广西南宁市小升初模拟测试高频易错押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．求一个数的 是多少，就是把这个数（ ）． A．扩大到原来的4倍 B．乘 C．乘4 2．一袋重40千克的大米，用去它的20%以后，再增加余下的25%，这时有大米（    ）。 A．32千克 B．40千克 C．42千克 D．无法确定 3．读书节期间，要对全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用（    ）统计图。 A．扇形 B．条形 C．折线 D．无法确定 4．甲数与乙数的比是5∶8，甲比乙（   ）。 A．少62.5% B．多60% C．少37.5% D．多37.5% 5．新华书店本月的营业额是180000元，如果按4%的税率缴纳税款，该书店本月应缴纳税款（    ）元． A．720 B．7200 C．72000 D．72 6．种一批树，成活的棵数与死去棵数的比是4∶1，这批树苗的成活率是（    ）。 A．25% B．75% C．80% 7．甲、乙两个车间人数的比是7：6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，原来甲、乙两车间分别有_______人．（　　） A．52、78 B．70、60 C．77、66 D．63、54 二、填空题 8．( )千克的120%是60千克，15小时的是( )小时。 9．兰兰把（a）×3错当成a3进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。 10．的倒数是 ； 的倒数是1；0 倒数 11．（    ）∶10＝（    ）%＝4÷5＝（    ）成（成数）。 12．大正方形与小正方形的边长比是6：5，它们的周长比是　 　，面积比是　 　． 13．等高的两个圆锥的底面半径比是1：4，体积比是　 　． 三、判断题 14．某天的气温是-3℃到5℃，这一天的温差是2℃．( ) 15．（a，b均不为0）的倒数比它本身大，一定是个真分数。( ) 16．一种商品涨价10%，要恢复原价，就要降价10%．( ) 17．如果A÷＝B×，那么A＜B。( ) 18．一个零件按10∶1的比例尺画在图纸上，它表示实际长度是图上长度的10倍。( ) 19．北偏东40º，还可以说成南偏西40º。( ) 20．大圆和小圆的半径比是2∶1，小圆和大圆的面积比是4∶1。( ) 21．根据4×3＝2×6，可以写出其中一个比例4∶6＝3∶2。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                                      23．灵活计算下面各题。 ①25×12.5%×16                       ②（1－×）÷ ③30×（＋－）                  ④（1－－）÷ 24．解方程。 x＋8＝12   x∶12＝∶5   7.9×3＋3x＝27 25．看图列式计算。 26．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 27．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 28．把下面各比化成最简整数比。 2小时20分∶36分    厘米∶2米     五、作图题 29．按要求操作。（每个方格的边长表示1厘米） （1）以点（3，4）为圆心，画一个周长为12.56厘米的圆。 （2）将这个圆向右平移4格，在方格纸上画出平移后的圆。 （3）将两个圆看成一个组合图形，画出这个组合图形的所有对称轴。 六、解答题 30．为了美化小区环境，物业管理处用规格2.4dm×1.25dm的彩色砖铺一条小路，需要这样的砖3000块；如果改用面积是0.9dm2的方砖，需要多少块？ 31．一本故事书共210页。小明第一天看了28页，第二天看了22页，还要看多少页才能看完全书的？ 32．一种压路机的滚筒长1.5米，该滚筒的直径是2米，如果每小时滚动100周，3小时可以压路的面积是多少平方米？ 33．在“美丽乡村”建设中，某地区去年投入了360万元，比前年多投人二成，前年投入资金多少万元？（写出等量关系并列式计算） 34．甲、乙两地相距1152 km，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出．客车每小时行72 km，比货车快，两车经过多少小时相遇？ 35．在比例尺是1∶3000000地图上，量得甲、乙两地间的距离是4.8厘米。一辆汽车以每小时50千米的速度，从甲地开往乙地需要几小时到达？ 36．学校搭建一个圆形舞台，周长是28.26米。由于演出需要，现将圆形舞台的半径加宽1.5米。加宽后，圆形舞台的占地面积是多少平方米？ 37．小良家原来每月用电约50千瓦时，更换了节能灯泡后每月用电约45千瓦时，每月用电比原来节约了百分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】根据分数乘法的意义可知，求一个数的，就用这个数乘即可. 故答案为B 分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算. 2．B 【分析】20%的单位“1”是原来的重量，吃掉后剩余的重量就是原来重量的（1－20%），用乘法求出吃掉后剩余的重量；25%的单位“1”是吃掉后剩余的重量，现在的重量是吃掉后剩余重量的（1＋25%），用乘法求出现在的重量。据此解答。 【详解】40×（1－20%） ＝40×0.8 ＝32（千克） 32×（1＋25%） ＝32×1.25 ＝40（千克） 这时有大米40千克。 故答案为：B 【点睛】本题考查了百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别。 3．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得，要对全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用折线统计图。 故答案为：C 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．C 5．B 【详解】新华书店本月的营业额是180000元，如果按4%的税率缴纳税款，该书店本月应缴纳税款多少元．应纳税额=营业税×税率．列式为180000×4%=7200元． 6．C 【分析】根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，成活率＝成果棵数÷总棵数×100%，列式计算即可。 【详解】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝80% 这批树苗的成活率是80%。 