小升初专题训练：探索规律（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律 一、单选题 1．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（　　）个图案中恰好有365个纸片。 A．73 B．81 C．91 D．93 2．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 3．按如图的方法堆放小球。第15堆有（　　） 个小球。 ​ A．95 B．105 C．110 D．120 4．用边长是1厘米的等腰三角形拼成等腰梯形如图： …… 按照这样的规律，第n个等腰梯形是由（　　）个这样的三角形拼成的。 A．2n B．3n C．2n+1 D．2n+3 5．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（　　）的关系式来表示。 A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+8 6．用小棒摆六边形，按这个规律摆4个六边形需要（　　）根小棒。 ​ A．23 B．22 C．21 D．20 二、判断题 7．如图所示：，摆9个这样的三角形需21根小棒。（　　） 8．按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。 （　　） 9．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。（　　） 10．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。（　　） 11．根据33×4=132，333×4=1332，3333×4=13332，可知33333×4=133332。（　　） 12．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。（　　） 三、填空题 13．观察图形的规律，第8个图形一共由　 　个小三角形组成。 14．……这列数的每一项越来越小，越来越接近　 　。 15．图案是由若干个相同的正方形组成，每个涂色部分的面积是4平方分米，占每个正方形面积的。由20个正方形像这样组成的图案面积 　 　平方分米。 16．已知：9×7＝63，9.9×67＝663.3，9.99×667＝6663.33，按此规律9.999×6667＝　 　。 17．著名的斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21……，从第3个数起，以后的每个数是它前面两个数之和，这串数列中第2023个数除以3所得的余数是　 　。 18．观察如图，想一想。第20幅图有　 　个棋子，第n幅图有　 　个棋子。 19．如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人。按照这样拼桌，6张餐桌可坐　 　人，n张餐桌可坐　 　人。 20．下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有　 　个实心圆。 21．按如图的方式摆下去，摆n个连着的正六边形需要　 　根小棒。 22．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，……，依此规律，第14个图中有　 　个小正方形，若第n个图案中有240个小正方形，则n的值为　 　。 23．观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……，按此规律排列下去，则第20个图形由　 　个小正方形组成。 24．如图是小朋友用火柴搭的1条2条3条…“金鱼”，那么搭n条“金鱼”需要火柴　 　根。 四、解决问题 25．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形中有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形中有2013颗黑色棋子？请说明理由。 26．淘气利用圆片摆出下面的图案，认真观察寻找规律。 （1）第5个图案用多少个圆片？ （2）第10个图案用多少个圆片？ （3）第n个图案用多少个圆片？ 27．一批砖块，长和宽都是整厘米数，如果全部横着排，可以排1224厘米；如果按一横、一竖……这样的顺序排下去，可以排1024厘米。已知砖块的长比宽多8厘米。 （1）这些砖共有多少块? （2）如果用这些砖按二横一竖地排下去（如图）一共可以排多少厘米? 28．观察下面点图与算式的关系，找到规律后，解答问题。 （1）按点增加的规律给第⑤个图补画上9个点，并在括号里写出点的总数。 （2）请根据上面图中点的总数的变化规律，写出第 个图中一共有　 　个点。（用含有n的式子表示） 29．下面是2023年6月的日历，认真观察阴影部分5个数的关系。 根据你发现的规律想一想：像这种形式的哪5个数的和是115？请你用阴影表示出这5个数。 30．已知一串分数： ， ， ， ， ， ， ， ， ， … （1） 是此串分数中的第多少个分数？ （2）第115个分数是多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】正确 12．【答案】错误 13．【答案】64 14．【答案】0 15．【答案】644 16．【答案】66663.333 17．【答案】1 18．【答案】400；n2 19．【答案】14；（2n+2） 20．【答案】16 21．【答案】（5n+1） 22．【答案】60；59 23．【答案】61 24．【答案】6n+2 25．【答案】（1） 5×3+3 =15+3 =18（颗） 答：第5个图形中有18颗黑色棋子。 （2）解：设第n个图形中有2013颗黑色棋子， 3n+3=2013 3n+3-3=2013-3 3n=2010 3n÷3=2010÷3 n=670 答：第670个图形中有2013颗黑色棋子。 26．【答案】（1）解：5×5＝25（个） 答：第5个图案用25个圆片。 （2）解：10×10＝100（个） 答：第10个图案用100个圆片。 （3）解：第n个图案用n2个圆片。 27．【答案】（1）解：1224−1024=200厘米 200÷8=25块…竖着的砖 砖的总数有两种可能性，横竖相等：25×2=50 横比竖多一块，25×2+1=51块 因：1224÷50的商不是整数，不符合题意，所以总块数只能是51. 答：这些砖共有51块。 （2）解：每块砖的长度为：1224÷51=24厘米，宽度为：24−8=16厘米 51÷3=17 总长为：（24+16）×17=680厘米。 答：如果用这些砖按二横一竖地排下去一共可以排680厘米。 28．【答案】（1） （2）n2 29．【答案】解：1155=23 231=24 231=22 237=30 237=16 答：这5个数分别是23、22、24、30、16。 30．【答案】（1）解：49×（49+1）÷2=49×50÷2 =1225 也就是说第1225个分数是 往后推7个分数就是 ，1225+7=1232， 答： 是此串分数中的第1232个分数. （2）解：n（n+1）÷2=120即n（n+1）=240 因为15×16=240 所以n=15 也就是说，第120个数是 答：115个分数是 . 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$