内容正文:
张掖市 2024年高三年级第三次诊断考试
物理试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 10小题,共43分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 图为新一代人造太阳“中国环流三号”,该装置是我国规模最大、参数最高的先进托卡马克装置。2023年8月,中国环流三号首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行,再次刷新我国磁约束聚变装置运行纪录。“人造太阳”物理本质就是核聚变,其发生核聚变的原理和太阳发光发热的原理很相似,核反应方程。下列说法正确的是( )
A. 该反应为链式反应
B. X是质子
C. 核聚变反应过程中有质量亏损
D. 目前世界上的核电站主要是利用核聚变反应产生的能量来发电
【答案】C
【解析】
【详解】A.该反应是核聚变,不是链式反应,故A错误;
B.质量数和电荷数守恒可知X是中子,故B错误;
C.根据核反应方程式可知该反应放出能量,根据质能定理可知核聚变反应过程中有质量亏损,故C正确;
D.目前世界上的核电站主要是利用核裂变反应产生的能量来发电,故D错误。
故选C。
2. 红外测温仪只能捕获红外线,红外线光子的能量为。如图为氢原子的能级图,大量处在能级的氢原子向外辐射的光子中,能被红外线测温仪捕获的不同频率的光子共有( )
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
【答案】A
【解析】
【详解】由氢原子能级示意图可知,氢原子从激发态向低能级跃迁时,根据可知,所辐射光子能量为0.31eV、0.97eV、2.86eV、13.06eV、0.66eV、2.55eV、12.75eV、1.89eV、12.09eV、10.2eV,红外线光子的能量为,则能被红外线测温仪捕获的不同频率的光子共有2种。
故选A。
3. 2023年9月21日,“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲,已知我国的“天宫”号空间站运行周期约为90分钟,另外我国北斗卫星导航系统空间段里有一种卫星是倾斜地球同步轨道卫星,此卫星运行周期和地球相同。“天宫”号空间站和倾斜地球同步轨道卫星的运动均可看作绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A. 倾斜地球同步轨道卫星运行的角速度大于“天宫”号空间站运行的角速度
B. 倾斜地球同步轨道卫星运行的线速度大于“天宫”号空间站运行的线速度
C. 倾斜地球同步轨道卫星运行的向心加速度小于“天宫”号空间站运行的向心加速度
D. 宇航员在空间站中处于漂浮状态不受地球引力作用
【答案】C
【解析】
【详解】A.根据题意可知倾斜地球同步轨道卫星的运行周期大于“天宫”号空间站运行的周期,根据可知倾斜地球同步轨道卫星运行的角速度小于“天宫”号空间站运行的角速度,故A错误;
B.根据
可得
可知静止轨道卫星运行轨道半径大于“天宫”号空间站运行运行轨道,根据
可得
故静止轨道卫星运行线速度小于“天宫”号空间站运行线速度,故B错误;
C.根据
可得
可知倾斜地球同步轨道卫星运行的向心加速度小于“天宫”号空间站运行的向心加速度,故C正确;
D.宇航员在空间站受到地球引力作用,当所受的引力全部用来提供做圆周运动所需的向心力,而处于完全失重状态,故D错误。
故选C。
4. 如图所示,为正三角形的三个顶点,A、B两点固定电荷量为的点电荷,C点固定电荷量为-q的点电荷,D、G、H分别为、和边的中点,O为正三角形的中心。下列说法正确的是( )
A. O点的场强大小为零 B. D与H两点的电势相同
C. 电子沿方向运动始终克服电场力做功 D. 从O点静止释放的质子将沿运动
【答案】C
【解析】
【详解】A.O点的电场强度的大小为
故A错误;
B.根据电场的分布特点和对称性可知,G与H两点电势相同,而D与H两点的电势不相同,故B错误;
