专题6.1开普勒定律-2025年高考复习100考点千题精练

2025高考复习100考点最新模拟题百练 六、万有引力与航天 专题6.1 开普勒定律 开普勒三定律的理解和应用 1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 3.由开普勒第二定律可得v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。 4.开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。但该定律只能用在同一中心天体的星体之间。 最新模拟题 1. （2024广东名校5月高考适应性练习）在我国文昌航天发射场，长征七号遥六运载火箭搭载的天舟五号货运飞船发射取得圆满成功，飞船随后与在轨运行的空间站组合体进行了自主快速交会对接。如图所示，实线椭圆为空间站组合体的运行轨迹，O为地球球心，A、B，C，D为椭圆的四等分点，近地点A处的虚线内切圆的半径为a，远地点C处的虚线外切圆的半径为，圆心均在O点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则空间站组合体从A经D运动到C的时间为 A. B. C. D. 2. （2024年4月安徽安庆示范高中联考）一质量为m的行星绕质量为M的恒星运动，如图所示，设在以恒星为球心的球形大空间范围内均匀地分布着稀薄的宇宙尘埃，尘埃的密度ρ很小，略去行星与尘埃之间的直接碰撞作用，行星绕行轨道为圆，半径为r0，则下列说法正确的是（ ）（已知质量均匀分布的球壳对壳内任一点的万有引力为零，引力常量为G） A.行星绕行圆半径r0越大，其所受的万有引力的合力越小 B.行星绕行的周期为 C.行星的绕行的动能为 D.若行星的轨道不是圆轨道，则其运动规律仍满足开普勒三定律 3．（2024年3月江苏无锡四校调研）地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离.（这只是个粗略的说法.在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号AU表示.）已知火星公转的轨道半径是1.5AU，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日（　　） A．550个 B．670个 C．750个 D．800个 4.(2024苏州重点中学质检)开普勒被誉为“天空的立法者”，关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ） A.太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动 B.同一行星在绕太阳运动，经过远日点后做“离心运动” C.绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大 D.相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 5． （2024武汉新洲区期末） 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为，P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道3上运行的速度大于第一宇宙速度 B. 飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火加速 C. 飞船在①轨道的动能一定大于天和核心舱在③轨道的动能 D. 若核心舱在③轨道运行周期为T，则飞船在②轨道从P到Q的时间为 6. （2024河南高考适应性考试）若两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，到地心的距离之比为，忽略卫星之间的相互作用。在时间内，卫星与地心连线扫过的面积为，卫星与地心连线扫过的面积为，则与的比值为（　　） A. 1 B. C. D. 7. 如图1所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(　　) 图1 A.从P到M所用的时间等于 B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C.从P到Q阶段，速率逐渐变小 D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 8 (多选)如图2所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　) 图2 A.TA＞TB B.EkA＞EkB C.SA＝SB D.＝ 9. （2024黑龙江六校联盟2月联考）如图所示，曲线I是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ） A. 椭圆轨道的半长轴长度大于R B. 卫星在I轨道的速率为，卫星在II轨道B点的速率为，则 C. 卫星在I轨道的加速度大小为，卫星在II轨道A点加速度大小为，则 D. 若OA=0.5R，则卫星在A点的速率 10.(2024·江苏南京模拟)某行星绕太阳运动的轨道如图1所示，则以下说法正确的是(　　) 图1 A.该行星在a点的向心加速度比在b、c两点的都大 B.该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都更小 C.行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是不相等的 D.行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳在圆心上 11 .(2024·云南师大附中质检)如图2所示，“天问一号”从地球发射后，沿着地火转移椭圆轨道从P点运动到Q点。已知地球和火星绕太阳的公转轨道半径分别为1.5×1011 m和2.3×1011 m，则“天问一号”从P点运动到Q点的时间约为(　　) 图2 A.0.2年 B.0.7年 C.1.4年 D.2.0年 12 .