ( 0 2 思维导图 ) v－t图像 a－x图像 φ－x图像 E－x图像 Ep－x图像 Ek－x图像 ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、 v－t图像 根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 二、φ－x图像 1．电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。 2．在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3．在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB分析WAB的正负，然后作出判断。 4．在φ－x图像中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。 5．在φ－x图像中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。 三、E－x图像 1．E－x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。 2．在E－x 图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 四、Ep－x图像 1．反映了电势能随位移变化的规律。 2．由Ep－Ep0＝Fx，得Ep＝Ep0＋Fx，故Ep－x图像的切线斜率表示电场力。 3．进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】φ－x图像和E－x图像 【典型例题1】在平行于x轴的静电场中，其电势φ随x的分布如图所示，一质量m＝1.0×10－6 kg，带电荷量大小为q＝1.0×10－9 C的粒子从x轴上的(2，0)点由静止开始释放，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素，下列说法正确的是(　　) A．粒子带正电 B．x轴上O点右侧电场强度是左侧电场强度的两倍 C．该粒子的最大速度为0.2 m/s D．该粒子运动的周期为0.4 s 【典型例题2】某半导体PN结中存在电场，取电场强度E的方向为x轴正方向，其E－x关系图线如图所示，ON＝OP，OA＝OB。取O点的电势为零，则(　　) A．A、B的电势相等 B．从N到O的过程中，电势一直升高 C．电子从N移到P的过程中，电势能先增大后减小 D．电子从N移到O和从O移到P的过程中，电场力做功相等 【对点训练1】如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的分布图，一个带电粒子从坐标原点O处静止释放，仅在静电力作用下从坐标原点O沿x轴正方向运动，则(　　) A．粒子一定带负电 B．粒子在x1与x3两点的加速度相等 C．粒子从x1运动到x3，电势能先减小后增大 D．粒子释放后将在x轴正方向某一范围内做往复运动 【对点训练2】x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于、处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（ ） A. 点电荷A、B均带正电 B. 点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1：9 C. 处电势为零 D 将电子从处无初速度释放，其电势能一直增加 【题型二】Ep－x图像和Ek－x图像 【典型例题3】(多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示。若在A、B间不同位置放置一个电荷量为＋q的带电滑块C(可视为质点)，滑块的电势能随x变化关系如图乙所示，图中x＝L点为图线的最低点。现让滑块从x＝2L处由静止释放，下列有关说法正确的是(　　) A．小球在x＝L处的速度最大 B．小球一定可以到达x＝－2L点处 C．x＝0和x＝2L处电场强度大小相等 D．固定在AB处的电荷的电荷量之比为QA∶QB＝4∶1 【典型例题4】（多选）如图甲所示，绝缘、光滑水平面上方，有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。在水平面右端固定一轻弹簧，一带电物块（可视为质点）质量为m，电量为+q，将带电物块由静止释放，以物块出发点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标系，物块动能Ek与它通过的距离x之间的关系如图乙，其中坐标x1处为弹簧原长位置，O~x1段为直线，坐标x2处动能最大，坐标x4处动能为零。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．从坐标x1处到坐标x4处，物块所受力的合力先增加后减小 C．从坐标x1处到坐标x3处弹簧弹性势能增加了 D．从坐标x1处到坐标x2处，弹簧弹性势能增加量的大小等于电势能减少量的大小 【对点训练3】(多选)如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，其电势能Ep沿x轴的变化如图所示，下列说法正确的是(　　) A．粒子在x2点的速度为v0 B．从O点到x3点的过程中，电场的电势先升高再降低再升高 C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为 D．若v0＝2，则粒子在运动过程中的最大动能为2Ep0 【对点训练4】(多选)A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能Ek随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．该电场不可能是点电荷形成的电场 B．A、B两点电场强度大小关系为EA<EB C．A、B两点电势的关系为φA<φB D．电子在A、B两点的电势能大小关系为EPA<EPB 【题型三】v－t图像及有关加速度的图像 【典型例题5】如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3 C的带正电小球(视为质点)从a点由静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的是(　　) A．在两电荷的连线上，O点的电场强度最小，电势最低 B．b点的电场强度大小为10 V/m C．a、b两点间的电势差为45 V D．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小 【典型例题6】一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出(　 ) A．在x1和x3处，电场强度相同 B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低 C．粒子经x1和x3处速度等大反向 D．粒子在x2处电势能最大 【对点训练5】如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点。一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图像如图乙所示。则下列说法正确的是(　　) A．在Q1、Q2之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态 B．从b到a电场强度逐渐减小，且a点电场强度为零 C．b点右侧电势逐渐升高 D．在Q1左侧的连线延长线上存在电场强度为零的点 【对点训练6】真空中固定一电荷量为Q的负点电荷，一电荷量为q、质量为m的试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，其a－图象如图所示，图中a为试探电荷的加速度，r代表试探电荷与负点电荷间的距离，已知aC＝3aA＝1.5aB，则下列说法正确的是(　　) A．试探电荷带负电 B．A、B、C三点的电势关系：φA<φB<φC C．A、B、C三点的电场强度关系：EC＝3EA＝1.5EB D．