小升初专题训练：空间与图形（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：空间与图形 一、单选题 1．在一个长6分米、宽5分米的长方形里剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（　　）平方分米。 A．30 B．25 C．11 D．5 2．比较甲、乙两部分图形，下面说法正确的是（　　）。 A．面积相等，周长也相等 B．面积相等，但乙的周长长 C．周长相等，但乙的面积大 D．甲的面积小，周长也小 3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高与底面直径的比（　　）。 A．1：1 B．1：π C．π：1 D．1：2π 4．把一块球形的橡皮泥捏成长方体，(　　)。 A．表面积改变，体积改变 B．表面积不变，体积改变 C．表面积和体积都不变 D．表面积改变，体积不变 5．张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，(　　)露在外面的面积最小。 A． B． C． D． 6．一个长方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度和是21cm，这个长方体的棱长总和是（　　）cm。 A．42 B．63 C．84 D．126 二、填空题 7．一个圆柱的体积是90cm3，则和它等底等高的圆锥的体积是　 　cm3；一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是1：3，它们的高相等，则这个圆柱和这个圆锥的体积之比为　 　。 8．一块圆柱形的橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是 　 　；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是 　 　，体积是 　 　。 9．一个圆柱和一个圆锥底面积的比是4：9，它们体积的比是5：6，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是　 　。 10．一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮　 　平方米。 11．把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥体，需要削去30立方分米的木料，则原来这根木料的体积是　 　立方分米。 12．图中多边形的周长是　 　厘米。 13．将一块体积是90m3的圆柱形铁块，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是　 　m3。削下的铁屑还可熔铸成　 　个这样的圆锥。 14．一个正方体橡皮泥的棱长是4厘米，它的体积是　 　立方厘米。如果把它捏成一个长方体，长是8厘米，宽是4厘米，那么高是　 　厘米。 15．一个长8厘米、宽5厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是 　 　厘米，高是 　 　厘米的圆柱体，它的表面积是 　 　平方厘米。 16．一个圆柱的底面直径是4厘米，沿直径将圆柱切成两半，表面增加了40平方厘米。这个圆柱的体积是 　 　立方厘米。 17．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示 　 　mL。 18．如图，一个圆柱高7厘米，如果高增加2厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来圆柱的体积是 　 　立方厘米。 19．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴需要　 　cm2的硬纸板。 三、判断题 20．周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（　　） 21．有一组对边平行的四边形叫做梯形． 22．至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（　　） 23．人的影子在西方，太阳应在东方。（　　） 24．旋转后图形的大小、形状、方向都不会发生改变。（　　） 25．七巧板是我国的一种传统益智玩具，其中正方形有1块，平行四边形有1块，三角形有5块，用它们可以拼出千变万化的图案。（　　） 四、计算题 26．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 27．如图，正方形 ABCD的面积为20cm，求阴影部分的面积。 五、解决问题 28．一间教室长12米，宽8米，高4米，教室占地面积多少平方米？现在要用涂料粉刷它的四周和顶面，扣除门窗和黑板的面积32平方米，粉刷涂料的面积有多大？ 29．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在下面这个瓷器的内壁绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？ 30．如图所示，一块长方形硬纸板，刚好能做成一个圆柱形笔筒（连接处忽略不计），请你计算出这个笔筒的体积。 31．一个圆柱形容器，底面半径是2分米，高是5分米。（容器的厚度忽略不计） （1）这个圆柱形容器的容积是多少升？ （2）将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图的圆锥形容器内，水面高度正好是圆锥形容器高度的一半，这个圆锥形容器一共能装多少升水？ 32．一个圆锥形地沙堆，底面周长是12.56米，高6米，已知每立方米的沙子重2吨，如果用一辆载重量为5吨地汽车去运，多少次可以远完？（π取3.14） 33．有甲、乙两个圆柱容器（如右下图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：cm） 34．一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长18.84米，高3米。 （1）这个沙堆的占地面积是多少？ （2）这堆沙子倒入长12.5米，宽4米的沙坑，能铺几厘米厚？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】30；1：3 8．【答案】15厘米；36平方厘米；60立方厘米 9．【答案】5：8 10．【答案】32 11．【答案】45 12．【答案】14 13．【答案】30；2 14．【答案】64；2 15．【答案】5；8；408.2 16．【答案】62.8 17．【答案】500 18．【答案】21.98 19．【答案】109.9 20．【答案】正确 21．【答案】错误 22．【答案】错误 23．【答案】正确 24．【答案】错误 25．【答案】正确 26．【答案】解：（7-3）×2.5÷2 =4×2.5÷2 =5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是5平方厘米。 27．【答案】解：正方形 ABCD的面积为20平方厘米， 即：圆的半径×圆的半径=20平方厘米， 20-3.14×20÷4 =20-15.7 =4.3（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。 28．【答案】解：12×8=96（平方米） 12×8+12×4×2+8×4×2-32 =96+96+64-32 =224（平方米） 答：教室的占地面积是96平方米；粉刷涂料的面积是224平方米。 29．【答案】解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×4 ＝3.14×16+3.14×8×4 ＝50.24+100.48 ＝150.72（平方厘米） 答：需要绘画的面积是150.72平方厘米。 30．【答案】解：圆柱形笔筒的底面直径： 41.4÷（3.14+1） ＝41.4÷4.14 ＝10（厘米） 圆柱形笔筒的高：10×2＝20（厘米） 圆柱形笔筒的体积： 3.14×（10÷2）2×20 ＝78.5×20 ＝1570（立方厘米） 答：这个笔筒的体积为1570立方厘米。 31．【答案】（1）解：3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个圆柱形容器的容积是62.8升。 （2）解：水的体积是：×π×r2×h＝πr2h 圆锥的容积是：×4×r2×h＝πr2h πr2h÷πr2h＝ 62.8÷＝502.4（升） 答：这个圆锥形容器一共能装502.4升水。 32．【答案】解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6×2÷5 ＝×3.14×4×6×2÷5 ＝25.12×2÷5 ＝50.24÷5 ≈11（次） 答：11次可以运完。 33．【答案】解：设乙容器中水深x厘米。 10÷2＝5（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×5×5×4＝3.14×4×4×x 16x＝100 x＝6.25 答：乙容器中水深6.25厘米。 34．【答案】（1）解：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。 （2）解：×28.26×3÷（12.5×4） ＝28.26÷50 ＝0.5652（米） 0.5652米＝56.52厘米 答：能铺56.52厘米厚。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$