如图3所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点，M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期。则下列说法正确的是(　　) 图3 A.B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小 B.地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积为椭圆面积 C.卫星B的周期是卫星A的周期的8倍 D.1轨道圆心与2轨道的一个焦点重合 13. (2021新高考福建)两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖.他们对一颗靠近银河系中心的恒星S2的位置变化进行了持续观测，记录到的S2的椭圆轨道如图所示.图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87.P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为120AU（太阳到地球的距离为1AU），S2的运行周期约为16年.假设S2的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出 A. S2与银河系中心致密天体的质量之比 B.银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C. S2在P点与Q点的速度大小之比 D. S2在P点与Q点的加速度大小之比 14．（2023江苏名校联考）百武彗星是人类第一次探测到发射X射线的彗星，它的近日点仅0.1AU，周期很长（200年以上）。已知地球的轨道半径为1AU，只考虑行星与太阳间的作用力，说法正确的是（　　） A．百武彗星在近日点的速度比在远日点的速度小 B．百武彗星轨道的半长轴大于地球的轨道半径 C．太阳处在百武彗星椭圆轨道的中心点上 D．在远离太阳的过程中，百武彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 15.（2023浙江九校期中联考）当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时，他们就开始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘。下列叙述中正确的是（　　） A. 人们观察到太阳东升西落，说明地球是静止不动的，是宇宙的中心 B 牛顿总结了万有引力定律，并测出了引力常量 C. 开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动三大定律 D. 天王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星” 16.（2023山东烟台重点高中期中） 7. 地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行。下列说法正确的是（　　） A. 地球位于月球运行轨道的中心 B. 地球与月球公转周期平方之比等于它们轨道半长轴立方之比 C. 地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度 D. 相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积 17 .（2022湖南衡阳期中）2022年2月4日北京冬奥会开幕式以二十四节气为倒计时，最后定格于立春节气，惊艳全球，二十四节气，代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置，如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气，以下说法正确的是（　　） A. 地球绕太阳运行方向（正对纸面）是顺时针方向 B. 地球绕太阳做匀速率椭圆轨道运动 C. 地球从夏至至秋分的时间小于地球公转周期的四分之一 D. 冬至时地球公转速度最大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025高考复习100考点最新模拟题百练 六、万有引力与航天 专题6.1 开普勒定律 开普勒三定律的理解和应用 1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 3.由开普勒第二定律可得v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。 4.开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。但该定律只能用在同一中心天体的星体之间。 最新模拟题 1. （2024广东名校5月高考适应性练习）在我国文昌航天发射场，长征七号遥六运载火箭搭载的天舟五号货运飞船发射取得圆满成功，飞船随后与在轨运行的空间站组合体进行了自主快速交会对接。如图所示，实线椭圆为空间站组合体的运行轨迹，O为地球球心，A、B，C，D为椭圆的四等分点，近地点A处的虚线内切圆的半径为a，远地点C处的虚线外切圆的半径为，圆心均在O点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则空间站组合体从A经D运动到C的时间为 A. B. C. D. .命题角度 万有引力 考查热度 ★★★★★ 参考答案 C 解题分析 设在内切圆上运动的卫星周期为T，空间站组合体的运行周期为，在地球表面有，对内切圆上的卫星有，根据开普勒第三定律有，联立解得，则空间站组合体从A经D运动到C的时间，C项正确。 思路点拨 本题考查万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提与关键，再结合开普勒第三定律求解。 