该图线的斜率代表负点电荷的电荷量与试探电荷质量的比值 ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1． 如图所示，a、b为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点，重力不计的带电粒子从a点由静止释放，沿ab方向运动。则带电粒子从a运动到b的过程中，其速度随时间变化的图像可能正确的是(　　) 2. [多选]如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图像如图乙所示。以下说法中正确的是(　　) A．Q2一定带正电 B．Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量 C．b点的电场强度最大 D．粒子由a点到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小 3. (多选)如图甲所示，a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点，一个带电粒子在a点由静止释放，仅在静电力作用下从a点向b点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A．带电粒子与场源电荷带异种电荷 B．a点电势比b点电势高 C．a点场强比b点场强大 D．带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能大 4.(多选) 空间某一静电场的电势φ在x轴的分布如图所示，A、B、C、D是x轴上的四点，电场强度在x方向上的分量大小分别是EA、EB、EC、ED，则(　　) A．EA＜EB B．EC＜ED C．A、D两点在x方向上的场强方向相反 D．同一负点电荷在A点时的电势能小于在B点时的电势能 5.(多选) 沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A．从O点到C点，电势先升高后降低 B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C．粒子运动到C点时动能大于3Ek D．粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量 6.一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则粒子在从x1向x3运动的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．在x1处粒子速度最大 B．在x2处粒子加速度最大 C．在x3处电势最高 D．在x2处电势为零 【素养提升】 7.有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电常量为k，半径为R的球面面积为S＝4πR2，则下列说法正确的是(　　) A．均匀带电球壳带电密度为 B．图中r＝1.5R C．在x轴上各点中有且只有x＝R处电势最高 D．球面与球心间电势差为E0R 8．(多选) 一带正电粒子仅在电场力作用下从A点由静止开始做直线运动，其v－t图像为正弦曲线，如图1所示。已知粒子在t1时刻运动到B点，t2时刻运动到C点，t3时刻运动到D点，t4时刻运动到E点，下列判断正确的是(　　) A．A、E两点重合 B．C、D两点场强大小关系为EC<ED C．A、C、E三点的电势相等 D．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少 9.某静电场的电场线与x轴平行，电势φ随x坐标变化的关系图像如图4所示。若将一带电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，在仅受电场力的作用下，该粒子在x轴上沿着轴线的正方向运动，已知电场中A、B两点的x坐标分别为10 mm、30 mm，则(　　) A．该带电粒子一定带负电荷 B．该电场为匀强电场，电场强度大小为1 000 V/m C．该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能一直增大 D．在x轴上从A点到B点电场的方向先沿x轴正方向后沿负方向 10．如图所示，真空中位于x轴上的两个等量正点电荷的位置关于坐标原点O对称，规定电场强度沿x轴正方向为正，无穷远处电势为0。下列描述x轴上的电场强度E或电势φ随位置x的变化规律正确的是(　　) 11. 平行金属板A、B带等量异种电荷，以过两板中心O点(原点)的某轴线为x轴、由A指向B的方向为电场强度的正方向，作出电场强度大小随坐标变化的图像如图所示，其中aO＝Ob＝l。下列说法正确的是(　　) A．A板带正电 B．沿x轴正方向电势降低 C．电势差UbO＝UOa＝E0l D．将电子沿x轴由a点移动到b点，电子的电势能不变 12.如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，其中q1位于x轴的坐标原点，电荷q2的右侧各点电势φ随x变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B点电势为零，BD段中的电势最低点为C点，则(　　) A．B点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度方向向左 C．两点电荷的电荷量的大小关系为q1<q2 D．将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做负功 13.(多选)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpB D．电子在A点的动能小于在B点的动能 14.(多选)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－5 C、质量为1 g的小物块从C点由静止释放，其运动的v－t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(　　) A．小物块带正电 B．A、B两点间的电势差UAB＝－500 V C．小物块由C点到A点电势能先减小再增大 D．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝100 V/m 【能力培优】 15.(多选)如图所示，在x轴上的O点(x＝0)和b点(x＝15 cm)分别固定放置两点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是(　　) A．a、c两点的电场强度相同 B．q1所带电荷量是q2所带电荷量的4倍 C．将一负电荷从a点移到c点，静电力做功为零 D．将一负电荷从c点移到d点，电势能增大 16．(多选)如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与M、P所在直线重合，以M为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系，P点的坐标xP＝5.0 cm，此电场线上各点的电场强度大小E随x变化的规律如图乙所示。若一电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，其电势能减小45 eV，对于此电场，以下说法正确的是(　 ) A．该电子做匀变速直线运动 B．x轴上各点的电场强度方向都沿x轴负方向 C．M点的电势是P点电势的 D．图像中的E0的数值为1.2 17. （多选）某条电场线是一条直线，上边依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。一个带电量为+q的粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则（　　） A. 若O点的电势为零，则A点的电势为 B. 粒子从A到B做匀速直线运动 C. 粒子在OA段电势能减少量小于BC段电势能减少量 D. 粒子运动到B点时动能为 ( 8 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$