2.1正数与负数导学案2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(2-1) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.1正数与负数 学习目标： 1、通过生活实例认识负数；会判断一个数是正数还是负数； 2、会用正、负数表示具有相反意义的量. 3、知道有理数的意义及分类方法，体会数学与现实生活的紧密联系。 学习重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、�负数表示生活中具有相反意义的量.。 学习难点：正数、负数概念的综合运用.。 自学要求：认真阅读教材P12-13，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、问题导入： （1）什么叫正数? 什么叫负数? 举例说明，�有没有既不是正数也不是负数的数? （2） 如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么? 2、探索新知： 知识点一：正数与负数： 活动一：观察下面4张图片，感受生活中的正数、负数的意义。 像8844.86，100,357,78这样的数是 数；像-154，-38.87，-117.3，-1这样的数是 数。 0既不是 ，也不是 。 活动二：正数与负数表示方法： “+”读作“ ”，如+3.4读作 ，正数的正号通常可以省略不写； “-”读作“ ”，如-8.7读作 ，负数的负号不可以省略不写。 知识点二：用正数、负数表示相反意义的量 在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反, 我们把这样的量叫做相反意义的量。如下表： 如；汽车前进5米，记作+5米，那么后退8米， 记作 ；收入10元记作+10元，那么-24元 表示 。 知识点三：整数与分数的分类： 正整数、零、负整数统称为 ； 、 统称为分数。 试一试： 1、 下列各数中，负数有 、 正数有 。 2、生活中经常用正数和负数表示相反意义的量： （1）如果80m表示向东走80m，那么－6m表示 。 （2）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m.。 水位不升不降时，水位变化记作 m。 （3） 月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。 二、例题讲解 例1、指出下列各数中的正数和负数： 正数有： ，负数有； 。 例2、（1）如果向北走8km记作＋8km，那么向南走5km记作什么？ （2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？ 三、基础强化： 1、某日傍晚黄山的气温由中午的零上3℃下降了8℃，则这天傍晚黄山的气温是（ ） A. －8℃ B. －11℃ C. 11℃ D. －5℃ 2、（1）如果盈利25元记作＋25元，那么亏损了3万元记作 。 （2）如果水位上升0.8m记作＋0.8，那么水位下降0.5m记作 ，水位0m表示水位 。 3、一艘潜艇正在水下50m处执行任务，距它正上方30m处有一条鲨鱼正好游过， 这条鲨鱼所处的位置的高度是 米。 4、把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里： 5，－2，－0.3，，0， ，5.7，，102，－7. 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}。 5、 一种零件的内径尺寸在图纸上标为20±0.5mm，经过测量发现某个该种零件的内径为20.1mm， 请问这个零件合格吗？为什么？ 4、 拓展提高： 6、先称得六位七年级同学的体重如下；40kg、38kg、 37kg 、46kg、 39kg 、34kg。 （1） 求这6位同学的平均体重； （2） 以平均值为基准，用正负数或者0，分别表示每位同学的体重（超出的为正，不足的为负）。 五、总结反思： 1、正数都大于0， 都小于0，0既不是 ，也不是 。0是正数与负数的分界点。 2、用正负数表示具有相反意义的量时,要先进行意义上的规定。 3、正整数、零、负整数统称为 ； 、 统称为分数。 六、随堂检测： 1、下列各组量中不具有相反意义的是( ) A、气温升高 3 ℃ 与气温降低 5 ℃ B、盈利50元与亏损40元 C、出租车向北行驶24米与向西行驶15米 D、买进20棵树苗与卖出10棵树苗 2、最大的负整数是 ；最小的正整数是 。 3、把下列各数填入相应的集合中：－9、－6、、8.7、2002、－、－4.2. 正数集合：｛　　　　　 　　　　　 　…｝， 负数集合：｛　　　　　　　　　　 　…｝。 4、在一次数学测验中，七（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数.试回答： （1） 李洋得了90分，应记作_______； （2） 王明得了86分，应记作 ； （3） 将刘红的得分记作 −5 分，则她实际得了______； （4） 刘红的得分和李洋的得分相差___ _。 学科网（北京）股份有限公司 $$