2. （2024年4月安徽安庆示范高中联考）一质量为m的行星绕质量为M的恒星运动，如图所示，设在以恒星为球心的球形大空间范围内均匀地分布着稀薄的宇宙尘埃，尘埃的密度ρ很小，略去行星与尘埃之间的直接碰撞作用，行星绕行轨道为圆，半径为r0，则下列说法正确的是（ ）（已知质量均匀分布的球壳对壳内任一点的万有引力为零，引力常量为G） A.行星绕行圆半径r0越大，其所受的万有引力的合力越小 B.行星绕行的周期为 C.行星的绕行的动能为 D.若行星的轨道不是圆轨道，则其运动规律仍满足开普勒三定律 【参考答案】.C 【名师解析】行星所受引力为恒星M和尘埃引力之和，；由圆周运动受力特点可得：，行星的绕行的动能为；C正确。若行星的轨道不是圆轨道，则行星与恒星的距离变化，尘埃的引力也变化，相当于单个中心大体的质量发生变化，开普勒第一、三定律将不再成立，ABD错误。 3．（2024年3月江苏无锡四校调研）地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离.（这只是个粗略的说法.在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号AU表示.）已知火星公转的轨道半径是1.5AU，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日（　　） A．550个 B．670个 C．750个 D．800个 【参考答案】B 【名师解析】根据开普勒第三定律可得 解得 个，B.正确。 4.(2024苏州重点中学质检)开普勒被誉为“天空的立法者”，关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ） A.太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动 B.同一行星在绕太阳运动，经过远日点后做“离心运动” C.绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大 D.相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【参考答案】C 【名师解析】太阳系的行星绕太阳运动的轨道为椭圆，不是做匀速圆周运动，A错误；.同一行星在绕太阳运动，经过近日点后做“离心运动”，经过远日点后做“近心运动”，B错误；.绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大，C正确；.相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，D错误。 5． （2024武汉新洲区期末） 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为，P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道3上运行的速度大于第一宇宙速度 B. 飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火加速 C. 飞船在①轨道的动能一定大于天和核心舱在③轨道的动能 D. 若核心舱在③轨道运行周期为T，则飞船在②轨道从P到Q的时间为 【参考答案】BD 【名师解析】 第一宇宙速度是最大的环绕速度，飞船绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，选项A错误； 飞船从②轨道变轨到③轨道，飞船将由近心运动变成圆周运动，所以需要在Q点点火加速，选项B正确； 虽然在①轨道的速度大于③轨道的速度，但由于飞船和核心舱的质量未知，故无法判断他们动能的大小，故C错误； 根据开普勒第三定律可知 可得 飞船在②轨道从P到Q的时间为，故等于，选项D正确。 6. （2024河南高考适应性考试）若两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，到地心的距离之比为，忽略卫星之间的相互作用。在时间内，卫星与地心连线扫过的面积为，卫星与地心连线扫过的面积为，则与的比值为（　　） A. 1 B. C. D. 【参考答案】D 【名师解析】题述卫星到地心的距离之比为，即rM/rN=k。卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据，可得 。则卫星在时间t内与地心的连线扫过的面积表达式为，由此可得，D正确。 7. 如图1所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(　　) 图1 A.从P到M所用的时间等于 B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C.从P到Q阶段，速率逐渐变小 D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【参考答案】　CD 【名师解析】　由行星运动的对称性可知，从P经M到Q所用时间为T0，根据开普勒第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确。 8 (多选)如图2所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　) 图2 A.TA＞TB B.EkA＞EkB C.SA＝SB D.＝ 【参考答案】　AD 【名师解析】　根据开普勒第三定律知，A、D正确；由＝和Ek＝mv2可得Ek＝，因RA＞RB，mA＝mB，则EkA＜EkB，B错误；根据开普勒第二定律知，同一轨道上的卫星绕地球做匀速圆周运动，与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，对于卫星A、B，SA不等于SB，C错误。 9. （2024黑龙江六校联盟2月联考）如图所示，曲线I是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ） A. 