小升初专题训练：立体图形（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形 一、单选题 1．用一根长48cm的铁丝制作棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（　　）。 A．7cm 2cm 1cm B．20cm 18cm 10cm C．5cm 5cm 6cm D．5cm 4cm 3cm 2．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成一个长方体，第二次把它捏成一个正方体。捏成的两个物体的体积相比较，(　　)。 A．长方体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法确定 3．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是(　　) 升。 A．400 B．4000 C．4 D．40 4．小明在一个底面积为48 cm2的长方体水槽中放入了一块石头(完全浸没，水未溢出)。水面上升了2cm．这块石头的体积是(　　) cm3． A．24 B．50 C．96 D．192 5．有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是 24cm，体积是 1200cm3；另一个圆柱的高是 35cm，它的体积是（　　）cm3。 A．50 B．1200 C．1750 D．2950 6．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径的长度和高的比（　　）。 A．2π：1 B．π：1 C．2：1 D．1：π 二、填空题 7．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作　 　。 8．一个圆柱的体积是48dm3，与它等底等高的圆锥的体积是　 　。 9．在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体盒子里面最多能放　 　个棱长为2厘米的小正方体。(小正方体不外露) 10．如图，把底面直径为6cm 的圆柱沿直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加 60cm2，那么长方体的体积是　 　cm3。 11．一个圆柱的底面半径是 6cm，高是 10cm，它的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 12．一个圆锥和它等底等高的圆柱的体积相差9.6立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。 13．一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是　 　立方厘米。 14．一个圆柱形橡皮泥的高减少2厘米，底面积不变，表面积减少了12.56平方厘米，则这个圆柱形橡皮泥的底面周长是　 　厘米，体积减少了　 　立方厘米。 15．下图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“3”对面的数字是　 　，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是　 　。 16．用铁丝做一个长6分米，宽5分米、高4分米的长方体框架，至少需要　 　分米的铁丝.如果用彩纸把这个长方体包上，至少需要　 　平方分米的彩纸. 17．如图，把一段长20dm且横截面是正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64dm2。原来这段木料的体积是 　 　dm3。 18．如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米。现在长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 三、判断题 19．至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（　　） 20．上、下两个面是圆形的物体不一定是圆柱。（　　） 21．有一个圆柱，按如图所示的方式截成 3 段，增加了四个面的面积。（　　） 22．圆锥的体积是圆柱体积的 。（　　） 23．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（　　） 24．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。（　　） 四、计算题 25．求下列立体图形的表面积。（单位：cm） 26．计算下面图形的体积。 （1） （2） 五、解决问题 27．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在下面这个瓷器的内壁绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？ 28．一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积． 29．如图所示，一块长方形硬纸板，刚好能做成一个圆柱形笔筒（连接处忽略不计），请你计算出这个笔筒的体积。 30．如图，一个圆柱玻璃容器的底面直径为20cm，里面装有水，水中没着一个底面直径为10cm，高18cm的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？ 31．有甲、乙两个圆柱容器（如右下图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：cm） 32．父亲节那天，李红送了一个蛋糕给她的爸爸。如图，π取3。 （1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？ （2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？ 33．如图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计） 34． 一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆。制作这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】圆柱的高 8．【答案】16立方分米 9．【答案】60 10．【答案】282.6 11．【答案】376.8；602.88；1130.4 12．【答案】14.4；4.8 13．【答案】70 14．【答案】6.28；6.28 15．【答案】2；7 16．【答案】60；148 17．【答案】320 18．【答案】320；384 19．【答案】错误 20．【答案】正确 21．【答案】正确 22．【答案】错误 23．【答案】错误 24．【答案】错误 25．【答案】解： 表面积：（7×5+7×7+5×7）×2 =119×2 =238（cm2） 表面积：8×8×6 =64×6 =384（cm2） 26．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2×12 =3.14×9×12 =28.26×12 =339.12（立方厘米） （2）解：3.14×（4÷2）2×4.5× =3.14×4×1.5 =3.14×6 =18.84（立方厘米） 27．【答案】解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×4 ＝3.14×16+3.14×8×4 ＝50.24+100.48 ＝150.72（平方厘米） 答：需要绘画的面积是150.72平方厘米。 28．【答案】解：设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米，新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x平方分米，由题意得： 2x×4+2x+14x=600 8x+2x+14x=600 24x=600 x=25 由此可知长方体的宽是5dm，高是5dm，长是5×2=10（dm），这个大长方体的体积是：5×5×10=250（立方厘米）； 答：这个大长方体的体积是250立方厘米. 29．【答案】解：圆柱形笔筒的底面直径： 41.4÷（3.14+1） ＝41.4÷4.14 ＝10（厘米） 圆柱形笔筒的高：10×2＝20（厘米） 圆柱形笔筒的体积： 3.14×（10÷2）2×20 ＝78.5×20 ＝1570（立方厘米） 答：这个笔筒的体积为1570立方厘米。 30．【答案】解：10÷2＝5（厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×52×18×÷（3.14×102） ＝25×6÷100 ＝1.5（厘米） 答：容器中的水面高度将下降1.5厘米。 31．【答案】解：设乙容器中水深x厘米。 10÷2＝5（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×5×5×4＝3.14×4×4×x 16x＝100 x＝6.25 答：乙容器中水深6.25厘米。 32．【答案】（1）解：30×3×20 ＝90×20 ＝1800（平方厘米） 答：这部分的面积是1800平方厘米。 （2）解：3×（30÷2）2×20 ＝3×225×20 ＝675×20 ＝13500（立方厘米） 答：这个蛋糕盒的体积是13500立方厘米。 33．【答案】解：8×3＝24（厘米） 8×2＝16（厘米） （24×16+24×10+16×10）×2 ＝（384+240+160）×2 ＝784×2 ＝1568（平方厘米） 答：做一个这样的长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。 34．【答案】解：4÷2＝2（米） （3.14×22×2+3.14×4×20）÷2 ＝（25.12+251.2）÷2 ＝276.32÷2 ＝138.16（平方米） 答：至少需要138.16平方米的塑料薄膜。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$