C.电子沿方向运动电势降低,电势能增大,电场力做负功,故C正确;
D.O点电场强度的方向由O指向C点,所以质子将受到由O点指向C点的电场力,将沿OC运动,故D错误。
故选C。
5. 如图甲,用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆,水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。用电动机匀速拉动纸带时,让单摆小幅度前后摆动,于是在纸带上留下径迹。调节电动机拉动速度,分别得出图乙和丙两条纸带,取3.14,重力加速度g大小取。下列说法正确的是( )
A. 无论纸带是否匀速拉动,都可以用纸带通过的距离表示时间
B. 由图知乙纸带的速度为丙纸带速度的0.5倍
C. 单摆漏斗在P点和Q点运动的方向相同
D. 若乙图中,纸带拖动速度为10cm/s,可推算该单摆的摆长约为1m
【答案】D
【解析】
【详解】A.纸带匀速运动时,由知,位移与时间成正比,因此只有在匀速运动的条件下,才可以用纸带通过的距离表示时间,故A错误;
B.由于乙图中有单摆的摆动时间为两个周期,丙图中有单摆的摆动时间为四个周期,纸带同样移动40cm,丙的时间是乙的两倍,故乙纸带的速度为丙纸带速度的2倍,故B错误;
C.根据同侧法,可知单摆漏斗在P点向上振动,在Q点向下振动,单摆漏斗在P点和Q点运动的方向相反,故C错误;
D.乙图中,纸带拖动速度为10cm/s,可得单摆周期为
根据单摆周期公式
可得单摆的摆长约为
故D正确。
故选D。
6. 如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨abc和de,ab与de平行并相距为L,bc是以O为圆心的半径为r的圆弧导轨,圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场,磁感应强度均为B,a、d两端接有一个电容为C的电容器,金属杆OP的O端与e点用导线相接,P端与圆弧bc接触良好,初始时,可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上,金属杆MN质量为m,金属杆MN和OP电阻均为R,其余电阻不计,若杆OP绕O点在匀强磁场区内以角速度ω从b到c匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有( )
A. 杆OP产生的感应电动势恒为Bωr2
B. 电容器带电量恒为
C. 杆MN中的电流逐渐减小
D. 杆MN向左做匀加速直线运动,加速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A.杆OP产生的感应电动势恒为
故A错误;
BC.由右手定则知OP产生的感应电流方向为由O到P,则MN杆中电流方向为由M到N,由左手定则知MN杆受到向左的安培力,MN杆向左做加速运动,也产生感应电流,与OP产生的电流方向相反,根据
电容器的电压为路端电压,因为回路电流减小,内压减小,路端电压增大,则极板电荷量增大,故B错误,C正确;
D.回路中电流逐渐减小,杆MN受到的安培力逐渐减小,则杆向左做加速度逐渐减小的加速直线运动,故D错误。
故选C。
7. 质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上,钢板处于平衡状态。一质量也为的物块从钢板正上方高为的处自由落下,打在钢板上并与钢板一起向下运动后到达最低点,已知重力加速度为,空气阻力不计。下列说法正确的是( )
A. 物块和钢板一起运动到最低点过程物块的机械能守恒
B. 从物块下落到一起运动到最低点的过程物块、钢板和弹簧组成的系统机械能守恒
C. 物块和钢板一起运动到最低点过程中弹簧弹性势能的增加量为
D. 物块和钢板一起运动到最低点过程中弹簧弹性势能的增加量为
【答案】C
【解析】
【详解】A.物块和钢板一起运动到最低点过程,钢板对物块的弹力做负功,则物块的机械能减少,故A错误;
B.由于物块与钢板碰撞过程存在机械能损失,则从物块下落到一起运动到最低点的过程物块、钢板和弹簧组成的系统机械能不守恒,故B错误;