椭圆轨道的半长轴长度大于R B. 卫星在I轨道的速率为，卫星在II轨道B点的速率为，则 C. 卫星在I轨道的加速度大小为，卫星在II轨道A点加速度大小为，则 D. 若OA=0.5R，则卫星在A点的速率 【参考答案】B 【名师解析】 由于两轨道上运动的卫星周期相等，根据开普勒第三定律可知，轨道I的半径和轨道II的半长轴相等，则椭圆轨道的半长轴长度等于R，故A错误； 设卫星在II轨道B点变轨到绕O点做匀速圆周运动的轨道上，变轨后卫星的速率为，卫星在II轨道B点的速率为，则有 卫星绕O点做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得 则有 故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 可得 可知离地心越远，加速度越小；卫星在I轨道的加速度大小为，卫星在II轨道A点加速度大小为，则有 故C错误； 若OA=0.5R，假设卫星过A点绕O点做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得 实际上卫星在A点做离心运动，则有 故D错误。 10.(2024·江苏南京模拟)某行星绕太阳运动的轨道如图1所示，则以下说法正确的是(　　) 图1 A.该行星在a点的向心加速度比在b、c两点的都大 B.该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都更小 C.行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是不相等的 D.行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳在圆心上 【参考答案】　A 【名师解析】　根据a＝知该行星在a点的向心加速度比在b、c两点的都大，A正确；根据开普勒第二定律可知近日点速度最大，所以该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都更大，B错误；由开普勒第二定律知相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积是相等的，C错误；由开普勒第一定律可知，太阳一定在椭圆的一个焦点上，行星绕太阳做椭圆运动，D错误。 11 .(2024·云南师大附中质检)如图2所示，“天问一号”从地球发射后，沿着地火转移椭圆轨道从P点运动到Q点。已知地球和火星绕太阳的公转轨道半径分别为1.5×1011 m和2.3×1011 m，则“天问一号”从P点运动到Q点的时间约为(　　) 图2 A.0.2年 B.0.7年 C.1.4年 D.2.0年 【参考答案】　B 【名师解析】　分析可知地火转移轨道的半长轴a＝ m＝1.9×1011 m，根据开普勒第三定律＝，代入数据可得T≈1.4年，则“天问一号”从P点运动到Q点的时间约为t＝＝0.7年，故B正确。 12 .如图3所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点，M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期。则下列说法正确的是(　　) 图3 A.B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小 B.地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积为椭圆面积 C.卫星B的周期是卫星A的周期的8倍 D.1轨道圆心与2轨道的一个焦点重合 【参考答案】　D 【名师解析】　根据万有引力定律有F＝G，B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力逐渐减小，A错误；由题意知B卫星半长轴为A卫星圆轨道半径的2倍，根据开普勒第三定律得＝，解得TB＝2TA，所以地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积小于椭圆面积，B、C错误；1轨道圆心在地心，2轨道的一个焦点也在地心，所以二者重合，D正确。 13. (2021新高考福建)两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖.他们对一颗靠近银河系中心的恒星S2的位置变化进行了持续观测，记录到的S2的椭圆轨道如图所示.图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87.P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为120AU（太阳到地球的距离为1AU），S2的运行周期约为16年.假设S2的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出 A. S2与银河系中心致密天体的质量之比 B.银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C. S2在P点与Q点的速度大小之比 D. S2在P点与Q点的加速度大小之比 【参考答案】B D 【解题思路】 设银河系中心超大质量的致密天体质量为M银心，恒星S2绕银河系中心（银心）做椭圆轨道运动的椭圆半长轴为a，半焦距为c，根据题述Q与O的距离约为120AU，可得a-c=120AU，又有椭圆偏心率（离心率）约为c/a=0.87.联立可以解得a和c，设想恒星S2绕银心做半径为a的匀速圆周运动，由开普勒第三定律可知周期也为TS2，因此G=mS2a()2，对地球围绕太阳运动，有G=m地a()2，而a=120r，TS2=16T1，联立可解得银河系中心致密天体与太阳的质量之比，不能得出S2与银河系中心致密天体的质量之比，选项A错误B正确；由于远银心点和近银心点轨迹的曲率半径相同，设为ρ,恒星S2在远银心点，由万有引力提供向心力，G=mS2，在近银心点由万有引力提供向心力，G=mS2，联立可解得S2在P点与Q点的速度大小之比为=，选项C正确；在远银心点和近银心点，由万有引力定律和牛顿第二定律，分别有G=mS2aP，G=mS2 aQ，联立可解得S2在P点与Q点的加速度大小之比为=，选项D正确。 