第2章一元一次不等式与一元一次不等式组　期末综合复习训练题　2023-—2024学年北师大版八年级数学下册　

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列不等式中属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．满足不等式的非负整数解的个数是（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．无数 5．已知关于x的不等式组 的解集是，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．瑶瑶去玩具店购买一款心爱的玩具，今天是店庆，可以打折优惠．已知该玩具的成本是80元，定价为120元，但利润率不能低于，则该玩具最多可以打（    ） A．9折 B．8折 C．7折 D．6折 二、填空题 9．用不等式表示“x的相反数减去3的差是一个非负数”： ． 10．要使二次根式有意义，则的取值范围是 ． 11．关于的不等式的解集为，则的取值范围为 ． 12．已知点在第四象限，则a的取值范围是 ． 13．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，则m的取值范围是 ． 14．已知关于x、y的方程组的解满足，且k为整数，则k的值最小为 ． 15．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是 ． 16．某超市从厂家购进，两种礼盒，已知，两种礼盒的单价比为，单价和为200元．该超市购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进种礼盒最多36个，种礼盒的数量不超过种礼盒数量的2倍，共有 种进货方案． 三、解答题 17．计算： (1)解不等式：，并将解集表示在数轴上． (2)解不等式组：． 18．如图，函数和的图象交于点，求不等式组的解集． 19．已知与都是方程的解． （1）求k、b的值； （2）若y的值不小于0，求x的取值范围； （3）若，求y的取值范围． 20．先阅读理解下列例题，再按要求完成作业． 例题：解一元二次不等式． 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②． 解不等式组①得，解不等式组②得． 所以一元二次不等式的解集是或． (1)求不等式的解集； (2)求不等式的解集． 21．为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元． (1)求每辆A型车和B型车的售价； (2)随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售A，B两种型号的汽车共10辆，若销售总额不少于228万元，求B型车至少销售多少辆？ 22．为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； (2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，所需费用少于54000元，求出所需费用最少的方案，且最少费用是多少？ 参考答案 1．解：A．含有一个未知数，次数为1，不等式两边是整式，属于一元一次不等式，故本选项符合题意； B．，含有一个未知数，但未知数的最高次数是5，不属于一元一次不等式，故本选项不符合题意； C．，含有两个未知数，不属于一元一次不等式，故本选项不符合题意； D．，没有未知数，不属于一元一次不等式，故本选项不符合题意； 故选：A． 2．解：， ，但是不一定大于，选项A不符合题意； 时，不一定成立，选项B不符合题意； ， ，选项C符合题意； ， ， ，选项D不符合题意． 故选：C． 3．解： 移项得， 合并同类项得， 系数化1得， 在数轴上表示为 故选：A 4．解：由题意得， 解不等式①得：， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为， 非负整数解为0，1，2，3共4个， 故选：B． 5．解：∵关于x的不等式组 的解集是， ∴a的取值范围是， 故选：B． 6．解：∵关于x的不等式的解集是， ∴， ∴，且， ∴， ∴， ∴，即， ∴， 故选：C． 7．解：一次函数经过点，函数值随的增大而减小， ； 令，则， ； 解关于的不等式，移项得：； 两边同时除以， ， ． 故选：C 8．解：设该玩具打折， 由题意得，， 解得， ∴该玩具最多打7折， 故选：C． 9．解：“x的相反数减去3的差是一个非负数”用不等式表示为：， 故答案为：． 10．】解：要使二次根式有意义， ，解得， 故答案为：． 11．解：不等式的解集为， ∴， 则． 故答案为：． 12．解：根据题意，得：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 该不等式组的解集为： ， 故答案为： ． 13．解：∵， ∴， ∵关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4， ∴， 解得，， 故答案为：． 14．解： 得， ∵关于x、y的方程组的解满足， ∴ ∴ ∵k为整数， ∴k的值最小为2． 故答案为：2． 15．解： 直线与直线相交于点， ， 解得：； 关于的不等式的解集为：． 故答案为：． 16．解：由题意可知，礼盒的单价为：元，礼盒的单价为：元， 设购进种礼盒个，种礼盒个， 依题意，得：， ∴． ∵，， ∴． ∵，的值均为整数， ∴为3的倍数， ∴的值为：30、33、36， ∴共有三种方案， 故答案为：3． 17．（1）解：去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得， 故不等式的解集为， 将解集表示在数轴上，如图： ； （2）解：不等式组， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴该不等式组的解集为． 18．解：把代入，得， 解得， 则A点坐标为， 把代入，得， 解得， 所以与x轴的交点坐标为， 当时，； 当时，， 所以不等式组的解集为：． 19．解：（1）把与代入，得：     解得： （2）由（1）得， ∵， ∴，     即． （3）∵， ∴． ∴， 即． 20．（1）解：， 由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负” 有①或②， 解不等式组①得， 解不等式组②得， 所以一元二次不等式的解集是或； （2）， 由有理数的除法法则“两数相除，同号得正” 有①或②， 解不等式组①得：， 解不等式组②无解， 所以不等式的解集是． 21．（1）解：设每辆A型车的售价是万元，每辆B型车的售价是万元， 根据题意得：，解得： 答：每辆A型车的售价是18万元，每辆B型车的售价是26万元； （2）解：设销售B型车辆，则销售A型车辆， 根据题意得：， 解得：， 的最小值为6． 答：B型车至少销售6辆． 22．（1）解：设1辆大货车一次运输x箱物资，1辆小货车一次运输y箱物资， 由题意可得：， 解得：， 答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资； （2）解：设有a辆大货车，辆小货车， 由题意可得：， 解得：， ∴整数，7，8； 当有6辆大货车，6辆小货车时，所需要的费用为： （元）； 当有7辆大货车，5辆小货车时，所需要的费用为： （元）； 当有8辆大货车，4辆小货车时，所需要的费用为： （元）； ∵， ∴当有6辆大货车，6辆小货车时，最小费用为48000元． 学科网（北京）股份有限公司 $$