精品解析：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中测试物理试题

淮南二中2026届高一第二学期期中教学检测 物理试题 （考试时间：75分钟，试题满分：100分） 注意事项： 1.答题前，务必在答题卷规定位置填写自己的姓名、班级、准考证号（智学号）； 2.在答题卷上答题时，选择题必须用2B铅笔将对应题号的答案涂黑，非选择题必须用0.5mm黑色墨水签字笔在指定区域作答，超出规定区域作答无效； 3.考试结束只需提交答题卷，试题卷学生自己保存。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题所给四个选项中，只有一项是符合题意的。 1. 在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　） A. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性 B. 英国物理学家牛顿利用“扭秤实验”首先较准确的测定了万有引力常量 C. 牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上 D. 德国天文学家开普勒对伽利略观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律 【答案】C 【解析】 【详解】A．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，故A错误； B．卡文迪许利用“扭秤实验”首先较准确的测定了万有引力常量，故B错误； C．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上，故C正确； D．德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律，故D错误。 故选C。 2. 体育课上两位同学在室内羽毛球场进行羽毛球比赛，羽毛球在空中上升的运动轨迹如图中虚线所示，羽毛球加速度方向示意图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AD．羽毛球在空中做曲线运动，可知羽毛球所受合力产生的加速度应指向轨迹的凹侧，故AD错误； BC．羽毛球处于上升过程，速度在减小，可知所受合力产生的加速度与速度之间的夹角应为钝角，故B错误，C正确。 故选C。 3. 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带与弧形轨道平滑相接，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体的做功情况不可能的是（　　） A. 一直做正功 B. 先做负功后做正功 C. 始终不做功 D. 先做负功后不做功 【答案】B 【解析】 【详解】C．当物体到达传送带上时，如果物体的速度恰好和传送带的速度相等，那么物体和传送带将一起做匀速直线运动，它们之间没有摩擦力的作用，所以传送带对物体始终不做功，故C正确，不符合题意； A．若物体速度小，则受向前的摩擦力，做正功，一直到速度相同时，摩擦力变为零，不做功，若物体到达传送带右端时，二者仍没有共速，则摩擦力一直做正功，故A正确，不符合题意； BD．若物体速度大，则受向后的摩擦力，做负功，一直到共速为止，摩擦力消失，不做功，若到达右端时速度仍没有达到相同，则摩擦力始终做负功，不会出现再做正功的情况，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选B。 4. 如图所示，小船沿图中虚线垂直河岸渡河。若途中水流速度增大，为保持原航线渡河，在不改变大小的情况下，则（　　） A. 增大与航线之间的夹角，渡河时间变长 B. 增大与航线之间的夹角，渡河时间变短 C. 减小与航线之间的夹角，渡河时间变长 D. 减小与航线之间的夹角，渡河时间变短 【答案】A 【解析】 【详解】途中水流速度增大，保持原航线渡河，则合速度与河岸垂直，增大与航线之间的夹角，垂直河岸方向分速度变小，则渡河时间 变大，减小与航线之间的夹角，垂直河岸方向分速度变大，沿河岸方向分速度变小，无法保持原航线渡河。 故选A。 5. 如图所示，不可伸长的轻绳跨过大小不计的定滑轮O将重物B和套在竖直细杆上的轻环A相连。施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，经图中M位置上升至N位置，已知OM与竖直杆成θ角，ON与竖直杆成直角，则下列说法正确的是（ ） A. A运动到位置M时，B的速度为 B. A匀速上升过称中，B也匀速下降 C. B下降过程处于超重状态 D. A运动到位置N时，B的速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】AD．环在运动过程中，环的速度沿着细杆竖直向上，而环的速度可以分解为沿着绳子的速度和垂直于绳子的速度，因此，沿着绳子的速度为 又物体B与绳子相连，所以物体B的速度大小等于绳子的速度，而当A运动到位置N时，沿着绳子的速度变为零，因此此时B的速度也为零，故AD错误； CD．环A在上升过程中，连接A与B的绳子与竖直方向的夹角在增大，因此可知 在减小，也就是说物体B在运动过程中始终在做减速运动，速度方向与加速度方向相反，根据牛顿第二定律有 得到绳子对B的拉力为 则B下降过程处于超重状态，故B错误、C正确。 故选C。 6. 2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，月球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 月球表面的重力加速度 B. 月球的密度为 C. “嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为 D. “嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态 【答案】B 【解析】 【详解】A．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动时，由万有引力提供向心力得 得 故A错误； B．“嫦娥四号”近月环绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得月球质量为 又 可得月球的密度为 故B正确； C．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度不等于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，故C错误； D．在“嫦娥四号”着陆前的时间内“嫦娥四号”需要做减速运动，处于超重状态，故D错误。 故选B。 7. 