专题11 数据的收集整理与描述解答题分类训练（4种类型40道）-2023-2024学年七年级数学下册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题11 数据的收集整理与描述解答题分类训练（4种类型40道） 目录 【题型1条形统计图】 1 【题型2折线统计图】 7 【题型3频数分布直方图】 12 【题型4条形统计图和扇形统计图综合】 19 【题型1条形统计图】 1．全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长，城乡居民收入差距继续缩小．脱贫攻坚成果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长．下面是泰兴市2019年至2023年全体居民人均可支配收入条形统计图： 2019~2023年泰兴市全体居民人均可支配收入条形统计图 根据图中信息，解答下列问题： (1)2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为 （精确到）；从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是 年； (2)请结合图中数据从两个方面谈谈该市居民人均可支配收入的情况． 2．某校为落实中央“双减”精神，拟开设古风诗社、工程教育、玩转物理、博物历史四门校本课程供学生选择．为了解该校八年级800名学生对四门校本课程的选择意向，陈老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图；②抽取40名学生作为调查对象：③结合统计图分析数据并得出结论；④收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据． (1)请按数据统计的规律对陈老师的工作步骤进行正确排序______． (2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是（    ） A．随机抽取八年级三班的40名学生    B．随机抽取八年级40名男生 C．随机抽取八年级40名女生    D．随机抽取八年级40名学生 (3)如图是陈老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息．    ①补全条形统计图；（画图后请标注相应的数据） ②估计该校八年级至少应该开设几个工程教育班？ 3．某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)： 学生孝敬父母情况统计表 选项 频数 频率 根据以上信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人？ (2)求表中的值，并补全条形统计图． (3)该校有名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？ 4．我区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动．在活动中随机调查了本区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整） 老人与子女同住情况百分比统计表： 老人与子女 同住情况 同住 不同住 （子女在本区） 不同住 （子女在区外） 其他 百分比 老人与子女同住人数条形图： 据统计图表中提供的信息，回答下列问题： (1)本次共抽样调查了___________老人，老人与子女同住情况百分比统计表中的___________； (2)将条形统计图补充完整；（画在答题纸相对应的图上） (3)根据本次抽样调查，试估计我区约15万老人中与子女“不同住”的老人总数是___________人． 5．某校为落实“双减”政策及课后服务要求，准备开设课后服务项目，为了解学生的需求，学校随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图． 老师根据以上信息给学生布置了以下分层作业： A层作业： （1）请补全条形统计图； （2）若要将收集的数据绘制成扇形统计图，请计算“篮球”所在扇形的圆心角度数． B层作业： （1）请计算想参加“素描”活动的学生占总体的百分比？ （2）若该校有1500名学生，试估计该校有多少名学生想参加“素描”活动？． 6．某校开设了书法、美术、音乐、体育、劳动共五个方面的学生社团活动：下面是随机抽取的一个班的学生参加社团活动的统计情况（每名学生只能参加一个社团），请你根据图中提供的信息解答下列问题． 学生参加社团活动人数统计表 社团 书法 美术 音乐 体育 劳动 频数 5 12 a 15 b 频率 c 0.24 0.2 0.3 0.16 (1)求本次抽查的学生人数； (2)直接写出的值，并补全条形统计图； (3)你认为该校学生最喜欢哪个社团？并说明理由． 7．2024年2月29日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功发射卫星互联网高轨卫星01星．为普及航天知识、传承航天精神，某校组织开展了“中国航天”知识竞赛活动，从七、八年级各随机抽取了20名学生的竞赛成绩如下．（竞赛成绩均为整数，满分10分） 七年级20名学生成绩（单位：分）分别为：7，7，8，9，8，6，7，8，8，10，7，9，6，8，7，8，9，7，8，9 八年级20名学生成绩的条形统计图如图所示： 经过对七、八年级这20名学生成绩的整理，得到分析数据如表： 组别 平均分/分 中位数/分 众数/分 七年级 8 八年级 7 根据上述信息，解答下列问题： (1)填空：表中的 ， ， ； (2)若学校规定竞赛成绩超过平均成绩的为合格，已知八年级有500人，请估算八年级的合格人数有多少人？ (3)请你结合以上分析数据说明学校会推荐哪个年级参加区级比赛？并说明理由． 8．新课程改革提倡全面发展，阅读对人的全面发展是很有帮助的．某中学共有名学生，为了调查了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： 种类 频数 频率 科普 艺术 文学 其他      (1)这次随机调查了多少名学生？ (2)把统计表和条形统计图补充完整； (3)估计全校阅读艺术类的学生数，并根据数据提出一条有关学生阅读书籍的建议． 9．为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查． (1)下面的抽取方法中，应该选择________； A．从八年级随机抽取一个班的50名学生 B．从八年级女生中随机抽取50名学生 C．从八年级所有学生中随机抽取50名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表： 暑期课外阅读情况统计表 阅读数量（本） 人数 0 5 1 25 2 a 3本及以上 5 合计 50 统计表中的a＝________，补全条形统计图； (3)根据上述调查情况，写一条你的看法． 10．某校为了解学生对地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条形统计图，抽调的学生成绩为优秀的占抽调学生总人数的20%． (1)求此次抽调的学生成绩为良好的学生人数并补全条形统计图； (2)请估计该校1200名学生中有多少人的成绩为不及格？ 【题型2折线统计图】 11．某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)第四个月销量占总销量的百分比是______； (2)在图2中补全表示B品牌电视机月销售量的折线； (3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？ 12．甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理.在治理过程中，环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如下图所示.其中，空气污染指≤50时，空气质量为优；50<空气污染指数≤100时，空气质量为良；100<空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染. （1）请填写下表： 平均数 方差 中位数 空气质量为优的次数 甲 80 1 乙 1060 80 （2）请回答下面问题： ①从平均数和中位数来分析，甲、乙两个城市的空气质量； ②从平均数和方差来分析，甲、乙两个城市的空气质量变化情况； ③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果. 平均数 方差 中位数 空气质量为优的次数 甲 80 340 85 1 乙 80 1060 80 3 13．某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2． （1）第四个月销量占总销量的百分比是___________； （2）B品牌电视机第三个月销量是___________台； （3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取 一台，求抽到B品牌电视机的概率； （4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，补全表示B品牌电视机月销量 的折线，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机． 14．