第五章生活中的轴对称单元测试卷2023-2024学年北师大版数学七年级下册 同步训练必刷提高卷

初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 第五单元测试卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，在下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四所世界名牌大学的校徽图案，是轴对称图形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（　　）． A． B． C． D． 4．如图，在中，点D，E分别在边，上，将沿折叠至的位置，点A的对应点为F．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点．若，，，的面积为，则的长度为（　　） A． B．1 C． D．2 6．如图，把一张上下边沿互相平行的纸条如图折叠，是折痕，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 9．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠后，点C、点D的对应点分别为点C′和点D′，若∠1=48°，则∠2的度数为（　　） A．138° B．132° C．121° D．111° 10．图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共4题，共20分） 11．如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将 沿PF折叠，使点C落在点E处.若 ，当点E到点A的距离最大时， 　 　. 12．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝　 　°． 13．如图，点N是四边形ABCD的DC边上一点，沿BN折叠四边形，使点C落在边AD上的点M处，再沿BM，NM折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在BN上的点P处，则的度数为　 　°． 14．如图，在等腰中，，，是等边三角形，是的平分线上一动点，连接，，则的最小值为　 　． 15．如图，长方形纸片ABCD，M为AD边上一点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠AMB=35°，∠1=40°，则∠MCB的度数为　 　° 三、作图题（共2题，共10分） 16．如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半． 17．如图，以虚线为对称轴在方格纸上画出图形的另一半． 四、解答题（共2题，共10分） 18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'的位置，且D'C'交BC于点M，若∠EFB＝56°，求∠BMD'的度数． 19．如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD与OE有什么数量关系？请说明理由. 五、综合题（共3题，共30分） 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）． （1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A，B、C的对称点分别是D、E，F），并直接写出D、E、F的坐标． （2）求△ABC的面积． 21．如图，在直角坐标系中有一个格点三角形ABC（顶点都在格点上的三角形），已知A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣4，1），直线MN过点M（2，5），N（5，2）． （1）请在图中作出格点三角形ABC关于x轴对称的格点三角形A′B′C′（A，B，C的对应点依次为A′，B′，C′）； （2）连结AM，AN，则tan∠MAN=　 　 . 22．问题提出 （1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝　 　； 问题探究 （2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝　 　； 问题解决 （3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】40 13．【答案】30 14．【答案】20 15．【答案】35 16．【答案】解：如图所示． 17．【答案】解：画图如下． 18．【答案】解：∵ ∠EFB＝56° ， ∴∠EFC=180°-∠EFB=180°-56°=124°， 由折叠可知∠EFC'=∠EFC， ∴∠EFC'=124°， ∴∠MFC'=∠EFC'-∠EFB=124°-56°=68°， ∵四边形ABCD为矩形， ∴∠C=90°， 由折叠可知∠C'=∠C=90°， ∴∠FMC'=180°－∠C'-∠MFC'=180°-90°-68°=22°， ∴ ∠BMD'=∠FMC'=22° 19．【答案】解：OD＝OE. 理由如下：∵直线AD和CE是△ABC的两条对称轴， ∴AE＝BE＝ AB，CD＝BD＝ BC，CE⊥AB，AD⊥BC， 而AB＝BC， ∴AE＝CD， 在△AOE和△COD中 ， ∴△AOE≌△COD（AAS）， ∴OD＝OE. 20．【答案】（1）解：△DEF如图所示，D（﹣2，3），E（﹣3，1），F（2，﹣2） （2）解： △ABC的面积=5×5﹣×4×5﹣×5×3﹣​×1×2 =25﹣10﹣7.5﹣1 =25﹣18.5 =6.5． 21．【答案】（1）解：如图所示 （2） 22．【答案】（1）20 （2）5 （3）解：∵E为BC中点，BC＝8， ∴BE＝EC＝4， ∵将∠C折叠，折痕为EF， ∴DE＝EC＝4， 当DE⊥BC时，S△BCD有最大值，S△BCD最大值＝ ×BC×DE＝ ×8×4＝16， 此时∵DE⊥BC，DE＝EC， ∴∠BCD＝45°. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$