专题1.2 正数和负数（精选精练）（专项练习）-2024-2025学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题1.2 正数和负数（精选精练）（专项练习） 1．（2024·安徽六安·三模）下列为负数的是（    ） A．0 B．2024 C． D． 2．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在，，0，，中，正数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（23-24七年级上·云南文山·期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 4．（23-24九年级下·云南昆明·阶段练习）我国部分地区的日温差较大，“早穿棉祅午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·贵州毕节·期末）中国是最早采用正、负数来表示相反意义的量的国家．如果收入200元记作元，那么亏损120元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．（2024·河北廊坊·二模）某运动项目比赛规定，胜一场记作“”分，平局记作“0分”，如果某队在一场比赛中得分记作“”分，则该队在这场比赛中（    ） A．与对手打成平局 B．输给对手 C．赢得对手 D．无法确定 7．（2024·广东肇庆·一模）若规定向东走为正，则－8 m表示(　　) A．向东走8 m B．向西走8 m C．向西走－8 m D．向北走8 m 8．（2024·云南·模拟预测）已知一个乒乓球的标准质量为，把质量为的乒乓球记为，则质量为的乒乓球应记为（   ） A． B． C． D． 9．在，0，1，四个数中，负数是（    ） A． B．0 C．1 D． 10．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示（　　） A．水面低于标准水位 B．水面低于标准水位 C．水面高于标准水位 D．水面水深为 11．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克 12．下列说法中，正确的为（        ）． A．一个数不是正数就是负数 B．是最小的数 C．正数都比大 D．是负数 二、填空题 13．（23-24六年级下·黑龙江绥化·期中）在、、、、、、中正数有( )个． 14．（23-24六年级下·黑龙江绥化·期中）把六一班男生平均体重作为标准，记作，超过平均体重的记作正，低于平均体重的记作负．明明重应记作( )． 15．（23-24六年级下·黑龙江绥化·阶段练习）小明和小佳是同班同学．放学后，两人同时从学校大门处向相反方向回家，小明向北走了800m记作“”，小佳走的路程记作“”．这时两人相距 m． 16．（2024·河南驻马店·一模）生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该食品保存的温度： ． 17．（2024·福建龙岩·一模）钟表是指针逆时针方向转记作，顺时针方向转记作 ． 18．（2022·河南南阳·三模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是 ． 19．体育课上全班女生进行了测验，达标成绩为．下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于，“-”号表示成绩小于．，，0，，，0，，，这个小组女生的平均成绩为 秒． 20．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 kg． 21．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为 22．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 23．某圆形零件的直径在图纸上注明是（单位是mm），这样标注表示该零件直径的标准尺寸是 mm，符合要求的最大直径是 mm，最小直径是 mm. 24．（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过次翻转可使这5只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为 ． （2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过次翻转可使这11只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题主要考查负数的认识，根据负数的定义判断即可． 【详解】是正数，也是无理数 B，C均为正数 0既不是正数也不是负数， 是负数 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了正负数的概念，正确熟练掌握基本知识是解决本题的关键．根据正负数的定义即可对本题作出判断． 【详解】解：在“，，0，，”中，正数有，， ∴有2个， 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了正负数的应用，清楚零上为正，零下为负是解题的关键． 【详解】解：∵气温为零上20℃记作， ∴表示气温为零下， 故选D． 4．C 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：温度上升记作，那么傍晚温度下降记作， 故选：C 5．C 【分析】本题考查了正负数，熟练掌握具有相反意义的量可以用正负数表示是解题的关键； 根据“正负数是具有相反意义的两个量，规定哪一个为正，则和它意义相反的量记为负”进行求解即可． 【详解】正、负数来表示相反意义的量， 收入200元记作元，那么亏损120元记作元， 故选：C． 6．B 【分析】根据正负数的概念即可得出答案．本题考查了正数和负数的概念，解题的关键是理解正数和负数的意义． 【详解】解：由题意可知：胜一场记作“”分，平局记作“0”分， ∴某队得到“”分，则球队比赛输给了对手． 故选：B． 7．B 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得负数表示向西走． 【详解】解：规定向东走为正，则向西走为负， 所以-8m表示向西走8m． 故选B． 8．D 【分析】本题考查正负数的意义，比标准质量多记为正数，比标准质量少就记为负数． 【详解】解：比标准质量少，记为， 故选：D． 9．D 【分析】根据小于零的数是负数解答即可． 