物体做平抛运动时，下列描述物体速度变化量大小△v移随时间t变化的图象，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】平抛运动是加速度为g的匀变速运动，根据 △v=gt 知图线斜率表示重力加速度，保持不变。故D正确，ABC错误。 8. 如图所示，a、b两点在同一竖直线上，现同时分别在a、b两点抛出两个球甲、乙，甲球的速度大小为，方向水平向右，乙球的速度大小为，方向与水平方向的夹角60°斜向右上方两球在c点（未画出）相碰。已知碰前瞬间乙球速度方向水平，则下列判断不正确的是（　　） A. a、c两点竖直方向的距离等于b、c两点竖直方向 B. 甲，乙两球相碰前瞬间甲球的速率与乙球速率相等 C. 甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间速度变化相等 D. 甲、乙两球抛出时的速度大小与之比为1：2 【答案】B 【解析】 【详解】C．两球在运动过程中的加速度都为重力加速度，两球同时抛出到相碰，两球运动的时间相同，根据 可知甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间速度变化相等，故C正确，不满足题意要求； D．由题意可知甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间，两球在水平方向通过的水平位移相等，则有 可得甲、乙两球抛出时的速度大小之比为 故D正确，不满足题意要求； B．已知碰前瞬间乙球速度方向水平，可知从抛出到相碰所用时间为 两球相碰前瞬间乙球的速率为 碰前瞬间甲球的速率为 故B错误，满足题意要求； A．、两点竖直方向的距离为 、两点竖直方向的距离为 可知、两点竖直方向的距离等于、两点竖直方向的距离，故A正确，不满足题意要求。 故选B。 二、多项选择题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分。在每小题所给四个选项中，有多个选项是符合题意的。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，一条轻质细线穿过质量为m的光滑圆环，细线一端拴在竖直杆上，另一端拴在水平杆上，水平杆与竖直杆固定在一起，现让竖直杆以角速度绕自身转动，带动圆环在水平面内以角速度做匀速圆周运动，细线的一部分在竖直方向上，另一部分倾斜与竖直方向的夹角为，，，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 细线的竖直部分与倾斜部分对圆环的拉力大小不相等 B. 细线的竖直部分对圆环的拉力大小为 C. 圆环的加速度为 D. 圆环的线速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．轻质细线穿过光滑圆环，对于同一根细线，拉力的大小处处相等，则细线的竖直部分与倾斜部分对圆环的拉力大小相等，故A错误； BC．设细线的拉力大小为T，对圆环进行受力分析，把细线倾斜部分的拉力T分别沿水平方向和竖直方向分解，竖直方向受力平衡，则有 水平方向由牛顿第二定律可得 解得 ， 故B正确，C错误； D．由 解得 故D正确。 故选BD。 10. 某运动员从滑雪跳台以不同的速度水平跳向对面倾角为45°的斜坡（如图所示），已知跳台的高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 若运动员以最短位移落到斜坡上，则在空中所用时间为 B. 若运动员落到斜坡上时速度与斜坡垂直，则在空中所用时间为 C. 若该运动员落到斜坡上某位置时速度最小，则在空中所用时间为 D. 该运动员落到斜坡上的最小速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若若运动员以最短位移落到斜坡上，则其位移垂直PQ，根据几何关系可知，此种情况下运动员下落的高度为，根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动可得 解得运动员在空中下落时间为 故A错误； B．若运动员落到斜坡上时速度与斜坡垂直，则有 ， 根据几何关系有 联立解得 故B正确； CD．设该运动员落到斜坡上某位置时速度最小所用时间为，最小速度为，则在水平方向有 竖直方向有 根据几何关系有 而该运动员落在斜坡上时的速度 联立以上各式可得 变式可得 可知，当 即 是速度有最小值 故C错误，D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 二、非选择题：本大题共5个小题，共58分。 11. 某同学用向心力演示器探究向心力大小的表达式，实验情景如图中A、B、C所示，其中球的尺寸相等、只有B情景皮带两端塔轮的半径不相等。 （1）三个情景中______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“A”、“B”或“C”）。 （2）在B情景中，若左右两钢球所受向心力的比值为9∶1，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为______。 （3）另一同学运用小球竖直平面做圆周运动，经过最低点时需要的向心力与提供的向心力是否相等来验证向心力大小的表达式，实验装置如图所示。 已知当地重力加速度为g，主要实验步骤如下： ①用天平测出小钢球的质量m，用游标卡尺测出小钢球直径d； ②轻质细线一端与小钢球相连，另一端固定在拉力传感器上，并测出悬挂点至球心的距离L，小球静止时光电门的光正好对准小球的球心处； ③将小钢球拉到适当的高度处释放，测出小钢球通过光电门的时间t，则此时小钢球向心力表达式可表示______（用题中字母表示）； ④读出力传感器示数的最大值，则向心力还可表示为______（用题中字母表示）； ⑤对比和的大小，可得出结论。 【答案】（1）C （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 探究向心力大小F与质量m关系，则两球的质量不同，两球做圆周运动的半径和角速度均相同，则三个情景中C是探究向心力大小F与质量m关系。 【小问2详解】 在B情景中，两钢球质量相同，做圆周的半径相同，若左右两钢球所受向心力的比值为，根据 可知左右两个变速塔轮的角速度之比为 左右两个变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据 可知左右两个变速塔轮的半径之比为 【小问3详解】 ③[1]小钢球通过光电门的速度为 钢球在最低点时，向心力为 联立可得 ④[2]钢球在最低点时，根据牛顿第二定律有 12. （1）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B总是同时落地。上述现象说明平抛物体运动：______ A. 水平方向是匀速直线运动 B. 