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查这200名学生得到的数据进行整理，绘制成如下2幅统计图（均不完整）．    (1)D班选择环境保护的学生人数为 ，并补全折线统计图； (2)扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数为 ． (3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 15．某学校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，要求每位同学必选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类；喜欢某一种球类的学生人数如图1、图2所示． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了_____名学生；喜欢足球人数的百分率为______； (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ (3)补全频数分布折线统计图． 16．某中学团委为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图一、图二），请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了多少名学生？ (2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？补全折线统计图． (3)若该校有800名学生，请你估计这800名学生中，课余活动喜欢“阅读”的学生人数． 17．为有效落实“双减”政策，丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生的全面发展．白银市某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的折线统计图如图所示，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)这次共调查了多少名学生？ (2)若将折线统计图绘制成如图所示的扇形统计图（不完整），求在扇形统计图中，科技部分所对应的扇形圆心角的度数． 18．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出如下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样查中，一共调查了多少名学生？ (2)把折线统计图①补充完整； (3)求出扇形统计图②中体育部分所对应的圆心角的度数； (4)如果这所中学共有学生1800名，那么你估计最喜爱科普类书籍的学生人数． 19．小暑是二十四节气的第十一节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑．小暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取名学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整统计图． (1)补全条形统计图． (2)计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数． (3)小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理由． 20．为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图（图一和图二）． (1)上面所用的调查方法是________（填“普查”或“抽样调查”）； (2)写出折线统计图中A所代表的值是________； (3)求该地区被调查的观众中，喜爱娱乐类节目的中年人的人数； (4)根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况． 【题型3频数分布直方图】 21．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课．这是中国空间站第二次太空授课，也是中国航天员第三次进行太空授课．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校1000名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成A、B、C、D四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 分组 频数 A： a B： 18 C： 24 D： b (1)n的值为 ，a的值为 ，b的值为 ； (2)请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为 ； (3)若规定学生竞赛成绩为优秀．请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数． 22．某区七年级有名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了名学生的得分得分取正整数，满分为分进行统计． 请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)若将得分转化为等级，规定得分低于分评为“”， 分评为“”， 分评为“”， 分评为“”．这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“”如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“”、“”、“”、“”哪一个等级的可能性大？请说明理由． 23．为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图（如图）． 成绩分组 频数 3 9 m 12 8 成绩在这一组的成绩为：80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为________，表中m的值为________； (2)请补全频数分布直方图； (3)成绩不超过85分的居民有多少？占抽取样本的百分之几？ 24．数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 A组      30 0.1 B组 90 n C组 m 0.4 D组 60 0.2 (1)本次问卷评价调查共抽取 名同学参与； (2)补全频数分布直方图； (3)小俊的评价分是所有被抽取学生评价分的中位数，据此推断他的评价得分在_____组； (4)若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数． 25．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某校开展以“文化、科技，体育、艺术劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题： (1)求随机抽取的学生共有多少人： (2)求第四小组的频数，并补全频数分布直方图； (3)若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀，本校学生共有1800人，请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数． 26．某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182    189    182    180    186    185    183    184    188． 185    183    185    186    183    186    184    188    180． 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出频数分布直方图中m的值； (2)求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 (3)该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 27．2024年4月下旬中国将发射神舟十八号载人飞船、迎接神舟十七号乘组返回．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60分以下；B组分；C组分；D组分；E组分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的条形、扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查 名同学，并补全频数分布直方图． (2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数为 ． (3)该校要对成绩为E组分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为，请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？ 28．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾．下面是该校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 某校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量频数表 组别 频数 6 9 某校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量频数直方图 (1)求和的值，并补全频数直方图． (2)已知收集的可回收垃圾以0.8元被回收，该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到150元？ 29．为了增强学生对地震安全知识的了解，某校举行防灾安全知识竞赛．竞赛结束后，组织者随机抽取了部分学生的成绩，调查发现他们的成绩（满分100分）均不低于60分．将这部分学生的成绩（用表示）分为四组：组组组组，绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)通过计算补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为______； (3)根据以上数据，估计全校参加竞赛的6000名学生中成绩不低于80分的学生人数． 30．为了培养同学们对航天知识的学习兴趣，某校900名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：；B组：；C组：；D组：，并得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．    根据图中信息，解答下列问题： (1)n的值为______； (2)扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为______； (3)请补全频数分布直方图； (4)学校规定竞赛成绩为优秀，估计全校竞赛成绩达优秀的学生有多少人？ 【题型4条形统计图和扇形统计图综合】 31．某数学社团以“舌尖上的徐州—我最喜爱的徐州小吃”为主题对所在学校的学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）“A：徐州把子肉”“B：徐州菜煎饼”“C：徐州胡辣汤”“D：八股油条”．该社团将调查得到的数据整理后，绘制成以下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解决下列问题： (1)样本容量为 ； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中D对应圆心角的度数为 ； (4)若该校共有1300名学生，请估计喜欢“C：徐州胡辣汤”的学生大约有多少人． 32．为落实双减政策，某校对九年级学生的作业负担进行了调查．随机抽取m名学生，统计他们平均每门学科的书面作业时间(单位：min)，按时间长短分为四个类别：A（），B（），C（），D（），将收集的数据整理并绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出m和a的值； (2)补全条形统计图； (3)每门学科书面作业平均时间不低于，就视为作业负担超重，若该校九年级有1000名学生，估计该校九年级学生作业负担超重的人数． 33．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（步）（说明：“”表示大于等于0，小于等于5000，下同），，B（步），C（步），D（15000步以上），统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了 ___________位好友． (2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图； ②依据数据，谈谈你的结论； ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？ 34．某校九年级1班班主任计划对班级每位学生进行家访，家访的形式有到家家访、电话家访、信息家访、到校家访，以下是该班级家访的条形统计图和扇形统计图．    (1)扇形统计图中到家家访的圆心角为__________； (2)补全条形统计图； (3)若选择“到家家访”的四位学生分别为A、B、C、D，班主任决定本周从这4人中随机选取两人进行到家家访，用列表法或画树状图法求本周恰好选中A、B两人的概率． 35．为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中为“不再使用”，为“明显减少了使用量”，为“没有明显变化”．    (1)本次抽样的样本容量是 　　． (2)图中　　（户），　　（户）． (3)若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数． 36．为了了解我县市民“获取新闻的主要途径”，八年级五班开展了一次调查，设计如下调查问卷进行了抽样调查（参与问卷调查的市民只能从表格的五类中选择一类），并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图． 类别 A B C D E 获取新闻途径 电脑上网 手机上网 电视 报纸 其他 根据以上统计图，解答下列问题： (1)本次接受调查的市民共有 人，若我县约有50万人，请估计选择“电视获取新闻”的人数约为 人． (2)扇形统计图中，扇形的圆心角度数是 ，并补全条形统计图． (3)当代青少年应关注时事新闻，请你针对青少年获取新闻的主要途径提出一些建议． 37．2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书先去实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古曲诗词，D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能一个社团．学校随机对部分学生选择社团的情况进了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为 ； (2)通过计算补全条形统计图； (3)若全校有1800名学生，则参加“D”活动小组的学生约有多少人？ 38．某学校开展以“感受劳动之美，共享劳动快乐”为主题的劳动教育周活动，小明随机调查了参与此次活动的若干名同学，统计了他们在本次活动中参加家务劳动的时间（单位：小时），并将获得的数据分成，，，四组，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： 各组人数的条形统计图      各组人数占被调查人数的百分比统计图    (1)求小明随机调查的参与此次活动的学生总人数． (2)求组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图． (3)在此次劳动教育周活动中，求参加家务劳动时间超过7小时的人数所占的百分比． 39．第19届亚运会在2023年9月23日至10月8日在杭州举行．本届亚运会赛事项目共有4个大类，分别是竞技性比赛、球类比赛、对抗性比赛和水上比赛．某体育爱好小组的同学想了解该校学生最喜爱的赛事项目，且只能选择一项．随机抽取了部分学生进行调查并统计结果，绘制了如下尚不完整的扇形统计图和条形统计图． (1)本次调查的样本容量为______，并将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，“球类比赛”所对应扇形的圆心角为______； (3)若该校共有2400名学生，请估计该校最喜爱“水上比赛”的女生人数． 40．为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生； (2)将条形统计图补充完整；C组所对应的扇形圆心角为________度； (3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 数据的收集整理与描述解答题分类训练（4种类型40道） 目录 【题型1条形统计图】 1 【题型2折线统计图】 15 【题型3频数分布直方图】 28 【题型4条形统计图和扇形统计图综合】 43 【题型1条形统计图】 1．全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长，城乡居民收入差距继续缩小．脱贫攻坚成果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长．下面是泰兴市2019年至2023年全体居民人均可支配收入条形统计图： 2019~2023年泰兴市全体居民人均可支配收入条形统计图 根据图中信息，解答下列问题： (1)2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为 （精确到）；从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是 年； (2)请结合图中数据从两个方面谈谈该市居民人均可支配收入的情况． 【答案】(1)；2021 (2)见详解 【分析】本题主要考查了条形统计图相关知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据增长率定义计算2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率即可；分别计算出从2020年至2023年每一年的增长量然后即可得出答案． （2）根据条形统计图写两点即可． 【详解】（1）解：根据题意：， ∴2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为． 