26.3二次函数y=ax²+bx+c的图像(一)　课件　2023—2024学年沪教版（上海）九年级第一学期

函数 图像 开口方向 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数 图像 对称轴 顶点坐标 一条抛物线 y轴(直线x=0） 向上 a >0 a <0 向下 (0, 0) (0, c) 函数 图像 开口方向 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数 图像 对称轴 顶点坐标 一条抛物线 y轴(直线x=0） 向上 a >0 a <0 向下 (0, 0) (0, c) 函数 图像 开口方向 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数 图像 对称轴 顶点坐标 一条抛物线 y轴(直线x=0） 向上 a >0 a <0 向下 (0, 0) (0, c) 函数 图像 开口方向 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数 图像 对称轴 顶点坐标 一条抛物线 y轴(直线x=0） 向上 a >0 a <0 向下 (0, 0) (0, c) 直线x=-m (-m , 0) 回 顾 1、抛物线y=ax2+c的对称轴是 ;顶点坐标 是 . 2、抛物线y=a(x+m)2的对称轴是 ; 顶点坐 标是 。 y轴 （0，C） 直线x=-m (-m, 0) 下 4 3、抛物线 向 平移 单位 得 . 4、抛物线 向 平移 单位 得 。 左 2 26.3（1） 二次函数y=ax2+bx+c的图像 思 考 如果将抛物线 向上平移3个单位，所得的 抛物线的解析式是什么？ x y o P Q 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 试 一 试 思考与归纳 当m>0,向左平移 当m<0,向右平移 当k>０，向上平移 当k<０，向下平移 顶点坐标： （０，０） （-m,0) (-m,k) 对称轴是直线x=-m 特征 函数 开口 方向 时， 开口 . 时， 开口 . 对称轴 顶点 坐标 顶点 位置 时，顶点是 最 点, 有最 值. 时，顶点是 最 点, 有最 值. 变化 情况 时，对称轴的左侧部分 是 的, 对称轴的右侧部分 是 的 时，对称轴的左侧部分 是 的, 对称轴的右侧部分 是 的 直线 向上 向下 低 高 小 大 上升 上升 下降 下降 顶点式 的图像特征： 举 例1 抛物线 y=a(x-m)2+k的大致图象如图所示, 则a 0, m 0, k 0 . > < > 举 例2 出门测 1、与抛物线y=－4x2形状相同，顶点为（2，-3）的抛 物线解析式为 。 y=±4(x-2）2 -3 练 习 2、如果抛物线 的顶点坐标是（-1，5）, 则h= ,k= . 1 5 3、已知二次函数图象顶点为(-1，-6)，并且图象经过 点(0，5)，求这个二次函数的解析式。 练 习 4、已知抛物线 (1)写出与y轴的交点坐标及与x轴的交点坐标 (2)当x取何值时：①函数值y随x的增大而增大？ ②函数值y随x的增大而减小？ 已知二次函数 的图象经过(1，0)、(0，3)两点，对称轴为x=-1。 (1)求二次函数的解析式； (2)设这个函数的图象与x轴的交点为A、B(A在B的左 边)，与y轴的交点为C，顶点为D，求四边形ABCD 的面积。 小 结 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=a(x+m)2+k (a>0) y=a(x+m)2+k (a<0) （- m，k） （- m，k） 直线x= - m 直线x= - m 向上 向下 当x=-m时,最小值为k. 当x=-m时,最大值为k. 对称轴左侧,y随x增大而减小. 对称轴右侧,y随x增大而增大. 对称轴左侧,y随x增大而增大. 对称轴右侧,y随x增大而减小. 作 业 练习册：26.3（1）