CD.物块下落过程,做自由落体运动,则有
物块与钢板碰撞过程,根据动量守恒可得
解得
物块和钢板一起运动到最低点过程中,根据能量守恒可得
可得弹簧弹性势能的增加量为
故C正确,D错误。
故选C。
8. 如图所示,从距地面高度为h,距墙面水平距离为L的A点以速度水平向右抛出小钢球,重力加速度为g,以下有关小钢球从抛出到碰到境面的运动时间说法正确的是( )
A. 若,越大时间越短
B. 若,越大时间越长
C. 若,越大时间越短
D. 若,的大小不影响小钢球的运动时间
【答案】AD
【解析】
【详解】小钢球恰好抛到墙面与地面的交点处,水平方向
竖直方向
可得
AB.若,小钢球打到墙上,水平位移一定,小钢球的落点距地面有一定高度,水平速度决定运动时间,越大时间越短,A正确,B错误;
CD.若,小钢球落在地上,竖直高度一定,落地时间是一个定值,D正确,C错误。
故选AD。
9. 如图甲所示,绝缘水平面上存在方向水平向右的匀强电场,一带电物块以一定的初速度从O点开始向右运动。取O点为电势零点,该物块的电势能与动能之和E总、电势能Ep随它离开O点的距离x变化的关系如图乙所示。由此能够确定的是( )
A. 物块受到的电场力
B. 匀强电场的场强大小
C. 物块返回O点时的动能
D. 物块与水平面间的动摩擦因数
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.由克服电场力做功等于电势能的增加量得
由于不知道电荷量,则无法求解匀强电场的场强大小,故A正确,B错误;
CD.由图乙可知,物块的初动能为100J,当运动到8m处物块的动能为0,则此过程中有
得
从物块O点开始运动到返回O点,由动能定理得
得
由于不知道物块的质量,则无法求解动摩擦因数,故C正确,D错误。
故选AC。
10. 用折射率的透明材料制成如图所示的“阴影”薄工件,长方形ABCD长为、宽为;空白区域是以O为圆心,半径为a的半圆。圆心O处有一点光源,只考虑直接射向工件DABC的光线,不考虑光在工件内反射,光在真空中传播的速度为c,下列说法正确的是( )
A. 工件的临界角为30°
B. 工件的临界角为60°
C. 光线从工件DABC边射出的区域总长度为
D. 光线从工件DABC边射出的区域总长度为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.设发生全反射的临界角为,根据发生全反射的条件
可得
故A正确,B错误;
CD.设AB中点M,如图所示
若沿OE方向射到MB面上的光线刚好发生全反射,因为临界角满足
即
则
∠MOF=30°
同理沿OG方向射到BC上的光线刚好发生全反射,则
∠COH=30°
根据几何关系可得
根据对称性,从AB、BC面有光射出的区域总长度为
同理,从AD面有光射出的区域总长度为
故从长方形 ABCD 四边射出的光线区域的总长度为
故C错误,D正确。
故选AD。
二、非选择题:本题共5小题,共57分。
11. 某同学用如图甲所示的装置来研究自由落体运动。图乙是实验中利用打点计时器打出的一条纸带,纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点,测得从C点开始相邻两点之间的距离依次为、、、,相邻两计时点的时间间隔为T。电源的频率为50Hz。
(1)下列说法正确的是___________。
A. 电火花打点计时器用的是220V交流电源
B. 实验中要用停表测量时间
C. 实验时应先由静止释放纸带,然后接通电源
(2)根据纸带,用逐差法求得重物的加速度大小___________(结果保留两位有效数字)。
(3)打点计时器打下F点时重物的速度大小___________m/s(结果保留两位有效数字)。
【答案】 ①. A ②. 9.6 ③. 0.96
【解析】
【详解】(1)[1]
A.电火花计时器工作时的电压是220V交流电压,A正确;
B.打点计时器是一种计时仪器,不需要秒表计时,B错误;
C.为了避免纸带上出现大量的空白段落,实验时,应该先接通电源打点,然后释放纸带,C错误。