故答案为：C 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。 7．B 【详解】试题分析：本题中甲、乙两个车间的“总人数”没有变，可以把它看作单位“1”；“甲、乙两个车间人数的比是7：6”，可以理解为：甲车间人数是7份，乙车间人数是6份，乙车间人数占总人数的，再由条件“从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，”知道乙车间的人数占总人数的，由此可知“18人”占总人数的（﹣），用除法列式即可求出总人数，进而求出最后的问题． 解：总人数：18÷（﹣）， =18÷（﹣）， =18÷， =130（人）， 原来甲车间人数：130×=70（人）， 原来乙车间人数：130﹣70=60（人）， 答：原来甲、乙两车间分别有70人、60人； 故选B． 点评：关键是把比转化为分数，统一单位“1”，找出18对应的分数，用除法列式求出单位“1”，进而解决最后的问题． 8． 50 6 9．2a 【分析】求相差多少，用减法，用（a）×3减去（a3）计算即可。 【详解】（a）×3－（a3） ＝3a3－a3 ＝2a 兰兰把（a）×3错当成a3进行计算，这样算出的结果与正确结果相差2a。 【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握情况，计算时注意观察可使计算简便。 10． 1 没有 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1倒数是它本身，0没有倒数，求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可．据此解答． 【详解】倒数的认识 解：的倒数是； 1的倒数是1； 0没有倒数． 故答案为，1，没有． 11．30；8；80；八 【分析】根据分数、比、除法、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质解答即可。 【详解】（ 8 ）∶10＝（ 80 ）%＝4÷5＝（ 八 ）成（成数） 【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数之间的关系，灵活运用它们的关系是关键。 12．6：5，36：25． 【详解】试题分析：根据“大正方形与小正方形的边长比是6：5”，可知大正方形的边长相当于6份的数，小正方形的边长相当于5份的数，再根据正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，分别求出大、小正方形的周长和面积，进而写出比，再把比化简成最简比． 解：大、小正方形的周长比： （6×4）：（5×4）=24：20=6：5； 大、小正方形的面积比： 62：52=36：25； 答：它们的周长比是 6：5，面积比是 36：25． 点评：此题考查比的意义和正方形周长、面积的计算方法，解决此题关键是掌握正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，由此得出大、小正方形周长的比也就是边长的比，面积的比是边长的平方比． 13．1：16． 【详解】试题分析：要求两个圆锥体的体积之比，先分别表示出它们的高和底面半径，再根据“圆锥的体积=sh”的计算公式进行分析，进而得出结论． 解：设圆锥的高为h，一个圆锥的底面半径为r，那么另一个圆锥的底面半径就为4r； V1：V2=（πh×r2）：（πh×16r2）=1：16． 点评：此题可结合题意把未知的量表示出来，根据圆锥的体积计算公式进行分析，推导，进而得出结论． 14．× 【分析】温差=最高温度-最低温度． 【详解】5-（-3）=8（ ℃ ） 故答案为错误 15．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大，真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。 【详解】所以（a，b均不为0）的倒数比它本身大，一定是个真分数。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确真分数的意义，通过实例也可以分辨。像，，等真分数的倒数比本身大，，假分数的倒数等于它本身，或者小于它本身。 16．× 【详解】1×（1+10%）×（1﹣10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 ＝99%； 故答案为×． 17．× 【分析】观察A÷＝B×，发现两个算式的得数相等，但题目没有说明A、B的取值范围，设两个算式的得数都等于0，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，即可得出A、B都等于0，据此判断。 【详解】设A÷＝B×＝0； A＝0×＝0 B＝0÷＝0 所以A＝B。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】题目没有排除A、B不为0的情况，所以要考虑0这个特殊的数，从而作出正确的判断。 18．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 一个零件按10∶1的比例尺画在图纸上，表示这个零件的实际长度是图上长度的。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。 19．√ 【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换，据此解答。 【详解】由分析可得：北偏东40º，还可以说成南偏西40º，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意用不同方向叙述同一个地点的方法。 20．× 【分析】根据圆的面积＝，大圆和小圆的半径比是2∶1，假设大圆和小圆的半径分别是2和1，由此求出小圆和大圆的面积，再根据比的基本性质化简比即可解答。 【详解】假设大圆和小圆的半径分别是2和1。 小圆和大圆的面积比为： （π×1²）∶（π×2²） ＝π∶4π ＝1∶4 所以小圆和大圆的面积比是1∶4，原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。题目中写出的比例是4∶6＝3∶2，利用比例的基本性质判断即可。 【详解】若比例4∶6＝3∶2成立， 则6×3＝4×2应该成立才对，但6×3＝18，4×2＝8，18≠8，显然6×3＝4×2不成立。 所以题目中写出的比例是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。 22．；0.08；100；9 28.26；0.0314；4.9；144 【详解】略 23．