第6章平行四边形　期末综合复习训练题　2023-—2024学年北师大版八年级数学下册　

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《第6章平行四边形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，那么这个多边形的一个外角的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 3．将直角三角形按图所示的方式折叠，使点与点重合，展开后得到折痕，则折㢃是的（　　） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中位线 4．如图，中，，，，则的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，连接．若的面积为，则平行四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在正五边形中，，相交于点，连接，则（   ） A． B． C． D． 7．如图，将平行四边形折叠，使点C落在边上的点处，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接，，则下列结论：①；②；③中一定成立的是（　　） A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．①②③都成立 二、填空题 9．一个正多边形的一个内角等于一个外角的倍，则这个正多边形是正 边形． 10．已知平行四边形的周长为80，对角线、相交于O，若的周长比的周长小8，则 ． 11．如图，在六边形中，其一个外角的度数为70°，则的度数为 ． 12．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，交于点，，．则 ． 13．如图，已知平行四边形中，，，边上的高，则边上的高的长是 ． 14．如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，则为 ． 15．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作交于点．若的周长为，则平行四边形的周长为 ． 16．如图，的顶点坐标分别为、、，点D在坐标轴上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为 ． 三、解答题 17．已知一个多边形的内角和与外角和的差刚好等于一个十边形的内角和，求这个多边形的边数． 18．如图，已知．    (1)按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）： ①分别作边，的中点，记为点D，E； ②连接并延长，在的延长线上取点F，使； ③连接． (2)在（1）所作的图中，试判断四边形的形状，并说明理由． 19．已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点F，的平分线交于点E． (1)求证：． (2)若，求线段的长． 20．中，分别为的中点，为的中点， 的延长线交于点． (1)求证：； (2)猜想线段与线段的数量关系，并证明你的结论． 21．如图，在平行四边形中，点F是的中点，连结并延长，连接并延长，交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求平行四边形的面积． 22．在平行四边形中，E是的中点，于F点，交的延长线于G点． (1)如图1，若，，，求的长； (2)如图2，若平分，求证：． 参考答案 1．解：设这个多边形的边数为n， 根据题意列方程： 解得， ， 故选：A． 2．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，，，， ∴， ∴C选项不符合题意； 故选：C． 3．解：由题意得：， ， ， ， ， 点是的中点，点E是的中点， 是的中位线， 故选：D． 4．解：如图所示： ∵四边形是平行四边形，，， ，， 在中，由三角形的三边关系得： 即， 故选A 5．解：四边形是平行四边形， ，， ∴， 又是的中点，的面积为5， ， ， 故选：C． 6．解：∵五边形是正五边形， ∴，， 则，， ∴，， ， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 7．解：∵四边形是平行四边形， 根据折叠可得， 故选：B． 8．解：是AD的中点， ， 在中，， ， ， ， ， ， ，故①正确； 延长，交延长线于M． 四边形是平行四边形， ， ， 为AD中点， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ，故②正确； ， ③设，则， ， ， ， ， ，故③正确． 故选：D． 9．解：∵该正多边形的一个内角等于一个外角的倍， ∴该正多边形的内角和等于外角和的倍， 设此多边形的边数为，则有：， 解得：， 故答案为：五． 10．解：如图， 四边形是平行四边形， ，，，， 平行四边形的周长为80， ①， 的周长比的周长小8， ， ②， 由①②解得：，， 故答案为：16。 11．解：∵， ∴， ∵， ∴； 故答案为：． 12．解：∵四边形是平行四边形， ∴， ， ∵平分， ∴， ， ， 同理可得：， ， 即， ， ， ， ． 故答案为：． 13．解∶∵四边形是平行四边形，， ∴， 又，，， ∴， ∴，即边上的高的长是3． 故答案为：3． 14．解：由折叠的性质可得，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：4． 15．解：∵四边形是平行四边形，对角线，交于点， ∴点是线段的中点， ∵， ∴线段是线段的垂直平分线， ∴， ∵的周长为，即， ∴， ∴平行四边形的周长为， 故答案为：． 16．解：依题意，点D在坐标轴上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D在y轴的正半轴上， 设， ∴， 解得：， 故答案为：． 17．解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： ， 解得：． 答：这个多边形的边数为12． 18．（1）解：如图，，，，，即为所求； ．   （2）四边形为平行四边形，理由如下： ∵，分别为，的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形为平行四边形． 19．（1）证明：四边形为平行四边形， ， 平分，平分， ， ∴，    ； （2）解：过D点作于点G， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， 平分， ∴， ∴， ∴， 又， 是等边三角形， ， ， ∴， ， ， ， ， ． 20．（1）证明：∵分别为的中点，为的中点， ∴，， ∴， 又∵，， ∴； （2）解：，证明如下； 由（1）知，，， ∴，即． 21．（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， 点F是的中点， ， 在和中， ， ， 四边形是平行四边形， （2）解：∵四边形是平行四边形， ∴， 由（1）得， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 22．解：（1）∵平行四边形， ∴， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平行四边形， ∴， ∴． （2）延长和交于H点． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平行四边形， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$