【详解】∵，∴负数是. 故答案为D. 【点睛】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数． 10．B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示水面低于标准水位． 本题主要考查了正数和负数，解题关键是熟练掌握“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【详解】∵用正数表示水面高于标准水位的高度， ∴表示水面低于标准水位． 故选：B． 11．D 【详解】“50±0.5千克”表示最多为50+0.5=50.5千克，最少为50-0.5=49.5千克． 故选D． 12．C 【分析】根据正数、负数的概念对每个选项一一判断即可． 【详解】0既不是负数，也不是正数，故A选项错误； 负数比0小，故B选项错误； 整数都比0大，故C选项正确； 当a≤0时，－a不是负数，故D选项错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查正数、负数的概念，熟记正数、负数的概念是解题关键． 13． 【分析】本题考查了正数的概念，根据正数的意义即可求解，熟练掌握有理数的有关概念是解题的关键． 【详解】解：根据正数大于零，则正数为：、、，共个， 故答案为：． 14． 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，先求出明明体重相对于平均体重超过或不足的重量，再根据超过平均体重的记作正，低于平均体重的记作负进行求解即可． 【详解】解：， 所以明明的体重与平均体重相比不足， 所以明明重应记作， 故答案为：． 15．1400 【分析】本题考查了加法计算的应用．根据题意，因为他们行驶的方向相反，所以把两人各自行驶的路程相加即是两人相距的距离． 【详解】解：（） 答：这时两人相距1400． 故答案为：1400． 16．25（答案不唯一）． 【分析】 本题考查了正负数的意义，根据给出的范围写出符合题的温度即可． 【详解】因为某种食品的说明书上标明保存温度是， 所以适合该食品保存的温度可以是， 故答案为：25（答案不唯一）． 17． 【分析】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据逆时针旋转为正，则顺时针旋转为负解答． 【详解】解：钟表的指针逆时针方向转记作， 则顺时针方向转记作， 故答案为：． 18．/ 【分析】根据正负数的意义求解即可． 【详解】解：由题意可知： 图2中红色有3根，故为，黑色有6根，故为， ∴图2表示的算式为：． 故答案为： 【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是理解题意表示出红色、黑色所代表的数字． 19．17.8 【分析】根据有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以抽测人数，可得平均成绩． 【详解】平均成绩为18＋[（−1）＋0.8＋0＋（−1.2）＋（−0.1）＋＋0＋0.5＋（−0.6）]÷8＝17.8（秒）， 故答案为：17.8． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是熟知有理数的运算法则． 20．0.6 【分析】先根据题意得出两袋大米的最高质量和最低质量，相减即可得出答案. 【详解】由题意可得，大米的最高质量为25+0.3=25.3kg，大米的最低质量为25-0.3=24.7kg，所以最多相差=25.3-24.7=0.6kg，故答案为0.6. 【点睛】本题考查的是正负数的应用，比较简单，解题关键是需要理解正负数在实际题目中的意义. 21． 【分析】根据正负数的意义可得达标的有人，然后计算即可． 【详解】解：由题意得：：，，，，，，，中，小于等于0的有6个，即达标的有6人， 则这个小组的达标率是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键． 22． 【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解． 【详解】解：∵东京与北京的时差是 则如果现在的东京时间时，那么北京时间是 ∵伦敦与北京的时差是， ∴伦敦的时间是前一天的 ∵纽约与北京的时差是 ∴纽约的时间是前一天的 【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 23． 20， 20.06， 19.96 【分析】根据正数和负数的意义进行分析即可. 【详解】某圆形零件的直径在图纸上注明是（单位：mm），这样标注表示该零件直径的标准尺寸是 20mm，符合要求的最大直径是 20+0.06=20.06mm，最小直径是20-0.04=19.96mm， 故答案为20，20.06，19.96． 【点睛】考核知识点：正数和负数的意义.理解题意是关键. 24． 3 5 【分析】（1）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下，根据翻转要求逐步罗列即可得； （2）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下，根据翻转要求逐步罗列即可得． 【详解】（1）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下， 刚开始时：正、正、正、正、正， 第一次翻转结束后：负、负、负、正、正， 第二次翻转结束后：负、正、正、负、正， 第三次翻转结束后：负、负、负、负、负， 则m的最小值为3； （2）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下， 刚开始时：正、正、正、正、正、正、正、正、正、正、正， 第一次翻转结束后：负、负、负、正、正、正、正、正、正、正、正， 第二次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、正、正、正、正、正， 第三次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、负、负、正、正， 第四次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、正、正、负、正， 第五次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、负、负、负、负， 则n的最小值为5； 故答案为：3，5． 【点睛】本题考查了相反意义的量，正确罗列翻转后杯口的变化情况是解题关键． $$