故选A。
(2)[2]根据纸带,用逐差法求得重物的加速度大小
代入数据得
(3)[3]匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度,打点计时器打下F点时重物的速度大小为
12. 某物理小组设计了如图所示的电路来测量一节干电池的电动势和内电阻。
(1)在图1中,①应为__________表,②应为__________表。(填“电流”或“电压”)
(2)为了减小实验误差,电表①应与电表②的接线柱__________连接。(填“A”或“B”)
(3)正确连接电路,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,记录多组U和I的值,并以U为纵坐标、I为横坐标,作出的U-I图像如图2所示,则该干电池的电动势E=__________V、内阻r=__________Ω。(结果均保留三位有效数字)
(4)本实验的系统误差是__________引起的。(选填“电压表分流’或“电流表分压”)
【答案】 ①. 电压 ②. 电流 ③. A ④. 1.48 ⑤. 2.00 ⑥. 电压表分流
【解析】
【详解】(1)[1] [2]在图1中,电压表并联接入电路,电流串联接入电路,所以①应为电压表,②应为电流表。
(2)[3] 为了减小实验误差,电表①应与电表②的接线柱A连接。
(3)[4]由闭合电路欧姆定律,路端电压
U-I图像纵轴的截距表示电源电动势。因此
[5]电源内阻
(4)[6] 本实验的系统误差是电压表分流引起的。干路电流等于流经电流表的电流和流经电压表的电流之和。
13. 如图甲所示,光滑水平面上宽度为3L的区域有方向垂直于水平面向下的匀强磁场,初始时磁感应强度为,一个边长为L,质量为m,总电阻为R的单匝正方形金属框在拉力作用下以速度向右匀速进入磁场,当金属框完全进入磁场时撤去拉力,线框依然能以速度继续匀速运动至磁场右边界,速度方向始终与磁场边界垂直。以金属框cd边到达磁场左边界时为计时起点,磁感应强度按如图乙所示的规律变化。
(1)求金属框进入磁场过程中,通过回路的电荷量q;
(2)求金属框进入磁场过程中,拉力对金属框所做的功W;
(3)cd边由磁场左边界运动到磁场右边界的过程中,求金属框产生的焦耳热Q。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【详解】(1)金属框进入磁场过程中,产生的电动势为
感应电流为
通过回路的电荷量为
(2)金属框进入磁场过程中,拉力对金属框所做的功为
(3)金属框在磁场中运动过程,产生的感应电动势
感应电流为
cd边由磁场左边界运动到磁场右边界的过程中,金属框产生的焦耳热为
14. 一般小汽车轮胎气压正常值为230kPa~250kPa,某次司机师傅发车前检测轮胎气压,气温,驱车一段时间后胎压报警器显示,设行驶过程中轮胎容积不变。
(1)求此时轮胎内气体温度为多少摄氏温度;
(2)为避免爆胎,司机师傅对轮胎进行放气,放气过程轮胎容积和温度均可视为不变,为使胎压恢复到,求剩余气体质量与原有气体质量之比。
【答案】(1)57;(2)
【解析】
【详解】(1)由题意可知,最初时轮胎内气体温度为
由于行驶过程中轮胎容积不变,则根据查理定律可得
解得
则此时轮胎内气体温度为
(2)根据理想气体状态方程有
其中
整理可得
由于放气过程轮胎容积和温度均可视为不变,放气后胎压恢复到,则剩余气体质量与原有气体质量之比等于剩余气体的压强与原有气体的压强之比,即为
15. 如图,倾角为的足够长斜面,其中MN段光滑,其长度,其余部分粗糙程度相同,长为的轻绳连接两个材料相同、质量分别为m、2m的小滑块(均可视为质点),小滑块与粗糙部分的动摩擦因数均为。开始时处于光滑部分的点,轻绳恰好伸直。现由静止同时释放小滑块a、b,经过一段时间后,与发生弹性碰撞。已知重力加速度,(以下计算结果可用分数表示)求:
(1)小滑块到点时的速度大小分别为多少?
(2)小滑块从释放经过多长时间会发生弹性碰撞?
(3)小滑块发生弹性碰撞后的瞬间速度大小分别为多少?
