24.3(1)平行于三角形边的直线_　课件　2023—2024学年沪教版（上海）九年级第一学期

24.3(1)三角形一边的平行线 A B C D E 如图， △ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，那么， 复习 DE//BC，且DE= BC. 问题1 在下图中，如果 ，且DE//BC， 那么 等于1吗？ F 如图，如果将直线l保持与BC平行而进行移动，l与边AB、AC分别相交于点D、E，那么 与 相等吗？ D E 问题2 ∵ DE∥BC 字母 型 A 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的 线段成比例 对应 分析三角形一边的平行线的性质定理 已知△ ABC，直线 l与边AB、AC的延长线分别相交于点D、E，且l//BC，那么 成立吗？ D E 问题3 D E A’ C’ 已知△ ABC，直线 l与边BA、CA的延长线分别相交于点D、E，且l//BC，那么 成立吗？ 问题4 已知△ ABC，直线 l与边BA、CA的延长线分别相交于点D、E，且l//BC，那么 成立吗？ 问题4 平行于三角形一边的直线，截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例 三角形一边的平行线性质定理 （字母 型） X ∵ DE∥BC 练习 1.如图，在△ ABC中，DE//AB，DF//BC，如果 ，那么 练习 2.如图，在△ ABC中，DE//BC，DF//AC， 则下列比例成立的是( ) 出门测 练习 3.已知：EF//AD，FG//BC，求证： 练习 4.已知： 在△ ABC中，DE//BC，EF//CD ，AF=4，FD=3，求AB的长. 练习 5.已知： P是平行四边形ABCD的边的延长线上一点，过P作直线PQ，交AD于N，交BC于M，交CD的延长线于Q. 求证：OP·OM=OQ·ON 练习 6.已知： 在△ ABC中，D是AB中点，过点D的直线交AC于E，交BC的延长线于F，求证： 练习 6.已知： 在△ ABC中，D是AB中点，过点D的直线交AC于E，交BC的延长线于F，求证： 练习 6.已知： 在△ ABC中，D是AB中点，过点D的直线交AC于E，交BC的延长线于F，求证： 练习 6.已知： 在△ ABC中，D是AB中点，过点D的直线交AC于E，交BC的延长线于F，求证： $$