配套新教材-物理-RJ-必修第一册-第二章匀变速直线运动的研究-第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系

第 节 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 高中物理 必修第一册 第二章 1 学习目标 任务1：匀变速直线运动概念的建立． 任务2：速度时间公式的推导． 任务3：应用速度公式解决生活中的实际问题． 任务4：特殊速度时间图像对应物体运动的探究 . 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 问题情境：如图1所示，物体做直线运动的图像。在上一节实验中，同学们探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用v-t图图像直观的描述了小车的速度随时间变化的规律，某同学画出小车运动的v-t图像如图2所示？ 任务1：匀变速直线运动概念的建立 图1 图2 问题 1.图1的v-t图像有什么特点？ 2.图1表示的速度有什么特点？表示的加速度有什么特点？ 3.图2表示的速度有什么特点？物体做什么运动？ 平行于时间轴的直线 速度不随时间变化，做匀速直线运动，加速度为0 速度随时间均匀增大，运动方向与加速度方向一致， 物体做加速运动 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 例［多选］关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A.匀变速直线运动的加速度恒定不变 B.若加速度方向与速度方向在一条直线上，则做匀加速直线运动 C.在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等 D.速度与运动的时间成正比 解析：A对：匀变速直线运动的加速度a不变。 B错：若速度方向与加速度方向相同，则做匀加速直线运动；若相反，则做匀减速直线运动。 C对：由a=知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相同。 D错：由v=v0+at可知，只有当v0=0时，速度v才与运动时间t成正比。 AC 【方法技巧】 匀变速直线运动的特点 匀变速直线运动的特点是加速度不变，速度均匀增大。根据加速度的定义式，分析速度的变化量与时间的关系，由速度公式，分析速度与时间的关系。 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 问题情境：如图2所示，小车运动的v-t图像 任务2：速度时间公式的推导 图1 图2 问题 1. 小车的速度在如何变化？ 2.你能求出小车的加速度吗？ 3.直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？加速度的方向如何通过图像来反映？ 随时间的变化均匀增大，相等时间内速度的变化量相等 根据图像的斜率来列式求解 倾斜程度越大，加速度越大 斜率为正，加速度为正，斜率为负，加速度为负 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 问题情境：如图2所示，小车运动的v-t图像 任务2：速度时间公式的推导 图1 图2 问题 把加速度的公式进行变形可得 速度公式适用于匀变速直线运动 加速度公式适用于任何情况 4. 如何求出小车在某一时刻的速度？速度公式适用于任何情况吗？ 5.初速为0时，小车的速度公式如何表示？ 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 任务3：应用速度公式解决生活中的实际问题 问题情境：如图1为汽车刹车的情景。图2为跳伞的过程。 图1 图2 问题 1.图1中，汽车以54km/h的速度行驶，急刹车时加速度大小为3，则刹车后经过多长时间停下来？正方向如何选取？ 2.刹车后4s末的速度是多少？ 3m/s 停下来时速度为0，代入速度公式可求解 5s 初速度方向为正方向 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 任务3：应用速度公式解决生活中的实际问题 问题情境：如图1为汽车刹车的情景。图2为跳伞的过程。 图1 图2 问题 速度为0，汽车5s末已经停下来了 3.刹车后6s末的速度呢？说明理由。 4. 图2中运动员在打开伞前做什么样的运动？ 在打开降落伞之后又做了什么样的运动呢？ （假设空气阻力恒定）运动员的速度发生了怎样的变化？打开降落伞的时间是运动员任意选取的吗？ 忽略空气阻力，做自由落体运动 打开降落伞后做减速运动 速度逐渐减小，时间不能任意选取，需保证落地速度为安全速度 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 例 一辆汽车以36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。 （1）汽车在10 s 末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 分析 依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。 第（1）问是已知加速的时间求末速度。 第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速 度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反， 需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 例 一辆汽车以36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。 （1）汽车在10 s 末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 解（1）汽车做匀加速直线运动。 初速度v0 ＝ 36 km/h ＝ 10 m/s，加速度a ＝ 0.6 m/s2，时间t ＝ 10 s。 