小升初专题训练：空间与图形（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：空间与图形 一、单选题 1．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的(　　)倍，体积扩大到原来的(　　)倍。此题选(　　)。 A．2；4 B．4；8 C．6；8 D．8；4 2．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成一个长方体，第二次把它捏成一个正方体。捏成的两个物体的体积相比较，(　　)。 A．长方体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法确定 3．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是(　　) 升。 A．400 B．4000 C．4 D．40 4．将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，如果圆柱形木块的底面半径是1分米，那么这个正方体木块的体积是（　　）立方分米。 A．2 B．4 C．6 D．8 5．观察正方体的展开图，与“校”字所在面相对的的字是（　　） A．美 B．丽 C．平 D．安 6．已知一个三角形两边的长度分别是9厘米、12厘米，那么，这个三角形的周长可能是（　　）厘米。 A．24 B．30 C．42 D．45 二、填空题 7．一个圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积的比是5：3。圆柱的高是5cm，圆锥的高是 　 　cm。 8．把两个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积减少60平方厘米。那么原来每个小正方体的表面积是　 　平方厘米。 9．一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和6厘米，绕着其中一条直角边旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是　 　立方厘米。 10．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是　 　cm3。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是　 　 cm3。 11． 一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，如果把它截成3段小圆柱，表面积会增加　 　平方分米。 12．图中长方形的面积是8cm2，圆的面积是　 　cm2。 ​ 13．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16dm2，则内圆的面积是 　 　dm2。 14．一个几何体从上面看到的形状如图，如果用5个小正方体摆，共有　 　种不同的摆法。 15．把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是　 　． 16．大小两个圆的直径之比是4：3。它们的周长之比是　 　，面积之比是　 　。 17．把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，要削去30dm3，削成的圆锥体的体积是 　 　dm3；未削前圆柱体木料的体积是 　 　dm3。 18．一个圆柱的侧面展开图是边长6.28cm的正方形，那么这个圆柱的高是　 　cm，底面积是　 　cm2 三、判断题 19．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。（　　） 20．通过平移、轴对称和旋转可以改变图形的位置，但不能改变图形的大小和形状。（　　） 21．用（4，5）和（5，4）表示的是同一个地点的位置。（　　） 22．同一个平面内的两条直线，如果不相交，就一定互相平行。（　　） 23．一个圆锥的体积是314cm3，底面积是31.4cm2，则高是10cm。（　　） 24．用一根12cm长的小棒和两根7cm长的小棒首尾相接可以围成一个等腰三角形。（　　） 四、计算题 25．图形中，两个圆的半径均为2cm，求阴影部分的面积。 26．计算下面图形的体积。 ​ 五、解决问题 27．一间教室长12米，宽8米，高4米，教室占地面积多少平方米？现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，扣除门窗和黑板的面积32平方米，粉刷涂料的面积有多大？ 28．一个房间用面积为9dm2的正方形方砖铺地，需要用480块，如果改用边长为6dm的正方形方砖铺地，需要用多少块？ 29．一个圆柱形游泳池，底面直径是12米，池深1.5米，为了保证儿童游泳安全，水深不得超过1.2米。这个游泳池规定的蓄水量最多是多少立方米？ 30．一对无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径20厘米，高30厘米。 （1）做这样一对水桶大约需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） （2）这对水桶可以装水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 31．母亲节这天，康康亲自动手做了一个美味的草莓蛋糕准备送给妈妈。这个蛋糕是直径8厘米、高12厘米的圆柱形。 （1）这个蛋糕的体积是多少立方厘米？ （2）康康还想再做一个精美的长方体纸盒把这个蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要多少硬纸？ 32．小明用橡皮泥做帽子，造型如图。她用同样多的橡皮泥完成了圆柱和圆锥的部分，其中圆锥部分的底面半径是4cm，高是6cm；圆柱部分的高是0.5cm，请你求出圆柱部分的底面积有多大。 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】25 8．【答案】180 9．【答案】339.12或508.68 10．【答案】169.56；56.52 11．【答案】12.56 12．【答案】12.56 13．【答案】12.56 14．【答案】4 15．【答案】0.785立方米 16．【答案】4：3；16：9 17．【答案】15；45 18．【答案】6.28；3.14 19．【答案】错误 20．【答案】正确 21．【答案】错误 22．【答案】正确 23．【答案】错误 24．【答案】正确 25．【答案】解：（2×4）×（2×2）﹣3.14×22×2 ＝8×4﹣3.14×4×2 ＝32﹣25.12 ＝6.88（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6.88平方厘米。 26．【答案】解： ×3.14×（6÷2）2×6+12×8×2 ＝ ×3.14×9×6+96×2 ＝56.52+192 ＝248.52（立方米） 答：这个组合图形的体积是248.52立方米。 27．【答案】解：12×8=96（平方米） 12×8+12×4×2+8×4×2-32 =96+96+64-32 =224（平方米） 答：教室的占地面积是96平方米；粉刷涂料的面积是224平方米。 28．【答案】解：9×480÷（6×6） ＝4320÷36 ＝120（块） 答：需要120块。 29．【答案】解：3.14×（12÷2）2×1.2 ＝3.14×36×1.2 =113.04×1.2 ＝135.648（立方米） 答：这个游泳池安全规定的蓄水量最多是135.648立方米。 30．【答案】（1）解：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2 ＝1884+314 ＝2198（平方厘米） 2198×2＝4396（平方厘米） 4396平方厘米≈44平方分米 答：做这样一对水桶大约需要44平方分米铁皮。 （2）解：3.14×（20÷2）2×30 ＝3.14×100×30 ＝9420（立方厘米） 9420立方厘米＝9.42（升） 9.42×2＝18.84（升） 答：这对水桶可以装水18.84升。 31．【答案】（1）解：3.14×（ ）2×12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（立方厘米） 答：这个蛋糕的体积是602.88立方厘米。 （2）解：（8×8+8×12+8×12）×2 ＝（64+96+96）×2 ＝256×2 ＝512（平方厘米） 答：做这个纸盒至少需要512平方厘米硬纸。 32．【答案】解： ×3.14×42×6÷0.5 ＝3.14×16×2÷0.5 =100.48÷0.5 ＝200.96（平方厘米） 答：圆柱部分的底面积有200.96平方厘米。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$