【答案】(1),;(2);(3),
【解析】
【详解】(1)从M到过程,由动能定理得
解得
a进入粗糙段,由
可知将做匀速直线运动,此时在光滑段做匀加速运动,根据牛顿第二定律
解得
则运动至点时速度,由
解得
(2)a从M到过程,由
解得
物体从到的时间为,则有
解得
物体在时间内下滑的位移为
可知,过点后做匀速运动,匀速追上所用时间为,则
小滑块从释放后,发生弹性碰撞时经历的时间为
(3)追上发生弹性碰撞,由动量守恒定律和机械能守恒定律得
代入数据得
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张掖市 2024年高三年级第三次诊断考试
物理试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 10小题,共43分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 图为新一代人造太阳“中国环流三号”,该装置是我国规模最大、参数最高的先进托卡马克装置。2023年8月,中国环流三号首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行,再次刷新我国磁约束聚变装置运行纪录。“人造太阳”物理本质就是核聚变,其发生核聚变的原理和太阳发光发热的原理很相似,核反应方程。下列说法正确的是( )
A. 该反应为链式反应
B. X是质子
C. 核聚变反应过程中有质量亏损
D. 目前世界上的核电站主要是利用核聚变反应产生的能量来发电
2. 红外测温仪只能捕获红外线,红外线光子的能量为。如图为氢原子的能级图,大量处在能级的氢原子向外辐射的光子中,能被红外线测温仪捕获的不同频率的光子共有( )
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
3. 2023年9月21日,“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲,已知我国的“天宫”号空间站运行周期约为90分钟,另外我国北斗卫星导航系统空间段里有一种卫星是倾斜地球同步轨道卫星,此卫星运行周期和地球相同。“天宫”号空间站和倾斜地球同步轨道卫星的运动均可看作绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A. 倾斜地球同步轨道卫星运行的角速度大于“天宫”号空间站运行的角速度
B. 倾斜地球同步轨道卫星运行的线速度大于“天宫”号空间站运行的线速度
C. 倾斜地球同步轨道卫星运行的向心加速度小于“天宫”号空间站运行的向心加速度
D. 宇航员在空间站中处于漂浮状态不受地球引力作用
4. 如图所示,为正三角形的三个顶点,A、B两点固定电荷量为的点电荷,C点固定电荷量为-q的点电荷,D、G、H分别为、和边的中点,O为正三角形的中心。下列说法正确的是( )
A. O点的场强大小为零 B. D与H两点的电势相同
C. 电子沿方向运动始终克服电场力做功 D. 从O点静止释放的质子将沿运动
5. 如图甲,用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆,水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。用电动机匀速拉动纸带时,让单摆小幅度前后摆动,于是在纸带上留下径迹。调节电动机拉动速度,分别得出图乙和丙两条纸带,取3.14,重力加速度g大小取。下列说法正确的是( )
A. 无论纸带是否匀速拉动,都可以用纸带通过的距离表示时间
B. 由图知乙纸带的速度为丙纸带速度的0.5倍
C. 单摆漏斗在P点和Q点运动的方向相同
D. 若乙图中,纸带拖动速度为10cm/s,可推算该单摆的摆长约为1m
6. 如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨abc和de,ab与de平行并相距为L,bc是以O为圆心的半径为r的圆弧导轨,圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场,磁感应强度均为B,a、d两端接有一个电容为C的电容器,金属杆OP的O端与e点用导线相接,P端与圆弧bc接触良好,初始时,可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上,金属杆MN质量为m,金属杆MN和OP电阻均为R,其余电阻不计,若杆OP绕O点在匀强磁场区内以角速度ω从b到c匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有( )
A. 杆OP产生的感应电动势恒为Bωr2
B. 电容器带电量恒为
C. 杆MN中的电流逐渐减小
D. 杆MN向左做匀加速直线运动,加速度大小为
