小升初专题训练：立体图形（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形 一、单选题 1．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是(　　) 升。 A．400 B．4000 C．4 D．40 2．小明在一个底面积为48 cm2的长方体水槽中放入了一块石头(完全浸没，水未溢出)。水面上升了2cm．这块石头的体积是(　　) cm3． A．24 B．50 C．96 D．192 3．一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，(　　)完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。 A．能 B．不能 C．不一定能 D．条件不足，无法确定 4．张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，(　　)露在外面的面积最小。 A． B． C． D． 5．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 6．下面图（　　）可以围成一个圆柱。 A． B． C． D． 二、判断题 7．等底等高的正方体、长方体，圆柱和圆锥的体积都相等。（　　） 8．把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。（　　） 9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。（　　） 10．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。（　　） 11．8 个小正方体拼成的大正方体，拿走一个小正方体，如图，它的表面积和体积都变小了。（　　） 12．一个圆柱的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（　　） 三、填空题 13．在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体盒子里面最多能放　 　个棱长为2厘米的小正方体。(小正方体不外露) 14．把两个底面直径为 6cm，高为 5cm 的圆柱拼成一个大圆柱，表面积　 　（填“增加”或“减少”）　 　cm2。 15．如图，把底面直径为6cm 的圆柱沿直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加 60cm2，那么长方体的体积是　 　cm3。 16．一个底面是正方形的长方体，高是4分米，它的侧面展开图是一个正方形，这个长方体的棱长总和是　 　分米，底面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 17．棱长是8cm的正方体是棱长2cm的正方体表面积的　 　倍，体积　 　倍。 18．用60分米的铁丝焊成一个正方体框架，它的表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 19． 一个长方体的长是 6 分米，宽是 4 分米，高是 8 分米，其中最小的一个面的 面积是　 　平方分米，这个长方体的表面积是　 　平方分米。 20．一个圆锥和它等底等高的圆柱的体积相差9.6立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。 21．一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是　 　立方厘米。 22．将一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　立方厘米，削去部分的体积是　 　立方厘米。 23．一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面半径是3cm，高是　 　cm，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。 24．如下图，圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 四、计算题 25．下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多少分米? （单位：dm） 26．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 五、解决问题 27．一间教室长8米、宽5米、高4米，现在要粉刷教室的四周墙壁和天花板，门窗和黑板的面积共16平方米。如果每平方米需要涂料0.2千克，粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？ 28．春天农场要在一块长 12m、宽 10m 的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深 6m。 （1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米? （2）这个蓄水池最多能蓄水多少吨? （1m3水重 1t）。 29．做这样一个无盖的木箱（如图），至少需要多少平方分米的木板？（单位：dm） 30．将左边的饮料全倒入右边空的玻璃杯里（如图），这时玻璃杯里饮料的液面高多少厘米？ 31．小明做一个能收纳一些小礼品盒的大纸箱（如图a）。 （1）做这个大纸箱需要多少平方厘米的硬卡纸？（重叠处忽略不计） （2）用彩带给这个大纸箱打包，并打上漂亮的蝴蝶结，打结处用了15cm的彩带。共需要多少厘米的彩带？ （3）用这个大纸箱装图b中第　 　种小礼品盒最合适，最多可以装下　 　个。（都装同一种小礼品盒）。 32．一个游泳池，长 25m，宽 12m，高 2.5m。要在游泳池的四周和池底贴一层瓷砖。 （1）这个游泳池的 占地面积是多少平方米? （2）要贴瓷砖的面积是多少平方米? （3）挖这个游泳池时，一共要挖出多少立方米的土? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】错误 12．【答案】错误 13．【答案】60 14．【答案】减少；56.52 15．【答案】282.6 16．【答案】24；1；4 17．【答案】16；64 18．【答案】150；125 19．【答案】24；208 20．【答案】14.4；4.8 21．【答案】70 22．【答案】6；12 23．【答案】8；226.08 24．【答案】125.6；62.8 25．【答案】解：15.7×6×3 =94.2×3 =282.6（dm3） 12÷2=6（dm） 3.14×62=113.04（dm2） 282.6÷113.04＝2.5（dm） 答：这个圆柱的高是2.5dm。 26．【答案】解：12÷2=6（cm） 3.14×62×20-3.14×62×10÷3 =3.14×36×20-3.14×360÷3 =3.14×720-3.14×120 =3.14×（720-120） =3.14×600 =1884（cm3） 答：它的体积是1884cm3。 27．【答案】解：8×5＋（8×4＋5×4）×2-16 =8×5＋104-16 =144-16 =128（平方米） 128×0.2=25.6（千克） 答：粉刷这间教室一共需要25.6千克涂料。 28．【答案】（1）解：半径：10÷2=5（m） 侧面积：3.14×10×6 =31.4×6 =188.4（m2） 底面积：3.14×52=78.5（m2） 表面积：188.4+78.5=266.9（m2） 答：抹水泥部分的面积是266.9m2。 （2）解：78.5×6=471（m3） 1×471＝471（t） 答：这个蓄水池最多能蓄水471吨。 29．【答案】解：8×5+8×4×2+5×4×2 ＝40+64+40 ＝144（平方分米） 答：至少需要144平方分米的木板。 30．【答案】解：250mL＝250cm3 250÷（5×5） ＝250÷25 ＝10（厘米） 答：这时玻璃杯里饮料的液面高10厘米。 31．【答案】（1）解：30×30×2+30×8×4 ＝1800+960 ＝2760（cm2） 答：做这个大纸箱需要2760平方厘米的硬卡纸。 （2）解：30×4+8×4+15 ＝120+32+15 ＝167（cm） 答：共需要167厘米的彩带。 （3）2；36 32．【答案】（1）解：25×12＝300（m2） 答：这个游泳池的占地面积是300m2。 （2）解：（25×2.5＋12×2.5）×2＋25×12 =（62.5+30）×2+300 =92.5×2+300 =185+300 =485（m2） 答：要贴瓷砖的面积是485m2。 （3）解：25×12×2.5 =300×2.5 =750（m3） 答：一共要挖出750m3的土。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$