26.3二次函数y=ax²+bx+c的图像(四)（公式法　课件　2023—2024学年沪教版（上海）九年级第一学期

进门测 第 26 章 二次函数 26.3 二次函数y=ax2+bx+c的图像（第4课时） 探究 我们如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c（a≠0)化成顶点式y=a(x+m)2+k？ y=ax²+bx+c 探究 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 一般地，二次函数y=ax2+bx+c的可以通过配方化成y=a(x+m)2+k的形式，即 观察与发现 (1) (2) x y O x y O 如果a>0,当x< 时，y随x的增大而减小；当x> 时，y随x的增大而增大. 如果a<0,当x< 时，y随x的增大而增大；当x> 时，y随x的增大而减小. 观察与发现 图像的变化反映函数的增减性 1. 指出二次函数 图像的开口方向、 对称轴和顶点坐标，并画出这个函数的图像． 解：a=-2<0, b=-6, c=4 ∴抛物线 开口向下， 对称轴是直线 ,顶点坐标是 。 试一试 对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。 ①y=2x2-5x+3 ③y=(x-3)(x+2) ②y=－ x2+4x-9 2.求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴 请画出草图: 3 －9 －6 练一练 1、指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标： 解：a=1>0,b=6,c=-3 ∴抛物线的开口方向向上， 对称轴是直线 ， 顶点坐标是 . 解：a=2>0,b=-5,c=2 ∴抛物线开口向上， 对称轴是直线 ， 顶点坐标是 . 课堂练习 解： ∴抛物线的开口方向向上， 顶点坐标是 ， 对称轴是直线 . 解：a=3>0,b=2,c=0 ∴抛物线的开口方向向上， 顶点坐标是 ， 对称轴是直线 . 课堂练习 2、指出抛物线 开口方向、对称轴和顶点坐标,试说明这条抛物线的变化情况. 解：a=-2<0,b=-5,c=7 ∴抛物线的开口方向向上，顶点坐标是 ，对称 轴是直线 ,抛物线在直线 左侧的部分是 上升的、右侧的部分是下降的. 课堂练习 课堂练习 二 26.3（3） 二次函数y=ax2+bx+c的图像 举 例1 用配方法把下列函数解析式化为 的形式. 举 例1 (2) 配 (3) 写 二次函数一般式的配方法： (1) 提