2.4绝对值与相反数(3)导学案2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2024年秋七年级数学上册导学案(2-7) 主备人:张二平 班级 学生姓名: 课题:2.4绝对值与相反数(3) 学习目标: 1、知道一个数的绝对值与这个数的相反数的意义; 2、会求已知数的绝对值与相反数,会利用绝对值比较两个有理数的大小。 3、经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系。 学习重点:一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系,用绝对值比较两个负数的大小。。 学习难点:绝对值与相反数的意义。 自学要求:认真阅读教材P27-28,回答下列问题: 1、 新知体验: 1、 问题导入:填空 (1) +|-2|= ; (2)-|+4|= ; (3)|+3.5|-|-2|= ; (4)-(-2.3)= ; (5)+(-5)= ; (6)-|-4|= ; 2、探索新知: 知识点一:探究绝对值的代数意义 一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?你发现了什么? 活动一:根据绝对值与相反数的意义填空: (1)|2.3|=_, |74|=_, |6|=_ (2)|-5|= , |-10.5|= , |-74|= , -5的相反数是 ,-10.5的相反数是 ,-74的相反数是_, (3)0的绝对值是_ ,0的相反数是 。 小结: 正数的绝对值是它_;负数的绝对值是它_;0的绝对值是_。 绝对值的代数意义可用式子表示: 注意: (1)求一个数的绝对值,先判断它是正数、负数,还是0,然后选择对应的法则来求. (2)任何一个有理数的绝对值都是非负数. 活动二:求已知数的绝对值: 求下列各数的绝对值:(说明理由) +6, ,-3,-2.7,0 知识点二:利用绝对值比较两个有理数的大小; 我们知道正数大于0、负数小于0,还是0正数大于负数,那么两个正数,两个负数如何比较大小? 活动三:探究两个正数中,绝对值大的那个数一定大吗?两个负数呢?你发现什么规律? 如图1,5 3;因为|5|>|3|,所以5>3; 如图2,-5 -3;因为|-5|=5,|-3|=3,且5>3,所以-5<-3. 小结:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数小. 二、例题讲解 例1、利用绝对值比较大小:比较-9.5与-1.75的大小。 例2、 在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”号将它们连接起来. -(-3),-|-2|,0,+(-1),-(+3) 三、基础强化: 1、下列数中一定比 |a| 小的是 ( ) A、−1 B、0 C、1 D、a 2、一个数的绝对值等于它本身,则这个数是 ( ) A、正数 B、 0 C、负数 D、 正数或0 3、符号是“-”,绝对值是9的数为 ;若 |a|=|−7| ,则 a 的值为 。 4、 用“<”或“>”填空: (1)-12.3 -12; (2)-(-2.75) -(-2.67); (3)|-8| -8; (4)-|-0.4| -(-0.4)。 5、如果|a|=5,|b|=2,试比较a、b的大小。 4、 拓展提高: 6、出租车司机小李某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正, 向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下: +15、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5、+6 (1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多远? (2)小李距下午出车时的出发点最远是多少? (3)若汽车耗油量为0.04L/km,这天下午小李共耗油多少L? 五、总结反思: 比较两个数的大小的方法: 从形的角度:在数轴上,右边的点表示的数大于左边的点表示的数。 从数的角度: (1)正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。 (2)两个正数,绝对值大的正数大; (3)两个负数,绝对值大的负数小。 六、随堂检测: 1、设 a>0 , b<0 , a+b<0 ,则下列各式中正确的是 ( ) A、−a<−b<b<a B、b<−a<a<−b C、 −a<b<a<−b D、−a<b<−b<a 2、已知 |−x|=|−6| ,则 x 的值为 。 3、|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是 。 学科网(北京)股份有限公司 $$