[中学联盟]江苏省溧水县孔镇中学九年级数学人教版上册第21章一元二次方程章节练习（3份打包，无答案）

初三数学课题3 一元二次方程培优专题2 一．方程的解法 例1、若 ，则4x+y的值为 。 变式1： 。 变式2：若 ，则x+y的值为 。 变式3：若 ， ，则x+y的值为 。 例2、方程 的解为（ ） A. B. C. D. 例3、已知 ,则 的值为 。 变式：已知 ,且 ,则 的值为 。 针对练习： 1、以 与 为根的一元二次方程是（） A． B． C． D． 2、若实数x、y满足 ，则x+y的值为（ ） A、-1或-2 B、-1或2 C、1或-2 D、1或2 3、方程： 的解是 。 4、已知 ，且 ， ，求 的值。 二．配方法 例1、试用配方法说明 的值恒大于0。 例2、已知x、y为实数，求代数式 的最小值。 例3、已知 为实数，求 的值。 针对练习： 1、试用配方法说明 的值恒小于0。 2、已知 ，则 . 三．根的判别式 例1、若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。 例2、关于x的方程 有实数根，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 例3、已知关于x的方程 (1)求证：无论k取何值时，方程总有实数根； (2)若等腰 ABC的一边长为1，另两边长恰好是方程的两个根，求 ABC的周长。 针对练习： 1、已知方程 有两个不相等的实数根，则m的值是 . 2、当 取何值时，方程 的根与 均为有理数？ [来源:Z.xx.k.Com] 四．分类讨论法 例1、关于x的方程 ⑴有两个实数根，则m为 , ⑵只有一个根，则m为 。 例2、不解方程，判断关于x的方程 根的情况。 例3、如果关于x的方程 及方程 均有实数根，问这两方程 是否有相同的根？若有，请求出这相同的根及k的值；若没有，请说明理由。 [来源:学科网ZXXK] 五．根与系数的关系 例1、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程 的两根，则这个直角三 角形的斜边是（ ） A. B.3 C.6 D. 例2、解方程组：[来源:学_科_网Z_X_X_K] 例3、已知关于x的方程 有两个不相等的实数根 ， （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不 存在，请说明理由。 例4、小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错 常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道 原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？ 例5、已知 ， ， ，求 变式：若 ， ，则 的值为 。 针对练习： 1、解方程组 [来源:学科网] 2．已知 ， EMBED Equation.3 ，求 的值。 [来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 初三数学课题4 一元二次方程检测 1、 选择题：（每题4分，共32分） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　) A．x2＋＝1 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则(　　) A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m≠±2 3．两个实数根的和为2的一元二次方程可能是(　　) A．x2＋2x－3＝0 B．2x2－2x＋3＝0 C．x2＋2x＋3＝0 D．x2－2x－3＝0 4．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2014－a－b的值是(　　) A．2019 B．2009 C．2015 D. 2013 5．方程x2－9＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　) A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 6．已知函数y＝kx＋b的图象如图，则一元二次 方程x2＋x＋k－1＝0根的存在情况是(　　) A．