竖直方向是自由落体运动 C. 水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动 （2）小明通过图乙实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分，如图丙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，g取，由图中所给的数据可求出：小球从A到B、B到C速率改变量______（选填“相同”或“不同”）；小球平抛的初速度大小是______m/s；小球抛出点的坐标为（______cm，______cm）。 【答案】（1）B （2） ①. 不同 ②. 4 ③. -80 ④. -20 【解析】 【小问1详解】 小球A、B总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，则该现象说明平抛物体运动竖直方向是自由落体运动，实验不能说明水平方向是匀速直线运动。 故选B。 【小问2详解】 [1]小球做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，小球从A到B、B到C水平位移相同，则运动时间相同，设小球从A到B经历的时间为，小球从A到B速率改变量为 小球从B到C速率改变量为 可知小球从A到B、B到C速率改变量不同。 [2]小球竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论 解得 小球平抛的初速度大小是 [3][4]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球在B点的竖直方向的速度为 从抛出点到B点经历的时间为 从抛出点到B点，小球抛出点的轴坐标为 小球抛出点的轴坐标为 13. 一个质量m=10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ=0.5，受到一个大小为100N与水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而运动，假设拉力作用的时间为t=1s。（ g取10m/s2。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）求1s内拉力做的功； （2）求1s内摩擦力做的功； （3）求1s内合外力做的功 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）受力如图 由牛顿第二定律 解得 由位移公式可得 1s内拉力做的功 （2）摩擦力做的功 （3）合外力做的功 14. 人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。 （1）开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。 （2）已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。 【答案】（1）设太阳质量为，地球质量为，地球绕太阳公转的半径为r，太阳对地球的引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿运动定律有 解得 太阳质量和万有引力常量是一个定值，行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量 （2） 【解析】 【详解】（1）略； （2）设双星的质量分别为、，轨道半径分别为、，根据万有引力定律及牛顿运动定律有 且有 联立解得双星总质量为 15. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰好无张力。使圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，求： （1）当时，B、C间的绳子拉力； （2）A、B间刚出现绳子拉力时，圆盘转动的角速度； （3）整体发生相对滑动时，圆盘转动的角速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设恰好有拉力时，转盘角速度为，对C 可得 因为 所以 （2）当间绳子拉力刚好为0时，B所受摩擦力恰好达到最大值 对B有 对C有 得 （3）当整体滑动时，A的摩擦力恰好达到最大值且方向背离圆心向外 对A有 对B有 对C有 得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮南二中2026届高一第二学期期中教学检测 物理试题 （考试时间：75分钟，试题满分：100分） 注意事项： 1.答题前，务必在答题卷规定位置填写自己的姓名、班级、准考证号（智学号）； 2.在答题卷上答题时，选择题必须用2B铅笔将对应题号的答案涂黑，非选择题必须用0.5mm黑色墨水签字笔在指定区域作答，超出规定区域作答无效； 3.考试结束只需提交答题卷，试题卷学生自己保存。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题所给四个选项中，只有一项是符合题意的。 1. 在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　） A. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性 B. 英国物理学家牛顿利用“扭秤实验”首先较准确的测定了万有引力常量 C. 牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上 D. 德国天文学家开普勒对伽利略观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律 2. 体育课上两位同学在室内羽毛球场进行羽毛球比赛，羽毛球在空中上升的运动轨迹如图中虚线所示，羽毛球加速度方向示意图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带与弧形轨道平滑相接，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体的做功情况不可能的是（　　） A. 一直做正功 B. 先做负功后做正功 C. 始终不做功 D. 先做负功后不做功 4. 如图所示，小船沿图中虚线垂直河岸渡河。若途中水流速度增大，为保持原航线渡河，在不改变大小的情况下，则（　　） A. 增大与航线之间的夹角，渡河时间变长 B. 增大与航线之间的夹角，渡河时间变短 C. 减小与航线之间的夹角，渡河时间变长 D. 减小与航线之间的夹角，渡河时间变短 5. 如图所示，不可伸长的轻绳跨过大小不计的定滑轮O将重物B和套在竖直细杆上的轻环A相连。