小升初专题训练：探索规律（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律 一、单选题 1．浩浩按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图；如果按照这个规律继续摆，第五幅图要用（　　）根小棒。 A．23 B．31 C．35 D．45 2．按下图的规律用小棒摆正六边形。摆6个正六边形需要（　　）根小棒。 A．26 B．28 C．30 D．31 3．奇思发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温有一定关系，下表是他通过实验记录的数据。按这个规律，气温18℃时，蟋蟀每分钟叫（　　）次。 气温/℃ 12 13 14 15 蟋蟀每分钟叫的次数 63 70 77 84 A．87 B．91 C．98 D．105 4．一个报告厅第一排有20个座位，后面一排都比前面一排多2个座位，那么第n排有（　　）个座位。 A．20＋2n B．19＋2n C．18＋2n D．18＋n 5．有一列数：2，5，8，11，14，…则104在这列数中是第（　　）个数。 A．33 B．34 C．35 D．36 6．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（　　） A．23 B．18 C．25 D．24 二、填空题 7．一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有　 　种不同的关法。 8．图案是由若干个相同的正方形组成，每个涂色部分的面积是4平方分米，占每个正方形面积的。由20个正方形像这样组成的图案面积 　 　平方分米。 9．已知：9×7＝63，9.9×67＝663.3，9.99×667＝6663.33，按此规律9.999×6667＝　 　。 10．用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖　 　块，第n个图案中白色地砖　 　块。 11．按如图所示的规律摆下去，摆第5个图形需要　 　个•；摆第n个图形需要　 　个•。 ​ 12．用小棒按如图方式搭图形（第一个图形由6根小棒搭成），第9个图形需要　 　根小棒；第n个图形需要　 　根小棒。 ​ 13．根据下面的方式摆棋子，摆第5个图案需要　 　枚棋子，摆第n个图案需要　 　枚棋子。 14．观察如图图形，根据圆点数的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为　 　。 15．如图，用“十字架”的刀切割正方形，切割一次，分成了四个正方形，切割二次，分成了7个正方形，如果连续用“十字架”的刀切割20次，那么分成了( )个正方形。 16．小字观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是 　 　。 17．用黑、白两种颜色的正方形按下图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个白色正方形，第3个图中有10个白色正方形……，则第10个图中有　 　个白色正方形。 18．观察下面的点阵图规律，第（6）个点阵图中　 　个点。 三、判断题 19．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。（　　） 20． 依次类推，摆5个三角形需要用小棒的根数是1+2×5=11（根）。（　　） 21．有规律的数列1，4，7，10的下一个数字应该是13（　　） 22．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（　　） 23．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。（　　） 24．已知 表示65， 表示86，那么 表示58。（　　） 四、解决问题 25．有一列数，从小到大依次为 2，5，10，17，26，37…照这样，第 100 个数是多少？ 26．有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。你知道E握了几次手吗？ 27．下面是2006年6月的日历，认真观察阴影部分5个数的关系。 根据你发现的规律想一想：像这种形式的哪5个数的和是115？请你用阴影表示出这5个数。 28．已知一串分数： ， ， ， ， ， ， ， ， ， … （1） 是此串分数中的第多少个分数？ （2）第115个分数是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】5 8．【答案】644 9．【答案】66663.333 10．【答案】18；（4n＋2） 11．【答案】20；4n 12．【答案】38；（4n+2） 13．【答案】17；（3n+2） 14．【答案】29 15．【答案】61 16．【答案】πn3 17．【答案】31 18．【答案】21 19．【答案】错误 20．【答案】正确 21．【答案】正确 22．【答案】错误 23．【答案】正确 24．【答案】错误 25．【答案】解：分析数列可知： 2=1²+1 5=2²+1 10=3²+1 17=4²+1 26=5²+1 37=6²+1 ······ 故第 100 个数是：100²+1=10001。 26．【答案】E分别和A与B握了1次手，总共握了2次手。 答：E握了2次手。 27．【答案】解：1155=23 231=24 231=22 237=30 237=16 答：这5个数分别是23、22、24、30、16。 28．【答案】（1）解：49×（49+1）÷2=49×50÷2 =1225 也就是说第1225个分数是 往后推7个分数就是 ，1225+7=1232， 答： 是此串分数中的第1232个分数. （2）解：n（n+1）÷2=120即n（n+1）=240 因为15×16=240 所以n=15 也就是说，第120个数是 答：115个分数是 . 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$