2020年增长了：， 2021年增长了： 2022年增长了： 2023年增长了：， ∴从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是2021年． 故答案为：；2021． （2）1.从条形统计图可知：2019年—2023年泰兴市全体居民人均可支配收入呈增长趋势； 2.按照2023年泰兴市全体居民人均可支配收入的增长率为，则预计2024年泰兴市全体居民人均可支配收入可超过5万元．(答案不唯一) 2．某校为落实中央“双减”精神，拟开设古风诗社、工程教育、玩转物理、博物历史四门校本课程供学生选择．为了解该校八年级800名学生对四门校本课程的选择意向，陈老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图；②抽取40名学生作为调查对象：③结合统计图分析数据并得出结论；④收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据． (1)请按数据统计的规律对陈老师的工作步骤进行正确排序______． (2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是（    ） A．随机抽取八年级三班的40名学生    B．随机抽取八年级40名男生 C．随机抽取八年级40名女生    D．随机抽取八年级40名学生 (3)如图是陈老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息．    ①补全条形统计图；（画图后请标注相应的数据） ②估计该校八年级至少应该开设几个工程教育班？ 【答案】(1)②④①③ (2)D (3)①见解析；②估计该校八年级至少应该开设4个工程教育班 【分析】本题考查条形统计图，用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据数据的收集与整理的具体步骤解答即可； （2）根据抽样调查的特点解答即可； （3）①用总人数分别减去选择其它三门课程的人数，即可得出选择工程教育的人数，进而补全统计图； ②根据样本估计总体思想解答即可． 【详解】（1）根据数据的收集与整理的具体步骤可判断顺序为：②④①③， 故答案为：②④①③； （2）抽取40名学生最合适的方式是：D，随机抽取八年级40名学生 故答案为：D； （3）①选择工程教育的人数为：（人， 补全条形统计图如下：    ②估计该校八年级选择工程教育的人数为：（人， （个， 答：估计该校八年级至少应该开设4个工程教育班． 3．某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)： 学生孝敬父母情况统计表 选项 频数 频率 根据以上信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人？ (2)求表中的值，并补全条形统计图． (3)该校有名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？ 【答案】(1) (2)，图见详解 (3) 【分析】本题考查了条形统计图，直方图，用样本估计总体，解题关键是正确获取表格中的信息． （1）由表可知，选择D选项的频数和频率分别为，根据总数等于频数除以频率即可求解； （2）根据总数等于频数除以频率即可求解的值再由各数据补全条形统计图即可； （3）计算B选项在样本中的百分比，再乘以全校总人数即可求解． 【详解】（1）解：这次被调查的学生有 （人） （2） ， ， ， 条形统计图如下： （3）， 该校全体学生中选择B 选项有人 4．我区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动．在活动中随机调查了本区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整） 老人与子女同住情况百分比统计表： 老人与子女 同住情况 同住 不同住 （子女在本区） 不同住 （子女在区外） 其他 百分比 老人与子女同住人数条形图： 据统计图表中提供的信息，回答下列问题： (1)本次共抽样调查了___________老人，老人与子女同住情况百分比统计表中的___________； (2)将条形统计图补充完整；（画在答题纸相对应的图上） (3)根据本次抽样调查，试估计我区约15万老人中与子女“不同住”的老人总数是___________人． 【答案】(1)50； (2)见解析 (3)96000 【分析】本题考查了条形统计图、又样本所占百分比估算总体的数量： （1）由条形统计图中不同住子女在本区的人数除以所占的百分比，求出调查的总人数，进而求出不同住（子女在区外）所占的百分比，即可求出的值； （2）求出其他的人数，即可求出同住的人数，补充条形统计图即可； （3）由不同住的人数为人，利用比例即可求出我区约15万老人中与子女“不同住”的老人总数． 弄清题意是解本题的关键． 【详解】（1）解：， 不同住（子女在区外）的所占的比例是， 则， 故答案为：50；． （2）与子女同住的老人有：（人）， 补全图形如图所示： （3）根据题意得：， 故答案为：96000． 5．某校为落实“双减”政策及课后服务要求，准备开设课后服务项目，为了解学生的需求，学校随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图． 老师根据以上信息给学生布置了以下分层作业： A层作业： （1）请补全条形统计图； （2）若要将收集的数据绘制成扇形统计图，请计算“篮球”所在扇形的圆心角度数． B层作业： （1）请计算想参加“素描”活动的学生占总体的百分比？ （2）若该校有1500名学生，试估计该校有多少名学生想参加“素描”活动？． 【答案】A层作业：（1）见解析；（2）；B层作业：（1）；（2） 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体等等： A层作业：（1）先求出想参加“篮球”的人数，再补全统计图即可； （2）用360度乘以想参加“篮球”的人数占比即可得到答案； B层作业：（1）用想参加“素描”活动的学生人数除以调查的总人数即可得到答案； （2）用1500乘以样本中想参加“素描”活动的学生占总体的百分比即可得到答案． 【详解】解：A层作业：（1）由题意得，想参加“篮球”的人数为名， 补全统计图如下： （2）， ∴“篮球”所在扇形的圆心角度数为； B层作业：（1）， ∴想参加“素描”活动的学生占总体的； （2）名， ∴估计该校有名学生想参加“素描”活动． 6．某校开设了书法、美术、音乐、体育、劳动共五个方面的学生社团活动：下面是随机抽取的一个班的学生参加社团活动的统计情况（每名学生只能参加一个社团），请你根据图中提供的信息解答下列问题． 学生参加社团活动人数统计表 社团 书法 美术 音乐 体育 劳动 频数 5 12 a 15 b 频率 c 0.24 0.2 0.3 0.16 (1)求本次抽查的学生人数； (2)直接写出的值，并补全条形统计图； (3)你认为该校学生最喜欢哪个社团？并说明理由． 【答案】(1)人 (2)见解析 (3)最喜欢体育社团 【分析】本题考查条形统计图相关知识． （1）根据题意找出频数和频率均已知的数据，总数等于频数除以频率即可得到本题答案； （2）根据（1）中求得的总数再结合表中数据即可求得的值； （3）根据条形图数据可知本题答案． 【详解】（1）解：∵体育社团频数为15，频率为， ∴本次抽查学生数为：（人）； （2）解：由（1）知：本次抽查学生数为50人， ∴，，， 故画图如下所示： ； （3）解：∵通过（2）可知： ∴最喜欢体育社团． 7．2024年2月29日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功发射卫星互联网高轨卫星01星．为普及航天知识、传承航天精神，某校组织开展了“中国航天”知识竞赛活动，从七、八年级各随机抽取了20名学生的竞赛成绩如下．（竞赛成绩均为整数，满分10分） 七年级20名学生成绩（单位：分）分别为：7，7，8，9，8，6，7，8，8，10，7，9，6，8，7，8，9，7，8，9 八年级20名学生成绩的条形统计图如图所示： 经过对七、八年级这20名学生成绩的整理，得到分析数据如表： 组别 平均分/分 中位数/分 众数/分 七年级 8 八年级 7 根据上述信息，解答下列问题： (1)填空：表中的 ， ， ； (2)若学校规定竞赛成绩超过平均成绩的为合格，已知八年级有500人，请估算八年级的合格人数有多少人？ (3)请你结合以上分析数据说明学校会推荐哪个年级参加区级比赛？并说明理由． 【答案】(1)； (2)估算八年级的合格人数有人； (3)推荐八年级参加区级比赛，理由见解析． 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用，加权平均数、中位数、众数．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据平均数的定义求出，根据中位数的定义求出，据众数的定义求出； （2）先求出样本中八年级的合格率，再乘以500即可； （3）八年级得10分的人数多于七年级得10分的人数，所以推荐八年级参加区级比赛． 【详解】（1）解：由题意可知，， 将20名同学的成绩按从小到大的顺序排列为：5、6、6、6、6、7、7、7、7、7、8、8、9、9、9、9、10、10、10、10，第10、11个数据分别是7，8， ∴八年级这20名学生成绩的中位数是：， 七年级这20名学生成绩的的众数是：， 故答案为：． （2）解：八年级这20名学生成绩超过的有10人， ∴（人）， ∴估算八年级的合格人数有人． （3）解：七年级得10分的只有1人，而八年级得10分的有4人， ∴推荐八年级参加区级比赛． 