①50；② ③3；④0 【分析】（1）将12.5％写成分数形式然后再连乘计算； （2）先计算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算外面的除法； （3）先计算括号里的，再计算括号外的乘法； （4）先计算括号里的，再计算括号外的除法。 【详解】（1）25×12.5％×16 ＝25××16 ＝25×2 ＝50 （2）（1－×）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ （3）30×（＋－）   ＝30×（＋－） ＝30× ＝3 （4）（1－－）÷ ＝（－）÷ ＝0÷ ＝0 24．x＝6；x＝2；x＝1.1 【分析】x＋8＝12，根据等式的性质1，方程两边先同时－8，再根据等式的性质2，方程两边同时×即可； x∶12＝∶5，根据比例的基本性质，先写成5x＝12×的形式，两边再同时÷5即可； 7.9×3＋3x＝27，先将7.9×3的积算出来，根据等式的性质1，两边同时减去这个积，再根据等式的性质2，两边同时÷3即可。 【详解】x＋8＝12 解：x＋8－8＝12－8 x×＝4× x＝6 x∶12＝∶5 解：5x＝12× 5x÷5＝10÷5 x＝2 7.9×3＋3x＝27 解：23.7＋3x－23.7＝27－23.7 3x÷3＝3.3÷3 x＝1.1 【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。 25．270米 【分析】整条线段的长度是单位“1”，未知部分占1－20%－35%，用整天线段的长度×未知部分对应百分率即可。 【详解】600×（1－20%－35%） ＝600×0.45 ＝270（米） 【点睛】本题考查了图文问题，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 26．225平方厘米 【详解】30×（30÷2）÷2 ＝30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（平方厘米） 27．31.4平方厘米 【分析】图中有3个半圆，阴影部分的面积可以用直径为10的半圆的面积减去直径为6的半圆的面积，再加上直径为4的半圆的面积。 【详解】 28．35∶9；1∶80；7∶5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；注意单位统一。 【详解】2小时20分∶36分 ＝140分∶36分 ＝140∶36 ＝（140÷4）∶（36÷4） ＝35∶9 2.5厘米∶2米 ＝2.5厘米∶200厘米 ＝2.5∶200 ＝（2.5×10÷25）∶（200×10÷25） ＝1∶80 ∶0.5 ＝（×10）∶（0.5×10） ＝7∶5 29．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的画法作图即可。 （2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。 （3）根据轴对称的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此画出它的对称轴。 【详解】（1）12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 作图如下： （2）将这个圆向右平移4格，作图如下： （3）有两条对称轴，作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形平移的性质、轴对称图形的性质及应用，圆的周长公式、圆的画法及应用。 30．设需要面积是0.9dm2的方砖10000块 【详解】试题分析：由题意可知：小路的面积一定，则需要的方砖的面积与块数成反比例，据此即可列比例求解． 解：设需要面积是0.9dm2的方砖x块， 则有0.9x=2.4×1.25×3000， 0.9x=3×3000， 0.9x=9000， x=10000； 答：设需要面积是0.9dm2的方砖10000块． 点评：解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解． 31．40页 【分析】先算出这本书的是多少页，再用求出的页数减去第一天看的页数以及第二天看的页数，据此解答。 【详解】210×－28－22 ＝90－28－22 ＝62－22 ＝40（页） 答：还要看40页才能看完全书的。 【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。 32．2826平方米 【详解】试题分析：根据题意，先求出滚筒的侧面积，也就是滚动1周的面积，再求出100周即1小时的面积，就可求出3小时可以压路的面积． 解：滚筒的侧面积是：3.14×2×1.5=9.42（平方米）， 滚动100周即1小时的面积是：9.42×100=942（平方米）， 3小时可以压路的面积是：942×3=2826（平方米）． 答：3小时可以压路的面积是2826平方米． 点评：根据题意，先求出滚动1周的面积，也就是滚筒的侧面积，再根据题意解答即可． 33．300万元 【分析】 设前年投入资金x万元，根据等量关系：前年投入资金钱数×（1＋20%）＝去年投入了360万元，列方程解答即可。 【详解】解：前年投入资金钱数×（1＋20%）＝去年投入的钱数 设前年投入资金x万元。 （1＋20%）x＝360 120%x＝360 1.2x＝360 1.2x÷1.2＝360÷1.2 x＝300 答：前年投入资金300万元。 34．9时 【详解】72÷＝56(千米/时) 1152÷(56＋72)＝9(时) 35．2.88小时 【分析】由实际距离＝图上距离÷比例尺先算出甲、乙两地之间的距离，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【详解】4.8÷＝14400000（厘米） 14400000＝144千米 144÷50＝2.88（小时） 答：从甲地开往乙地需要2.88小时到达。 【点睛】本题主要考查了比例的应用，此题的关键是要认真分析题意，理解实际距离＝图上距离÷比例尺，根据时间＝路程÷速度这两个数量关系。 36．113.04平方米 【分析】根据圆的周长C＝，可得C÷÷2即为圆的半径，再根据圆的面积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（米） 4.5＋1.5＝6（米） 6²×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（平方米） 答：圆形舞台的占地面积是113.04平方米。 37．10% 【分析】用原来每月用电量与现在每月用电量的差÷原来每月用电量即可。 【详解】（50－45）÷50 ＝5÷50 ＝10% 答：每月用电比原来节约了10%。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$