[中学联盟]江苏省溧水县孔镇中学九年级数学人教版上册第24章圆章节练习（6份打包，无答案）

初三数学圆 （一）确定圆的条件 1、不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、三角形三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心。 3、三角形的外心是三角形两边中垂线的交点；三角形的外心到三角形个顶点距离相等。 [来源:学科网ZXXK] （二）圆周角 1、定点在圆上，并且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角。 2、圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。 3、直径所对的圆周角是直角，90°圆周角所对的弦是直径。 [来源:学&科&网] 练习：1、如下左图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　） 　 A．160° B．150° C．140° D． 120° 2、如上右图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是　 　． 3、如下图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，求⊙O的半径． [来源:学科网] 4、如图，AB, AC 是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC， 连结DB并延长,交⊙O于点E． 求证：CE是⊙O的直径． （三）圆的内接四边形 1、一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形。 2、圆内接四边形的对角互补。 练习：1、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角. 问：∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？ [来源:学|科|网Z|X|X|K] [来源:Z_xx_k.Com] （四）直线与圆的位置关系 1、把圆心到直线的距离记为d，圆的半径为r 直线与圆 ； 直线与圆 ； 直线与圆 ； 2、切线性质：圆的切线垂直于过切点的半径 3、切线判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 练习：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作⊙C。 （1）若⊙C与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是 ； （2）若⊙C与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是 ； （3）若⊙C与斜边AB有两个公共点，则R的取值范围是 。 2、已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E (1)DE与⊙O有何位置关系？请说明理由 (2)若DE=2cm,AE=1cm,求⊙O的半径 3、如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于中点D，DE⊥AC于点E，连接AD，求证： DE是⊙O的切线． （五）三角形的内切圆 1、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心。 2、三角形的内心是三角形两角平分线的交点，三角形的内心到三角形各边的距离相等。 3、在经过圆外一点的圆的切线上，这点与切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 4、过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。 练习：1、如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，。 （1）求证：∠BOC=90°+ ∠BAC； （2）若BC=4，AC=5，AB=6，求AD、BE、CF的长； （3）若BC=a，AC=b，AB=c,当∠C=90°时，求内切圆的半径长。 （六）正多边形与圆 1、各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。 2、一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得到的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 钝角三角形的外心在三角形外 直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合 锐角三角形的外心在三角形内 .O C D E A B $$ 初三数学圆阶段检测1 （一）选择题：（每题4分，共40分） 1．下列命题正确的是（ ） A．相等的圆心角所对的弦相等 B．等弦所对的弧相等 C．等弧所对的弦相等 D．垂直于弦的直线平分弦 [来源:学科网] （2题图） （3题图） 2．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中