8．新课程改革提倡全面发展，阅读对人的全面发展是很有帮助的．某中学共有名学生，为了调查了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： 种类 频数 频率 科普 艺术 文学 其他      (1)这次随机调查了多少名学生？ (2)把统计表和条形统计图补充完整； (3)估计全校阅读艺术类的学生数，并根据数据提出一条有关学生阅读书籍的建议． 【答案】(1)这次随机调查了名学生； (2)补充图见解析； (3)见解析． 【分析】（）根据总人数求出即可， （）根据各组数据即可得出把统计表和条形统计图补充完整； （）加强科普读物的阅读，增加活动次数来激发学生学习的兴趣或增加活动次数来激发学生学习的兴趣； 本题考查了条形图的应用以及用样本估计总体和频数分布直方图，根据图表得出正确信息是解题的关键． 【详解】（1）∵（人）， ∴这次随机调查了名学生； （2）由图可知，科普类的频数为：， 艺术类的频率为：， 文学类的频数为：， 故答案为：，，； 补充统计表和条形统计图如图， 种类 频数 频率 科普 艺术 文学 其他    （3）加强科普书籍的阅读，学校可举行科普知识讲座来促进这项工作或增加活动次数来激发学生学习的兴趣． 9．为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查． (1)下面的抽取方法中，应该选择________； A．从八年级随机抽取一个班的50名学生 B．从八年级女生中随机抽取50名学生 C．从八年级所有学生中随机抽取50名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表： 暑期课外阅读情况统计表 阅读数量（本） 人数 0 5 1 25 2 a 3本及以上 5 合计 50 统计表中的a＝________，补全条形统计图； (3)根据上述调查情况，写一条你的看法． 【答案】(1)C (2)见解析，15 (3)见解析 【详解】（1）C （2）补全条形统计图如图所示．  15 （3）大多数学生暑期课外阅读数量不够多，要加强宣传课外阅读的重要性（答案不唯一）． 10．某校为了解学生对地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条形统计图，抽调的学生成绩为优秀的占抽调学生总人数的20%． (1)求此次抽调的学生成绩为良好的学生人数并补全条形统计图； (2)请估计该校1200名学生中有多少人的成绩为不及格？ 【答案】(1)40人，见解析 (2)120人 【分析】本题主要考查条形统计图，从统计图中得到信息是解题的关键． （1）抽调的学生成绩为优秀的占抽调学生总人数的，求出抽取的总人数，即可得到学生成绩为良好的学生人数，再补全统计图即可； （2）根据样本估计总体即可得到答案． 【详解】（1）解：，（人） 补全条形统计图，如图所示： （2）解：（人） 答：估计该校2000名学生中成绩不及格的人数为120人． 【题型2折线统计图】 11．某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)第四个月销量占总销量的百分比是______； (2)在图2中补全表示B品牌电视机月销售量的折线； (3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？ 【答案】(1)30% (2)见解析 (3)经销B品牌电视机，分析见解析 【分析】（1）用1减去其它部分的百分比即可求解； （2）根据扇形图，可补全折线图； （3）比较折线图，经销量好的那个品牌． 【详解】（1）解：分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为： 1−（15%＋30%＋25%）＝30%． 故答案为：30%． （2）解：B品牌电视剧第3个月销量为（台）， B品牌电视剧第4个月销量为（台）， 补全折线图，如图所示： （3）解：由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势，所以该商店应经销B品牌电视机． 【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 12．甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理.在治理过程中，环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如下图所示.其中，空气污染指≤50时，空气质量为优；50<空气污染指数≤100时，空气质量为良；100<空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染. （1）请填写下表： 平均数 方差 中位数 空气质量为优的次数 甲 80 1 乙 1060 80 （2）请回答下面问题： ①从平均数和中位数来分析，甲、乙两个城市的空气质量； ②从平均数和方差来分析，甲、乙两个城市的空气质量变化情况； ③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果. 【答案】(1)填表见解析；（2）乙；甲；乙 【详解】试题分析：（1）根据折线图，可得甲乙的数据，根据平均数、方差、中位数的计算方法，计算可得表中的数据； （2）根据（1）的数据，依次比较可得答案， ①平均数相同，比较中位数可得，甲的中位数大于乙的中位数，进而可得答案， ②平均数相同，比较方差可得，甲的方差小于乙的方差，进而可得答案， ③根据折线图，分析两地的空气污染指数的走势，易得答案． 试题解析：（1）根据折线图，甲的数据依次为：110、90、100、80、90、60、90、50、70、60，有1次空气质量为优；乙的数据依次为：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30；有3次空气质量为优；进而可得乙的平均数为：（120+120+110+110+90+70+60+50+40+30）=80，甲的中位数为（80+90）=85，填表可得： 平均数 方差 中位数 空气质量为优的次数 甲 80 340 85 1 乙 80 1060 80 3 （2）由（1）表中的数据，可得①从平均数和中位数来分析：平均数相同，甲的中位数大于乙的中位数，故乙城市的空气质量好些，②从平均数和方差来分析：平均数相同，S甲2＜S乙2，根据方差的意义，可得空气污染指数比较稳定的城市是甲，③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，乙城市的空气污染指数下降快比较明显，7月以后连续3个月为优，甲只有8月为优，故治理环境污染的效果较好的城市是乙．【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了平均数、方差、中位数的定义． 13．某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2． （1）第四个月销量占总销量的百分比是___________； （2）B品牌电视机第三个月销量是___________台； （3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取 一台，求抽到B品牌电视机的概率； （4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，补全表示B品牌电视机月销量 的折线，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机． 【答案】（1）30% （2）50 （3） （4）选择B品牌, B品牌呈上升趋势 【详解】试题分析：（1）先把四个月共售出的台数看作单位“1”，用1减去其它三个月的所占的百分比，即为第四个月销量占总销量的百分比； （2）根据图1求得四个月的销售量，再根据图2，得出A的月销售量，从而算出B得月销售量，即可补全图2； （3）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小； 试题解析：解：（1）分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：1-（15%+30%+25%）=30%； 故答案为30%； （2）根据扇形图及（1）的结论，再根据一个数的百分之几是多少求出各月总销售量再减去A的月销售量，即可求出B得月销售量，再根据数据补全折线图如图2； 二月份B品牌电视机月销量：400×30%-75=45（台）， 三月份B品牌电视机月销量：400×25%-50=50（台）， 四月份B品牌电视机月销量：400×30%-40=80（台）； （3）根据题意可得：第四个月售出的电视机中，共400×30%=120台，其中B品牌电视机为80台，故其概率为==； 所以抽到B品牌电视机的可能性大． （4）选择B品牌, B品牌 呈上升的 的趋势（在平均水平相同的基础上）． 考点：数据分析 14．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查这200名学生得到的数据进行整理，绘制成如下2幅统计图（均不完整）．    (1)D班选择环境保护的学生人数为 ，并补全折线统计图； (2)扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数为 ． (3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 【答案】(1)15，图见解析 (2)97.2° (3)估计该校选择文明宣传的学生人数为950人 【分析】本题考查了扇形与折线统计图的综合，用样本估计总体，求一个扇形的圆心角，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据扇形统计图可得选择环境保护的学生总人数，再将去班选择环境保护的学生人数可得D班选择环境保护的学生人数，据此补全折线统计图即可； （2）利用360°乘以选择交通监督的学生人数所占百分比即可得； （3）利用该校学生总人数乘以选择文明宣传的学生人数所占百分比即可得． 【详解】（1）解：选择环境保护的学生总人数为（人）， 则D班选择环境保护的学生人数为（人）， 故答案为：15人． 补全折线统计图如下：    （2）解：依题意， 即扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数为97.2°， 故答案为：97.2°． （3）解：依题意，（人）， 答：估计该校选择文明宣传的学生人数为950人． 15．某学校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，要求每位同学必选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类；喜欢某一种球类的学生人数如图1、图2所示． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了_____名学生；喜欢足球人数的百分率为______； (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ (3)补全频数分布折线统计图． 【答案】(1)200； (2) (3)见解析 【分析】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）根据喜欢乒乓球的人数是40人，占，即可求得总人数，然后即可求得喜欢足球的人数的百分率； （2）喜欢排球的人所占的百分比是1减去喜欢其他所有项目的百分比，然后乘以即可得到扇形统计图中所占的圆心角； （3）求得喜欢篮球的人数与喜欢排球的人数即可作出统计图． 【详解】（1）总人数是：（人）， 喜欢足球的人数的百分率是：， 估答案为：200；； （2）喜欢排球的人所占的百分比是：， 则在扇形统计图中所占的圆心角； （3）喜欢篮球的人数是：（人）， 喜欢排球的人数是：（人）． 16．某中学团委为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图一、图二），请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了多少名学生？ (2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？补全折线统计图． (3)若该校有800名学生，请你估计这800名学生中，课余活动喜欢“阅读”的学生人数． 【答案】(1)一共调查了100名学生 (2)，补全折线统计图如图所示 (3)课余活动喜欢“阅读”的学生人数有240名 【分析】本题考查了折线统计图、扇形统计图的应用，从折线统计图、扇形统计图中获取必要的信息是解决问题的关键． （1）利用参加运动的人数除以其所占的比例即可求得这次调查的总人数； （2）用360°乘以“其它”类的人数所占的百分比即可求解；求得“其它”类的人数、“娱乐”类的人数，补全线现图即可； （3）用总人数乘以课余爱好是阅读的学生人数所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：（名）， 答：一共调查了100名学生． （2）解：阅读所占百分比：， 娱乐：（名）， 阅读：（名）， “其它”在扇形图中所占的圆心角， 补全折线统计图如图所示： （3）解：（名）， 答：课余活动喜欢“阅读”的学生人数有240名． 17．为有效落实“双减”政策，丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生的全面发展．白银市某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的折线统计图如图所示，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)这次共调查了多少名学生？ (2)若将折线统计图绘制成如图所示的扇形统计图（不完整），求在扇形统计图中，科技部分所对应的扇形圆心角的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用折线统计图的数据求和即可得到答案； （2）利用科技部分所占的百分比乘以即可得到科技部分所对应的扇形圆心角的度数． 此题考查扇形统计图和折线统计图的关联，读懂题意，准确计算是解题的关键． 【详解】（1）解：由图可知，（名）． 答：这次共调查了名学生． （2）． 答：在扇形统计图中，科技部分所对应的扇形圆心角的度数为． 18．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出如下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样查中，一共调查了多少名学生？ (2)把折线统计图①补充完整； (3)求出扇形统计图②中体育部分所对应的圆心角的度数； (4)如果这所中学共有学生1800名，那么你估计最喜爱科普类书籍的学生人数． 【答案】(1)300名 (2)见解析 (3) (4)480名 【分析】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比； （1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解； （2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可； （3）用体育所占的百分比乘以，计算即可得解； （4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解． 【详解】（1）（名），故一共调查了300名学生； （2）艺术的人数：（名），其它的人数：（名）； 补全折线图如图： （3）体育部分所对应的圆心角的度数为： ； （4）（名）， 答：这所中学共有学生1800名，那么最喜爱科普类书籍的学生人数为480名． 19．小暑是二十四节气的第十一节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑．小暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取名学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整统计图． (1)补全条形统计图． (2)计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数． (3)小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理由． 【答案】(1)作图见解析； (2)人； (3)不同意，理由见解析． 【分析】本题考查了数据的整理和分析，折线统计图与条形统计图的综合， （1）用减去吃藕、晒衣、吃芒果、扑流萤的人数即可得簪茉莉的人数，从而画出条形统计图． （2）先求出吃芒果的女生人数，再用减去吃芒果的女生人数即可得解． （3）分别计算女生晒衣服的人数和吃芒果的人数，比较即可得解． 熟练掌握条形统计图的特征是解题的关键． 【详解】（1）解：簪茉莉的人数：（人）， 补全统计图如下： （2）解：吃芒果中男生的人数：（人）， （3）解：不同意女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，理由如下： ∵生喜欢晒衣服的人数：（人），女生喜欢吃芒果的人数：（人），且, ∴女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数少， （人） ∴不同意女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多． 20．为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图（图一和图二）． (1)上面所用的调查方法是________（填“普查”或“抽样调查”）； (2)写出折线统计图中A所代表的值是________； (3)求该地区被调查的观众中，喜爱娱乐类节目的中年人的人数； (4)根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况． 【答案】(1)抽样调查 (2)68 (3)90人 (4)见解析 【分析】本题主要考查了折线统计图和扇形统计图，一元一次方程的应用，解题的关键是根据图中信息，数形结合进行解答即可． （1）这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查； （2）根据老年人的总人数，结合折线统计图求出A的值即可； （3）先求出中年人人数，然后乘以喜爱娱乐类节目的中年人的人数所占的比例即可解答． （4）根据样本信息进行回答即可． 【详解】（1）解：上面所用的调查方法是抽样调查； 故答案为：抽样调查； （2）解：折线统计图中A所代表的值是x，根据题意得： ， 解得：， 故答案为：68． （3）解：老年人人数（人）， （人）， 即抽取人数为600人 ∴中年人人数为（人）， ∴喜爱娱乐类节目的中年人的人数（人）． （4）解：中老年喜爱新闻节目的较多，青少年喜爱动画节目的较多． 