施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，经图中M位置上升至N位置，已知OM与竖直杆成θ角，ON与竖直杆成直角，则下列说法正确的是（ ） A. A运动到位置M时，B的速度为 B. A匀速上升过称中，B也匀速下降 C. B下降过程处于超重状态 D. A运动到位置N时，B的速度最大 6. 2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T，月球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 月球表面的重力加速度 B. 月球的密度为 C. “嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为 D. “嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态 7. 物体做平抛运动时，下列描述物体速度变化量大小△v移随时间t变化的图象，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，a、b两点在同一竖直线上，现同时分别在a、b两点抛出两个球甲、乙，甲球的速度大小为，方向水平向右，乙球的速度大小为，方向与水平方向的夹角60°斜向右上方两球在c点（未画出）相碰。已知碰前瞬间乙球速度方向水平，则下列判断不正确的是（　　） A. a、c两点竖直方向的距离等于b、c两点竖直方向 B. 甲，乙两球相碰前瞬间甲球的速率与乙球速率相等 C. 甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间速度变化相等 D. 甲、乙两球抛出时的速度大小与之比为1：2 二、多项选择题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分。在每小题所给四个选项中，有多个选项是符合题意的。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，一条轻质细线穿过质量为m的光滑圆环，细线一端拴在竖直杆上，另一端拴在水平杆上，水平杆与竖直杆固定在一起，现让竖直杆以角速度绕自身转动，带动圆环在水平面内以角速度做匀速圆周运动，细线的一部分在竖直方向上，另一部分倾斜与竖直方向的夹角为，，，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 细线的竖直部分与倾斜部分对圆环的拉力大小不相等 B. 细线的竖直部分对圆环的拉力大小为 C. 圆环的加速度为 D. 圆环的线速度为 10. 某运动员从滑雪跳台以不同的速度水平跳向对面倾角为45°的斜坡（如图所示），已知跳台的高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 若运动员以最短位移落到斜坡上，则在空中所用时间为 B. 若运动员落到斜坡上时速度与斜坡垂直，则在空中所用时间为 C. 若该运动员落到斜坡上某位置时速度最小，则在空中所用时间为 D. 该运动员落到斜坡上的最小速度为 第Ⅱ卷 二、非选择题：本大题共5个小题，共58分。 11. 某同学用向心力演示器探究向心力大小的表达式，实验情景如图中A、B、C所示，其中球的尺寸相等、只有B情景皮带两端塔轮的半径不相等。 （1）三个情景中______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“A”、“B”或“C”）。 （2）在B情景中，若左右两钢球所受向心力的比值为9∶1，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为______。 （3）另一同学运用小球竖直平面做圆周运动，经过最低点时需要的向心力与提供的向心力是否相等来验证向心力大小的表达式，实验装置如图所示。 已知当地重力加速度为g，主要实验步骤如下： ①用天平测出小钢球的质量m，用游标卡尺测出小钢球直径d； ②轻质细线一端与小钢球相连，另一端固定在拉力传感器上，并测出悬挂点至球心的距离L，小球静止时光电门的光正好对准小球的球心处； ③将小钢球拉到适当的高度处释放，测出小钢球通过光电门的时间t，则此时小钢球向心力表达式可表示______（用题中字母表示）； ④读出力传感器示数的最大值，则向心力还可表示为______（用题中字母表示）； ⑤对比和的大小，可得出结论。 12. （1）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B总是同时落地。上述现象说明平抛物体运动：______ A. 水平方向是匀速直线运动 B. 竖直方向是自由落体运动 C. 水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动 （2）小明通过图乙实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分，如图丙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，g取，由图中所给的数据可求出：小球从A到B、B到C速率改变量______（选填“相同”或“不同”）；小球平抛的初速度大小是______m/s；小球抛出点的坐标为（______cm，______cm）。 13. 一个质量m=10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ=0.5，受到一个大小为100N与水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而运动，假设拉力作用的时间为t=1s。（ g取10m/s2。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6） （1）求1s内拉力做的功； （2）求1s内摩擦力做的功； （3）求1s内合外力做的功 14. 人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。 （1）开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。 （2）已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。 15. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰好无张力。使圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，求： （1）当时，B、C间的绳子拉力； （2）A、B间刚出现绳子拉力时，圆盘转动的角速度； （3）整体发生相对滑动时，圆盘转动的角速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $