专题15 七下高频选择填空题分章训练（二元一次方程组12种类型60道）-2023-2024学年七年级数学下册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题15 七下高频选择填空题分章训练 （二元一次方程组12种类型60道） 目录 【题型1判断是否是二元一次方程组】 1 【题型2二元一次方程组的解】 2 【题型3用字母表示字母】 2 【题型4代入消元法】 2 【题型5同解问题】 3 【题型6新定义运算】 4 【题型7应用题】 4 【题型8加减消元法】 5 【题型9二元一次方程的定义】 6 【题型10错解还原】 6 【题型11解为相反数】 6 【题型12二元一次方程组特殊解法】 7 【题型1判断是否是二元一次方程组】 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 3．在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 4．下列是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【题型2二元一次方程组的解】 6．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 7．如果是二元一次方程的一个解，则a的值是（    ） A． B． C． D．2 8．已知是二元一次方程的解，则a的值是（    ） A．3 B．0 C． D．2 9．已知 是方程的一个解，那么的值是（　　） A． B． C． D． 10．已知是二元一次方程的一组解，则的值为 （   ） A． B．1 C． D．2 【题型3用字母表示字母】 11．方程，用含y的代数式表示x为（    ） A． B． C． D． 12．把变形成用x表示y的形式为（    ） A． B． C． D． 13．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 14．由可以得到用x表示y的式子是（    ） A． B． C． D． 15．已知二元一次方程，则用含的代数式表示，应为（    ） A． B． C． D． 【题型4代入消元法】 16．用代入法解方程组时，将②代入①正确的是（    ） A． B． C． D． 17．在解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 18．用代入消元法解方程组 时，把②代入①，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 19．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 20．用代入消元法解方程组时，把②变形后代入①，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型5同解问题】 21．若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（     ） A． B．0 C．1 D．2024 22．已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 23．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 24．若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则的值为（    ） A．－1 B．－3 C．1 D．5 25．已知关于，的方程组与有相同的解，则，的值为（    ） A． B． C． D． 【题型6新定义运算】 26．对于实数x、y定义新运算：（其中a，b为常数），已知，则的值为（    ） A．9 B．8 C．4 D．3 27．对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是（　　） A．3 B．5 C．9 D．11 28．对于有理数x，y，定义新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则的值是(     ) A． B． C． D． 29．对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如．若，且，则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 30．定义一种运算“◎”，规定，其中，为常数，且，，则的值是（    ） A．2 B． C． D．4 【题型7应用题】 31．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足三十五；人出七，余五，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差35钱；若每人出7钱，多余5钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（    ） A．110钱 B．80钱 C．125钱 D．135钱 32．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺．下列符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 33．某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张15元，如果38名学生购票恰好用去750元，设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 34．现用180张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（   ） A． B． C． D． 35．我国古代经典著作《九章算术》中有一问题：“今有黄金7枚，白银9枚，称之重适等．交易其一，金轻十二两．问金、银一枚各重几何？”，意思是：甲袋中装有黄金7枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银9枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（   ） A． B． C． D． 【题型8加减消元法】 36．已知二元一次方程组用加减消元法解方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 37．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 38．用加减消元法解方程组时，有如下四种解法，甲：，乙：，丙：，丁：：其中不能完成“消元”的是（    ） A．只有甲 B．乙和丙 C．丁和乙 D．丙和丁 39．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 40．用加减法解方程组，，最简单的方法是（    ） A． B． C． D． 【题型9二元一次方程的定义】 41．若是关于x，y的二元一次方程，则 ． 42．已知方程是二元一次方程，则 ． 43．已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 44．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是 ． 45．若是关于的二元一次方程，则m的值为 ． 【题型10错解还原】 46．解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是，那么 ． 47．小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则 48．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则 ， ， ． 49．甲、乙两人在解方程组时，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得，则的值为 ． 50．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为 ． 【题型11解为相反数】 51．方程组的解中和的值互为相反数，则的值是 ． 52．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则的值为 ． 53．已知方程组的解､互为相反数，则的值为 ． 54．已知关于、的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为 ． 55．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为 ． 【题型12二元一次方程组特殊解法】 56．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是 ． 57．关于，的方程组的解为，则方程组的解是 ． 58．若关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解为 ． 59．若关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为 ． 60．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题15 七下高频选择填空题分章训练 （二元一次方程组12种类型60道） 目录 【题型1判断是否是二元一次方程组】 1 【题型2二元一次方程组的解】 3 【题型3用字母表示字母】 5 【题型4代入消元法】 6 【题型5同解问题】 8 【题型6新定义运算】 11 【题型7应用题】 13 【题型8加减消元法】 15 【题型9二元一次方程的定义】 17 【题型10错解还原】 18 【题型11解为相反数】 22 【题型12二元一次方程组特殊解法】 24 【题型1判断是否是二元一次方程组】 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，熟记定义是解题关键．根据二元一次方程组的定义“二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程；两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程．”判断即可． 【详解】解：A、是二元二次方程组，此项不符合题意； B、是二元一次方程组，此项符合题意； C、是二元二次方程组，此项不符题意； D、不是整式方程组，此项不符题意． 故选B． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，其中要求每一个方程都是一次方程是解答本题的关键．根据二元一次方程组的定义逐一判断即可． 【详解】解：A．此方程组是由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，是二元一次方程组； B．此方程组中有3个未知数，不是二元一次方程组； C．此方程组中第2个方程不是一次方程，不是二元一次方程组； D．此方程组中第1个方程不是一次方程，不是二元一次方程组； 故选：A． 3．在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可，掌握二元一次方程组的定义的解题的关键． 【详解】解： A、是三元一次方程组，故选项不符合题意； B、是二元二次方程组，故选项不符合题意； C、是二元一次方程组，故选项符合题意；； D、是分式方程组，故选项不符合题意； 故选：C． 4．下列是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的定义，只含有两个未知数且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程，由两个这样的二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组，据此求解即可． 【详解】解；A、，方程组中有方程不是整式方程，不是二元一次方程组，不符合题意； B、，是二元一次方程组，符合题意； C、，含有三个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意； D、，含有未知数的项的次数有不是1的项，不是二元一次方程组，不符合题意； 故选：B． 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程组的判断，根据共含有2个未知数的一次方程，组成的方程组是二元一次方程组，进行判断即可． 【详解】解：A、含有3个未知数，不是二元一次方程组； B、不是整式方程，不是二元一次方程组； C、是二元一次方程组； D、不是一次方程，不是二元一次方程组； 故选C． 【题型2二元一次方程组的解】 6．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次方程，由题意得出，解一元一次方程即可得出答案． 【详解】解： 是二元一次方程的解， ， 解得：， 故选：B． 7．如果是二元一次方程的一个解，则a的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解是解题的关键；因此此题可把二元一次方程的解代入进行求解即可． 【详解】解：由题意可把代入二元一次方程得：， ∴； 故选D． 8．已知是二元一次方程的解，则a的值是（    ） A．3 B．0 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查的是二元一次方程的解，理解方程的解的含义是解本题的关键．把代入方程即可得到a的值． 【详解】解：∵是二元一次方程的解， ∴， 解得：， 故选A 9．已知 是方程的一个解，那么的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了二元一次方程的解，把代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值． 【详解】解：把代入方程， 得， 解得． 故选：A． 10．已知是二元一次方程的一组解，则的值为 （   ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知点值代入方程，把x与y的值代入方程计算即可求出m的值． 【详解】把代入得：， 解得：， 故选A． 【题型3用字母表示字母】 11．方程，用含y的代数式表示x为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查用一个未知数表示另一个未知数，将其中一个未知数当成常数，解方程即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选C． 12．把变形成用x表示y的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了等式的性质，解题的关键是将x看做已知数求出y．把x看做已知数，根据减数=被减数-差可以求出y． 【详解】解：把方程写成用含x的代数式表示y的形式是 故选：A 13．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程的相关计算，先把x从左边移到右边，然后把y的系数化为1即可． 【详解】解：， ， ， 故选D． 14．由可以得到用x表示y的式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了解二元一次方程，将x看做已知数，求出y即可． 【详解】解：， ∴， 解得：． 故选：A． 15．已知二元一次方程，则用含的代数式表示，应为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．根据等式的性质即可求出答案． 【详解】解：， ， ， 故选：C． 【题型4代入消元法】 16．用代入法解方程组时，将②代入①正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，用替换即可求解 【详解】解：将②代入①得：， 故选：C 17．在解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程组，利用代入消元法解方程组即可． 【详解】解：将方程①代入②得：， 整理得：， 故选：D． 18．用代入消元法解方程组 时，把②代入①，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了代入法解方程组，根据代入法解方程组的步骤计算，即可得到答案． 【详解】解： 把②代入①得， 故选：C 19．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代入法解二元一次方程组，把①代入②得，，整理后即可得答案．熟练掌握代入法是解题的关键． 【详解】把①代入②得，， 整理得，， 故选：B． 20．用代入消元法解方程组时，把②变形后代入①，代入正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了用代入消元法解二元一次方程组．先将②变形为，再将其代入①即可． 【详解】解：由②可得：， 把代入①得：， 故选：C． 【题型5同解问题】 21．若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（     ） A． B．0 C．1 D．2024 【答案】C 【分析】本题考查了解二元一次方程组，乘方运算，将方程组中不含a、b的两个方程联立，求得方程的解，联立含有含a、b的两个方程，把方程的解代入，两方程相加可求解即可，理解题意中方程组有相同解的意义是解题的关键． 【详解】∵和有相同的解， ∴可以把四个二元一次方程重新组合成方程组， ∵解方程组，得， ∴的解也为， 把代入， 得：， 两个方程相加，得， 整理，得， ∴ 故选：C. 22．已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】先根据关于，的方程组和有相同的解，列出方程组求出x、y的值，再代入计算求出a、b的值，最后代入计算即可． 【详解】∵关于，的方程组和有相同的解， ∴，， 解得， 将代入得： ， 解得， ∴， 故选B． 【点睛】本题考查了列二元一次方程组求解，解题的关键是得到，． 23．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】两个方程组有相同的解，即有一对和的值同时满足四个方程，所以可以先求出第一个方程组的解，再把求得的解代入第二个方程组中，得到一个新的关于、的方程，并解得，求出、． 【详解】解：先解， 得， 把代入方程组， 得， 解得， 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程，解题的关键是先根据已知方程组求出未知数的值，再把未知数的值代入另一个方程组中得到新的方程组． 24．若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则的值为（    ） A．－1 B．－3 C．1 D．5 【答案】B 【分析】将方程组中不含的两个方程联立，求得的值，代入，含有的两个方程中联立求得的值，再代入代数式中求解即可． 【详解】根据题意 ， ①2+②3得：， 将代入①得：， 将代入得： ， ③-④3得：， 将代入④得：， 当时， 故选：B． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，方程运算，理解题意中方程组有相同解的意义是解题的关键． 25．已知关于，的方程组与有相同的解，则，的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由方程组的定义可知x,y满足4个方程,则先解和组成的方程组求出x、y,然后再把x,y代入另外两个方程求出a,b即可． 【详解】解:根据条件方程组与有相同的解, 可得: ，解得： 把代入和可得,得即. 故选D ． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握解二元一次方程组的步骤是解题的关键． 【题型6新定义运算】 26．对于实数x、y定义新运算：（其中a，b为常数），已知，则的值为（    ） A．9 B．8 C．4 D．3 【答案】A 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法及有理数的乘方运算，解题的关键是理解题中所给运算；因此此题可根据题中所给新定义运算建立方程组，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得： ， 解得：， ∴； 故选A． 27．对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是（　　） A．3 B．5 C．9 D．11 【答案】C 【分析】根据题意联立二元一次方程组，解出m，n的值，再代入运算中即可求解． 【详解】解：由题意得： ， 得：， 把代入得：， 则2※1， 故选：C． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 28．对于有理数x，y，定义新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则的值是(     ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了新定义运算，解二元一次方程组；可得，求出、的值，即可求解；理解新定义是解题的关键． 【详解】解：由题意得： ， 解得：， ； 故选：C． 29．对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如．若，且，则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】利用题中的新定义化简已知等式列出方程组，求出方程组的解即可求出所求． 【详解】解：根据题中的新定义得：， ①②得：． 故选A． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 30．定义一种运算“◎”，规定，其中，为常数，且，，则的值是（    ） A．2 B． C． D．4 【答案】A 【分析】先根据新定义得到关于a、b的二元一次方程组即可得到答案． 【详解】解：由题意得， ∴得：， 故选A． 【点睛】本题主要考查了新定义下的实数运算，加减消元法，正确根据题意得到关于a、b的二元一次方程组是解题的关键． 【题型7应用题】 31．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足三十五；人出七，余五，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差35钱；若每人出7钱，多余5钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（    ） A．110钱 B．80钱 C．125钱 D．135钱 【答案】D 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，设合伙人有人，羊的价格为钱，根据每人出5钱，还差35钱；若每人出7钱，多余5钱，列出方程组进行求解即可． 【详解】解：设合伙人有人，羊的价格为钱，由题意，得： ，解得：； 故羊的价格为135钱， 故选D． 32．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺．下列符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，根据用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，以及将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，列出方程组即可． 【详解】解：设绳索长x尺，竿长y尺，由题意，得： ； 故选B． 33．某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张15元，如果38名学生购票恰好用去750元，设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键． 分别利用有38名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案． 【详解】解：设买了张甲种票，张乙种票， 根据题意可得：． 故选：C． 34．现用180张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程． 设用张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，根据一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子，盒身与盒底正好配套可知盒底是盒身的两倍，故可列出二元一次方程组． 【详解】解：设用张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套， 列方程为， 故选B． 35．我国古代经典著作《九章算术》中有一问题：“今有黄金7枚，白银9枚，称之重适等．交易其一，金轻十二两．问金、银一枚各重几何？”，意思是：甲袋中装有黄金7枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银9枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据甲袋中装有黄金7枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银9枚（每枚白银重量相同）称重两袋相等可得方程，根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两可得方程，据此可得答案． 【详解】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两， 由题意得，， 故选：A． 【题型8加减消元法】 36．已知二元一次方程组用加减消元法解方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组的加减消元，熟悉掌握加减消元法的运算方式是解题的关键． 寻找系数的最小公倍数，分类讨论逐一判断即可． 【详解】解：若消除，则和的最小公倍数为，且系数都为正数， ∴需要，，即加减消元为或； 若消除，则和的最小公倍数为，且系数为一正一负， ∴需要，，即加减消元为或； 故选：C． 37．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 【答案】C 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组的方法是解题的关键．根据加减消元法解二元一次方程组，观察字母系数，化为相同或者互为相反数再使用减法或者加法消元即可． 【详解】解： 要消去y，可以将， 要消去x，可以将， 故选C． 38．用加减消元法解方程组时，有如下四种解法，甲：，乙：，丙：，丁：：其中不能完成“消元”的是（    ） A．只有甲 B．乙和丙 C．丁和乙 D．丙和丁 【答案】A 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，根据加减消元法进行计算即可求解． 【详解】解： 甲：，得不能消元，符合题意； 乙：，得能消去，不合题意； 丙：，得，能消去，不合题意； 丁：：得，能消去，不合题意； 故选：A． 39．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据加减消元法判断，本题考查了加减消元法解方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键． 【详解】A. 可以消去x，不符合题意；     B. 可以消去x，不符合题意；     C. 无法消去任何未知数，符合题意；     D. 可以消去y，不符合题意；     故选：C． 40．用加减法解方程组，，最简单的方法是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 根据加减消元法求解即可． 【详解】解：用加减消元法解方程组，， 最简捷的方法是：． 故选：D． 【题型9二元一次方程的定义】 41．若是关于x，y的二元一次方程，则 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：一是方程中只含有2个未知数；二是含未知数的项的最高次数为一次；三是方程是整式方程，熟练掌握二元一次方程的定义是解决本题的关键． 根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，据此求解即可． 【详解】解：∵是关于x，y的二元一次方程， ∴，解得：． 故答案为：1． 42．已知方程是二元一次方程，则 ． 【答案】1 【分析】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．利用二元一次方程的定义得出关于，的方程组，解方程并代入代数式即可． 【详解】解：方程是关于，的二元一次方程， ，， 解得，， ． 故答案为：1． 43．已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 【答案】4 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须满足以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．根据二元一次方程的定义求解即可． 【详解】解：根据题意得：且， ， 故答案为：4． 44．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． 【详解】解：根据二元一次方程的定义，得 ， 解得． 故答案为：． 45．若是关于的二元一次方程，则m的值为 ． 【答案】0 【分析】本题考查二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，据此逐个判断即可． 【详解】解：∵是关于的二元一次方程， ∴且， 解得， 故答案为：0． 【题型10错解还原】 46．解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是，那么 ． 【答案】 【分析】将错误的解和正确的解分别代入方程组，得出和，，联立关于的方程组，解得的值，即可得解. 【详解】解：将代入方程组，得①， 将代入方程组，得②， 联立，得 解得 ∴， 故答案为：. 【点睛】此题主要考查利用二元一次方程组的解求参数的值，掌握方程组的解的概念是关键. 47．小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则 【答案】8 【分析】本题主要考查二元一次方程的解法，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键；由题意易得，则可求出a、b的值，然后把代入方程求出c，最后问题可求解． 【详解】解：由题意得：， 解得：， ∴， ∴， ∴； 故答案为8． 48．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则 ， ， ． 【答案】 0.25/ 0.75/ 【分析】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用是关键．首先根据题意，可得：，据此求出c的值，然后根据乙同学因把c写错而得到，可得，所以，应用加减消元法，求出a、b的值即可． 【详解】解：∵解方程组时，甲同学正确解得， ∴， 解得， ∵乙同学因把c写错而得到， ∴， ∴， ，可得， 解得， 把代入②，可得：， 解得， ∴原方程组的解是， ∴． 故答案为：0.25，0.75，． 49．甲、乙两人在解方程组时，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得，则的值为 ． 【答案】5 【分析】 本题考查了二元一次方程组的解及其应用；甲因看错a，解得，则是方程的解，则可求得b的值；乙将其中一个方程的b写成了其相反数，易得乙是将第二个方程中的b写成了其相反数，即为，把代入此方程中即可求得结果． 【详解】解：甲因看错a，解得，则是方程的解， ∴， 即， 即第一个方程为； 乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得， 因， 故乙是将第二个方程中的b写成了其相反数，即为， 把代入中，得； 故答案为：5． 50．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组错解复原问题．根据甲看错则求得的解满足，乙看错了则求得的解满足，据此求出、的值进而得到原方程组，再利用代入消元法求解即可． 【详解】解：∵在解方程组时， 小明看错了，解得， ∴，解得， ∵小亮看错了，解得， ∴，解得， ∴原方程组为， 由①得：， 把③代入②得，解得， 将代入③得， ∴方程组的解为． 故答案为：． 【题型11解为相反数】 51．方程组的解中和的值互为相反数，则的值是 ． 【答案】2.5 【分析】本题考查了二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解题关键． 和的值互为相反数，得，代入原方程组，得、的值，再进一步代入求出的值． 【详解】解：和的值互为相反数， ，代入原方程组，得， ，， ， 解得， 故答案为：2.5． 52．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则的值为 ． 【答案】8 【分析】本题考查了解二元一次方程组以及相反数的定义，先得再代入，解得，即可作答． 【详解】解：方程组的解x，y互为相反数， ， 即，代入方程 得 解得 ∴ ∴ 故答案为：8 53．已知方程组的解､互为相反数，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组的含参问题，根据方程组的解､互为相反数，可得，即可求出，的值，再代入求解即可． 【详解】∵方程组的解､互为相反数， ∴， 解得， 把代入得， 解得， 故答案为：． 54．已知关于、的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解与相反数的定义．根据互为相反数的两数之和为零，即可求得m的值． 【详解】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数， ∴， ， 可得：，即， ∴， 解得， 故答案为：． 55．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了解二元一次方程组，先解方程组得，根据题意得，进而可求解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 【详解】解：， 解得：， 关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数， ， 解得：， 故答案为：． 【题型12二元一次方程组特殊解法】 56．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了换元法解二元一次方程组，令，则可得关于s，t的二元一次方程组的解是，进而得到，解方程组即可得到答案． 【详解】解：令，则方程组即为， ∵关于x，y的二元一次方程组的解是， ∴关于s，t的二元一次方程组的解是 ∴， ∴， 故答案为：． 57．关于，的方程组的解为，则方程组的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查方程组的性质，解题的关键是熟练掌握方程组的相关知识．将方程组变形得到，与方程组对比系数得到，从而得到方程组的解． 【详解】解：可化为 ∵方程组的解为 ∴ ∴ 故答案为：． 58．若关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，根据题意可得关于、的方程组的解为，求解即可，正确理解二元一次方程组的解是解题的关键． 【详解】解：∵关于、的方程组的解为， ∴关于、的方程组的解为， 解得：， 故答案为：． 59．若关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为 ． 【答案】 【分析】由题意可得方程组的解为，求解即可得出答案， 本题考查了解二元一次方程组，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：关于的方程组的解为， 方程组的解为， 解得：， 故答案为：． 60．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解，掌握整体思想的应用是解题关键．把，，看作一个整体根据第一个方程组的解，得出，，解出即可． 【详解】解：根据题意可知：， 解得， 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$