【关键点拨】：解答此题的关键点主要有三：一是构造半径等于恒星S2椭圆轨道半长轴的圆轨道，如图； 二是明确椭圆轨道远银心点和近银心点轨迹的曲率半径相同；三是在远银心点和近银心点所受万有引力不同，向心加速度的表达式类似。 【一题多解】：选项C也可以利用开普勒第二定律解答。开普勒第二定律，也称等面积定律，指的是太阳系中太阳和运动中的行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。推广到银河系，根据开普勒第二定律，有vP（a+c）= vQ（a-c），可得S2在P点与Q点的速度大小之比为=。 知识拓展：椭圆离心率的定义为椭圆上焦距与长轴的比值。离心率越大，椭圆越扁平；离心率越小，椭圆越接近于圆形。 14．（2023江苏名校联考）百武彗星是人类第一次探测到发射X射线的彗星，它的近日点仅0.1AU，周期很长（200年以上）。已知地球的轨道半径为1AU，只考虑行星与太阳间的作用力，说法正确的是（　　） A．百武彗星在近日点的速度比在远日点的速度小 B．百武彗星轨道的半长轴大于地球的轨道半径 C．太阳处在百武彗星椭圆轨道的中心点上 D．在远离太阳的过程中，百武彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 【参考答案】B 【名师解析】根据机械能守恒定律，百武彗星在近日点的速度比在远日点的速度大，A错误；由开普勒第三定律，可知百武彗星轨道的半长轴大于地球的轨道半径，B正确；太阳处在百武彗星椭圆轨道的一个焦点上，C错误；根据开普勒第二定律，在远离太阳的过程中，百武彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积都相等，D错误。 15.（2023浙江九校期中联考）当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时，他们就开始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘。下列叙述中正确的是（　　） A. 人们观察到太阳东升西落，说明地球是静止不动的，是宇宙的中心 B 牛顿总结了万有引力定律，并测出了引力常量 C. 开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动三大定律 D. 天王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星” 【参考答案】：C 【名师解析】人们观察到太阳东升西落，人们是以地球表面人为参考系，不能说明地球是静止不动的，是宇宙的中心，A错误；牛顿总结了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，B错误；开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动三大定律，C正确；人们发泄天王星运动轨道有点古怪，猜测在天王星外侧有一未知行星，亚当斯和勒维耶利用万有引力定律计算出了未知行星的轨道，人们才发现海王星，被称为“笔尖下的行星”，D错误。 16.（2023山东烟台重点高中期中） 7. 地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行。下列说法正确的是（　　） A. 地球位于月球运行轨道的中心 B. 地球与月球公转周期平方之比等于它们轨道半长轴立方之比 C. 地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度 D. 相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积 【参考答案】C 【名师解析】 根据开普勒第一定律，地球位于月球运行轨道的椭圆的一个焦点上，选项A错误； 根据开普勒第三定律，因地球和月球的中心天体不同，则地球与月球公转周期平方之比不等于它们轨道半长轴立方之比，选项B错误； 根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度，选项C正确； 地球和月球的中心天体不同，则相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积不一定等于月球与地球连线扫过的面积，选项D错误。 17 .（2022湖南衡阳期中）2022年2月4日北京冬奥会开幕式以二十四节气为倒计时，最后定格于立春节气，惊艳全球，二十四节气，代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置，如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气，以下说法正确的是（　　） A. 地球绕太阳运行方向（正对纸面）是顺时针方向 B. 地球绕太阳做匀速率椭圆轨道运动 C. 地球从夏至至秋分的时间小于地球公转周期的四分之一 D. 冬至时地球公转速度最大 【参考答案】D 【名师解析】 二十四节气中，夏至在春分后，秋分在夏至后，地球绕太阳运行方向（正对纸面）是逆时针方向。A错误； 由开普勒第一定律知地球绕太阳运动的轨道是椭圆，由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，地球绕太阳是非匀速率椭圆轨道运动。B错误；由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，可知地球在近地点比远地点转动的快，地球从夏至至秋分的时间大于地球公转周期的四分之一。C错误；由开普勒第二定律，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等, 近地点公转速度最快，即冬至时地球公转速度最大。D正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$