1.5有理数的乘方复习讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的乘方复习讲义 板块一 有理数的乘方 典 例 精 讲 题型一 基本计算 【例1】填空: ( ; 【例2】下列各式正确的个数是( ) ; ⑤(-2)³=-2³. A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 题型二 混合运算 【例3】计算: 实 战 演 练 1.对任意有理数a，下列式子不成立的是( ) 2.填空: ;(2)(-3)³= ;((3)-(-3)²=_. 3.计算: 板块二 乘方与规律探究 典 例 精 讲 【例1】观察下面三行数： -2, 4, --8, 16, --32, 64,…; ① —1, 2, —4, 8, —16, 32,…; ② 0, 6, 一6, 18, 一30, 66,…. ③ (1)第①行的第 n 个数可表示为 ； (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行的第n个数，从上到下依次把这三个数记为A，B，C. ①当n=8时,求A+B+C 的值; ②请直接写出4B--(A+C)= . 【例2】观察下面三行数： ①2, --4, 8, --16, 32 , --64, ………; ②3, --3, 9, --15, 3 3 , --63, ………; ③--1, 2, --4, 8, —16, 3 2, ………; 取每一行的第n个数，依次记为x，y，z.如上图中，当 时, (1)当 时，请直接写出x，y，z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差； (2)已知n为偶数，且x，y，z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n 的值； (3)若 ，则x，y，z这三个数中最大的数与最小的数的差为 (用含m 的式子表示). 实 战 演 练 1.观察下面三行数： —3, 9, —27, 81, ……① 1, --3, 9, -27, ……② —2, 10, —26, 82, ……③ (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)设x,y,z 分别为第①②③行的2018个数,求x+6y+z的值. 2.观察下面三行数： 2, —4, 8, ——16, 32, ——64, ……;① 4, —2, 10, ——14, 34, ——62, ……;② 1, —2, 4, —8, 16, ——32, ….③ 如图，在上面的数据中，用一个长方形圈出同一列的三个数，这列的第一个数表示为a，其余各数分别用b，c 表示. (1)若这三个数分别在这三行数的第n列，请用含n的式子分别表示a，b，c的值.a= ,c = ,b= ; (2)若a 记为x，求a，b，c 这三个数的和(结果用含 x的式子表示并化简). 板块三 科学记数法与近似数 典 例 精 讲 题型一 科学记数法 【例1】据资料显示，地球的海洋面积约为360 000 000平方千米，请用科学记数法表示地球的海洋面积约为( )平方千米 C.0.36×10⁹ D.3.6×10⁹ 题型二 近似数 【例2】下列各近似数精确到什么位?请分别指出来. (1)0.016; (2)1680; (3)1.20; (4)2.49 万. 【例3】用四舍五入法得到a 的近似数1.30，其准确数a的范围是( ) A.1.25≤a<1.35 B.1.25<a<1.35 C.1.294<a<1.305 D.1.295≤a<1.305 实 战 演 练 1.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496 亿 km,用科学记数法表示 1.496亿是( ) B.14.96×10⁸ C.0.1496×10⁸ D.1.496×10⁸ 2.用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数： (1)0.6328(精确到0.01); (2)7.9122(精确到个位); (3)130.96(精确到十分位); (4)46021(精确到百位); 3.据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为多少毫升? 4.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到2.60m，一根长为2.56m，另一根长为2.62m，怎么不合格?” (1)图纸要求轴长精确到2.60m，则轴长的范围是多少? (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难? 学科网（北京）股份有限公司 $$