根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有v ＝ v0 ＋ at ＝ 10 m/s ＋ 0.6 m/s2×10 s ＝ 16 m/s （2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系如图，与正方向一致的量 取正号，相反的取负号。 汽车从第10 s 末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0 ＝ 16 m/s，末速度v ＝ 0，加速度a ＝ － 6 m/s2。 根据v ＝ v0 ＋ at 得 汽车 10 s 末的速度为16 m/s，从 刹车到停下来要用2.67 s。 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 任务4：特殊速度时间图像对应物体运动的探究 问题情境:如图所示，物体运动的速度时间图像 图1 图2 问题 1.图1 是一个物体运动的v-t 图像。它的速度怎样变化？ 2.在相等的时间间隔内，即Δt′=Δt 时，速度的变化量Δv′和Δv 总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？ 3. v-t 图像能表示物体做曲线运动的情况吗？图2中物体速度怎样变化？ 4.物体的加速度如何变化，在图像中如何反应出来？ 速度逐渐增大，但是增大的越来越慢 不相等；不做匀变速运动 表示物体做直线运动的情况 物体速度逐渐增大，增大的越来越快 图1中加速度越来越小；图2中加速度越来越大 加速度变化情况看曲线的切线的斜率 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 图像的分析 1.匀变速直线运动的v-t图像 （1）初速度为零的匀加速直线运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线。 （2）初速度不为零的匀变速直线运动的v-t图像是一条在v轴上有截距的倾斜直线。 2.常见的匀变速直线运动的图像 图像         加速度 特点 加速度的大小不变，a与v0的方向相同 加速度的大小不变，a与v0的方向相反 加速度的大小不变，a方向与规定的正方向相同 加速度的大小不变，a方向与规定的正方向相反 运动特点 沿正向的匀加速直线运动 沿正向的匀减速直线运动 沿负向的匀减速直线运动 沿负向的匀加速直线运动 小结 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 例 一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图2-2-4所示，由图线可知其速度与时间的关系为 （　　） A. v=（4+2t） m/s B. v=（-4+2t） m/s C. v=（-4-2t） m/s D. v=（4-2t） m/s B 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 甲　　　　 　　　 乙 3.关于交点的理解 （1）两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度。 （2）图线与v轴相交，交点表示物体的初速度。 （3）速度图像与时间轴的交点表示速度方向改变，折点表示加速度方向或大小改变。 例如：（1）如图甲所示，图线为与横轴相交的直线，交点处表示该时刻物体反向运动，速度方向改变，但加速度不变，仍为匀变速直线运动。 （2）如图乙所示，t0时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表示物体加速度方向改变，不表示速度方向改变，不是匀变速直线运动。 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 1.在匀变速直线运动中，下列说法正确的是（　　） A.相同时间内的位移相同 B.相同时间内速度的变化相同 C.相同位移内速度的变化相同 D.相同位移内的平均速度相同 B 当堂检测 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 2.如图所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18 m/s，经过3 s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内纯电动汽车加速度的大小为（　　） A. 3 m/s2 B. 6 m/s2 C. 15 m/s2 D. 18 m/s2 B 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 3.［多选］ 如图所示为一个物体的运动图像，下列说法中正确的是（　　） A.物体3 s末开始改变速度方向 B.物体4 s末开始改变运动方向 C.物体在第5 s内的加速度大于第1 s内的加速度 D.物体在第4 s内和第5 s内的加速度方向相反 BC 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 4.一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求： （1）汽车匀速行驶时的速度。 （2）汽车关闭发动机后的加速度。 （3）汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4 m/s2，那么刹车2 s和5 s时的速度为多少？ 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 5.如图所示，请回答： （1）甲、乙两物体分别做什么运动？ （2）甲物体3 s内速度的改变量是多少？速度改变量的方向与其速度方向有什么关系？ （3）乙物体5 s内速度的改变量是多少？速度改变量的方向与其速度方向有何关系？ （4）甲、乙两物体的加速度分别为多少？方向如何？ （5）两图线的交点A的意义。 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 谢谢！ 高中物理 必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 $$