【题型3频数分布直方图】 21．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课．这是中国空间站第二次太空授课，也是中国航天员第三次进行太空授课．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校1000名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成A、B、C、D四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 分组 频数 A： a B： 18 C： 24 D： b (1)n的值为 ，a的值为 ，b的值为 ； (2)请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为 ； (3)若规定学生竞赛成绩为优秀．请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数． 【答案】(1)60，6，12； (2)图见解析，圆心角为：； (3)600． 【分析】本题考查频数分布直方图．、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答． （1）由B的人数除以所占百分比得出m的值，即可求出a、b的值； （2）由（1）的结果补全频数分布直方图，再由360乘以“C”所占的比例即可； （3）由全校总人数乘以达到优秀的学生人数所占的比例即可． 【详解】（1）解： ， ， 故答案为：． （2）解：补全频数分布直方图如图所示： 扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为：． （3）解：(人)， ∴估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为． 22．某区七年级有名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了名学生的得分得分取正整数，满分为分进行统计． 请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)若将得分转化为等级，规定得分低于分评为“”， 分评为“”， 分评为“”， 分评为“”．这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“”如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“”、“”、“”、“”哪一个等级的可能性大？请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)“”的可能性大，见解析 【分析】本题是统计图的基础应用题，难度一般，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断和解决问题． （１）根据频数、频率成正比例关系，可得：频数中应填入，频率一栏中，顺次填入，；据此可补全频数分布直方图． （２）根据题意：依次求出个等级的概率，比较可得：“”的概率最高，故是“”的可能性大； 通过数学可以估计整体的数据的分布情况，让考生发现数学的“预测”功能． 【详解】（1）根据频数、频率成正比例关系，可得：频数中应填入，频率一栏中，顺次填入，； ． （2）由表知：评为“”的频率是， 由此估计全区七年级参加竞赛的学生约有（人）被评为“”． ，，，，   ， 随机抽查一名参赛学生的成绩等级，“”的可能性大． 23．为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图（如图）． 成绩分组 频数 3 9 m 12 8 成绩在这一组的成绩为：80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为________，表中m的值为________； (2)请补全频数分布直方图； (3)成绩不超过85分的居民有多少？占抽取样本的百分之几？ 【答案】(1)50　18 (2)见解析 (3)36（人）， 【分析】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体、样本容量： （1）根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m的值； （2）根据频数分布表中的数据和m的值，可以将频数分布表补充完整； （3）根据题目中的数据，可以计算出成绩不超过85分的居民的人数；然后再计算占抽取样本的百分率即可． 【详解】（1）解：由题意可得，本次抽样调查样本容量为50， 表中m的值为：， 故答案为：50，18； （2）解：由（1）值m的值为18， 由频数分布表可知这一组的频数为12， 补全的频数分布直方图如图所示： （3）解：成绩不超过85分的居民有（人）， ， 所以，占抽取样本的． 答：成绩不超过85分的居民有36人，占抽取样本的． 24．数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 A组      30 0.1 B组 90 n C组 m 0.4 D组 60 0.2 (1)本次问卷评价调查共抽取 名同学参与； (2)补全频数分布直方图； (3)小俊的评价分是所有被抽取学生评价分的中位数，据此推断他的评价得分在_____组； (4)若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数． 【答案】(1)300； (2)见解析 (3)C； (4)720人 【分析】本题考查频数分布表，频数分布直方图，中位数，用样本估计总体，能从统计表中获取有用信息是解题的关键． （1）将A组频数除以频率即可求出抽取的同学人数； （2）先求出m的值，再补全频数分布直方图即可； （3）根据中位数的意义确定出中位数所在的组，从而推断出小俊的评价分在哪个组； （4）将评价得分不低于80分的频率乘以1200即可估计评价得分不低于80分的人数． 【详解】（1）解：（名）， 故答案为：300； （2）解：， 补全频数分布直方图如下： （3）解：∵所有被抽取学生评价分的中位数是位于第150，第151数据的平均数， ∴推断小俊的评价得分在C组， 故答案为：C； （4）解：（人）， 答：估计评价得分不低于80分的人数为720人． 25．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某校开展以“文化、科技，体育、艺术劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题： (1)求随机抽取的学生共有多少人： (2)求第四小组的频数，并补全频数分布直方图； (3)若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀，本校学生共有1800人，请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数． 【答案】(1)随机抽取的学生共有60人； (2)10，图见解析； (3)420人． 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）用第二小组的频数除以其人数占比即可得到答案； （2）用60减去其他五个小组的频数得到第四小组的频数，进而补全统计图即可； （3）用1800乘以样本中成绩为优秀的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：（人） 答：随机抽取的学生共有60人． （2）解：． 第四小组的频数为10， 补全统计图如下： （3）解： 答：估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为420人． 26．某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182    189    182    180    186    185    183    184    188． 185    183    185    186    183    186    184    188    180． 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出频数分布直方图中m的值； (2)求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 (3)该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 【答案】(1)14 (2)10， (3)189 【分析】本题考查直方图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． （1）根据频数之和等于总数，求出的值即可； （2）根据分组确定组距，用频数除以总数求出频率即可； （3）先求出嘉奖人数，结合直方图和所给数据确定n的值即可． 【详解】（1）根据频数分布直方图可得； （2）由题意可知：组距为10，跳绳成绩为“186个”的频率； （3）∵， 由图可知：所调查的人数中，跳绳个数在的有14人， ∴根据所列举的数据可知． 27．2024年4月下旬中国将发射神舟十八号载人飞船、迎接神舟十七号乘组返回．