7. 质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上,钢板处于平衡状态。一质量也为的物块从钢板正上方高为的处自由落下,打在钢板上并与钢板一起向下运动后到达最低点,已知重力加速度为,空气阻力不计。下列说法正确的是( )
A. 物块和钢板一起运动到最低点过程物块的机械能守恒
B. 从物块下落到一起运动到最低点的过程物块、钢板和弹簧组成的系统机械能守恒
C. 物块和钢板一起运动到最低点过程中弹簧弹性势能的增加量为
D. 物块和钢板一起运动到最低点过程中弹簧弹性势能的增加量为
8. 如图所示,从距地面高度为h,距墙面水平距离为L的A点以速度水平向右抛出小钢球,重力加速度为g,以下有关小钢球从抛出到碰到境面的运动时间说法正确的是( )
A. 若,越大时间越短
B. 若,越大时间越长
C. 若,越大时间越短
D. 若,的大小不影响小钢球的运动时间
9. 如图甲所示,绝缘水平面上存在方向水平向右的匀强电场,一带电物块以一定的初速度从O点开始向右运动。取O点为电势零点,该物块的电势能与动能之和E总、电势能Ep随它离开O点的距离x变化的关系如图乙所示。由此能够确定的是( )
A. 物块受到的电场力
B. 匀强电场的场强大小
C. 物块返回O点时的动能
D. 物块与水平面间的动摩擦因数
10. 用折射率的透明材料制成如图所示的“阴影”薄工件,长方形ABCD长为、宽为;空白区域是以O为圆心,半径为a的半圆。圆心O处有一点光源,只考虑直接射向工件DABC的光线,不考虑光在工件内反射,光在真空中传播的速度为c,下列说法正确的是( )
A. 工件的临界角为30°
B. 工件的临界角为60°
C. 光线从工件DABC边射出的区域总长度为
D. 光线从工件DABC边射出的区域总长度为
二、非选择题:本题共5小题,共57分。
11. 某同学用如图甲所示的装置来研究自由落体运动。图乙是实验中利用打点计时器打出的一条纸带,纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点,测得从C点开始相邻两点之间的距离依次为、、、,相邻两计时点的时间间隔为T。电源的频率为50Hz。
(1)下列说法正确的是___________。
A. 电火花打点计时器用的是220V交流电源
B. 实验中要用停表测量时间
C. 实验时应先由静止释放纸带,然后接通电源
(2)根据纸带,用逐差法求得重物的加速度大小___________(结果保留两位有效数字)。
(3)打点计时器打下F点时重物的速度大小___________m/s(结果保留两位有效数字)。
12. 某物理小组设计了如图所示的电路来测量一节干电池的电动势和内电阻。
(1)在图1中,①应为__________表,②应为__________表。(填“电流”或“电压”)
(2)为了减小实验误差,电表①应与电表②的接线柱__________连接。(填“A”或“B”)
(3)正确连接电路,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,记录多组U和I的值,并以U为纵坐标、I为横坐标,作出的U-I图像如图2所示,则该干电池的电动势E=__________V、内阻r=__________Ω。(结果均保留三位有效数字)
(4)本实验的系统误差是__________引起的。(选填“电压表分流’或“电流表分压”)
13. 如图甲所示,光滑水平面上宽度为3L的区域有方向垂直于水平面向下的匀强磁场,初始时磁感应强度为,一个边长为L,质量为m,总电阻为R的单匝正方形金属框在拉力作用下以速度向右匀速进入磁场,当金属框完全进入磁场时撤去拉力,线框依然能以速度继续匀速运动至磁场右边界,速度方向始终与磁场边界垂直。以金属框cd边到达磁场左边界时为计时起点,磁感应强度按如图乙所示的规律变化。
(1)求金属框进入磁场过程中,通过回路的电荷量q;
(2)求金属框进入磁场过程中,拉力对金属框所做的功W;
(3)cd边由磁场左边界运动到磁场右边界的过程中,求金属框产生的焦耳热Q。
14. 一般小汽车轮胎气压正常值为230kPa~250kPa,某次司机师傅发车前检测轮胎气压,气温,驱车一段时间后胎压报警器显示,设行驶过程中轮胎容积不变。
(1)求此时轮胎内气体温度为多少摄氏温度;
(2)为避免爆胎,司机师傅对轮胎进行放气,放气过程轮胎容积和温度均可视为不变,为使胎压恢复到,求剩余气体质量与原有气体质量之比。
15. 如图,倾角为的足够长斜面,其中MN段光滑,其长度,其余部分粗糙程度相同,长为的轻绳连接两个材料相同、质量分别为m、2m的小滑块(均可视为质点),小滑块与粗糙部分的动摩擦因数均为。开始时处于光滑部分的点,轻绳恰好伸直。现由静止同时释放小滑块a、b,经过一段时间后,与发生弹性碰撞。已知重力加速度,(以下计算结果可用分数表示)求:
(1)小滑块到点时的速度大小分别为多少?
(2)小滑块从释放经过多长时间会发生弹性碰撞?
(3)小滑块发生弹性碰撞后的瞬间速度大小分别为多少?
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