25.1(1)锐角三角比的意义　课件　2023—2024学年沪教版（上海）九年级第一学期

回 顾 角的关系：有一个角是直角、两锐角互余 直角三角形的相关知识 边的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方 （勾股定理） 边与角的关系：含30°角的直角三角形 含45°角的直角三角形 a b c C B A 25.1（1）锐角三角比的意义 对于一个直角三角形，如果给定了它的一个锐角的大小，那么它的两条直角边的比值是否是一个确定的值？ 问题1 △AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3 如果给定直角三角形的一个锐角，那么这个锐角的对边与邻边的长度的比值就是一个确定的数。 当直角三角形中一个锐角的大小变化时，这个锐角的对边与邻边的长度的比值随着变化吗？ 直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的长度的比值随着这个锐角的大小的变化而变化。 问题2 思考与归纳 C3 C2 C1 A B1 B2 B3 F E D N A P M Q C 我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切。(tangent) 思考与归纳 C3 C2 C1 A B1 B2 B3 F E D N A P M Q C 如图，锐角A的正切记作tanA a b c C B A 锐角A的余切记作cotA 试一试 口答，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D. (1)在Rt△ABC中， ∠A的对边是_____， ∠A的邻边是_____， 在Rt△ACD中， ∠A的对边是_____， ∠A的邻边是_____, （2）在Rt△_____中，∠B的对边是AC， 在Rt△_____中，∠B的邻边是BD. (3) ∠ACD的邻边是______， ∠BCD的对边是______。 BC AC AD CD ABC BCD CD BD 例题1 变 式： Rt△ABC中，∠C=90°,tanA= ,BC=4,求AC和AB的长 想一想： ①同一个锐角中，tanA和cotA之间有什么关系？ ②两个互余的锐角中，tanA和cotB之间有什么关系？ 例题1 明确概念 想一想： ①同一个锐角中，tanA和cotA之间有什么关系？ ②两个互余的锐角中，tanA和cotB之间有什么关系？ 举 例3 课堂练习 练 习1 练 习2 小 结 1、Rt△ABC中（∠C=90°），当锐角A大小确定后，不论Rt△ABC的边长怎样变化，∠A的对边BC与邻边AC的比值总是确定的。 2、如图，锐角A的正切记作tanA a b c C B A 锐角A的余切记作cotA 3、同一个锐角中，tanA和cotA之间有什么关系？两个互余的锐角中，tanA和cotB之间有什么关系？ 作 业 TTL：25.1（1）