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60分以下；B组分；C组分；D组分；E组分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的条形、扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查 名同学，并补全频数分布直方图． (2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数为 ． (3)该校要对成绩为E组分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为，请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？ 【答案】(1)50，见解析 (2) (3)48 【分析】（1）由组人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以组对应百分比求出其人数即可补全图形； （2）乘以组人数所占比例即可； （3）总人数乘以一等奖人数所占比例，再乘以样本中组人数所占比例即可． 【详解】（1）本次随机抽查的学生人数是（人， 组人数为（人， 补全图形如下： 故答案为：50； （2）扇形统计图中，组所在扇形的圆心角度数为， 故答案为：； （3）（人， 答：估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数为48人． 【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答． 28．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾．下面是该校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 某校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量频数表 组别 频数 6 9 某校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量频数直方图 (1)求和的值，并补全频数直方图． (2)已知收集的可回收垃圾以0.8元被回收，该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到150元？ 【答案】(1)，见解析 (2)不能 【分析】 （1）由频数分布直方图可得的频数b的值；再用总数减去已知频数可求出a的值，再补全条形统计图即可； （2）先求出该校这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案． 【详解】（1）解：由直方图可知， ∴． 补全条形统计图如下： （2）解：∵该校这周收集的可回收垃圾的质量最多， ∴该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额最多为元， ∴该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到150元． 29．为了增强学生对地震安全知识的了解，某校举行防灾安全知识竞赛．竞赛结束后，组织者随机抽取了部分学生的成绩，调查发现他们的成绩（满分100分）均不低于60分．将这部分学生的成绩（用表示）分为四组：组组组组，绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)通过计算补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为______； (3)根据以上数据，估计全校参加竞赛的6000名学生中成绩不低于80分的学生人数． 【答案】(1)见解析 (2) (3)人 【分析】此题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图，理解题意，读懂统计图并从统计图中提取相关的解题信息是解答此题的关键． （1）先根据组是100人，占小明所在学校参加竞赛学生的，求出小明所在学校参加竞赛学生人数为400人，由此可求出组的人数为80人，据此可补全频数分布直方图； （2）由组是40人，求出组人数占小明所在学校参加竞赛学生人数的百分比，进而可求出组所对应的圆心角的度数； （3）利用样本估计总体思想即可求解． 【详解】（1）解：由频数分布直方图可知：组是100人， 由扇形统计图可知：组占小明所在学校参加竞赛学生的， 小明所在学校参加竞赛学生人数为：（人， 组的人数为： 人）， 补全频数分布直方图如图所示： （2）解：由频数分布直方图可知：组是40人， 组人数占班级人数的百分比为：， 组所对应的圆心角的度数为：； 故答案为：； （3）（人， 答：估计全区参加竞赛的6000名学生中有4200人的成绩不低于80分． 30．为了培养同学们对航天知识的学习兴趣，某校900名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：；B组：；C组：；D组：，并得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．    根据图中信息，解答下列问题： (1)n的值为______； (2)扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为______； (3)请补全频数分布直方图； (4)学校规定竞赛成绩为优秀，估计全校竞赛成绩达优秀的学生有多少人？ 【答案】(1)60 (2) (3)见解析 (4)估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数有540名． 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据组频数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的人数； （2）计算即可求出扇形统计图中表示“”的扇形圆心角的度数； （3）根据（1）中的求得本次抽取的人数和扇形统计图中的数据，可以计算出组的频数，然后即可计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完； （4）根据（2）中的求得的数据，可以计算出全校竞赛成绩达到优秀的学生人数有多少名． 【详解】（1）解：本次抽取的学生有：（人）， 所以， 故答案为：60； （2）扇形统计图中表示“”的扇形圆心角的度数是：， 故答案为：； （3）组的频数为：， 补全的频数分布直方图如右图所示；    （4）（名）， 即估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数有540名． 【题型4条形统计图和扇形统计图综合】 31．某数学社团以“舌尖上的徐州—我最喜爱的徐州小吃”为主题对所在学校的学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）“A：徐州把子肉”“B：徐州菜煎饼”“C：徐州胡辣汤”“D：八股油条”．该社团将调查得到的数据整理后，绘制成以下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解决下列问题： (1)样本容量为 ； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中D对应圆心角的度数为 ； (4)若该校共有1300名学生，请估计喜欢“C：徐州胡辣汤”的学生大约有多少人． 【答案】(1)50 (2)见解析 (3) (4)520人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据选择A的人数才除以其所占的百分比即可求得样本容量； （2）根据（1）中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择B的人数，然后补全条形统计图即可； （3）由乘以D所占的比例即可解答； （4）总人数乘以选择C的人数所占比例即可解答． 【详解】（1）解：样本容量为． 故答案为：50． （2）解：选择B的人数有：（人）． 补全的条形统计图如图所示： ． （3）解：扇形统计图中D对应圆心角的度数为：． 故答案为：． （4）解：人， 答：估计喜欢“C：徐州胡辣汤”的学生大约有520人． 32．为落实双减政策，某校对九年级学生的作业负担进行了调查．随机抽取m名学生，统计他们平均每门学科的书面作业时间(单位：min)，按时间长短分为四个类别：A（），B（），C（），D（），将收集的数据整理并绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出m和a的值； (2)补全条形统计图； (3)每门学科书面作业平均时间不低于，就视为作业负担超重，若该校九年级有1000名学生，估计该校九年级学生作业负担超重的人数． 【答案】(1)，； (2)画图见解析 (3)人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，根据样本估计总体，解题的关键是数形结合，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点，数形结合． （1）根据D类别的人数为6人，占调查人数的，求即可；根据A类别人数为12人，求出占总调查人数的百分比，即可得出答案； （2）先求出B，C类别人数，然后补全条形统计图即可； （3）用总人数1000乘每门学科书面作业不低于的学生所占的百分比，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴扇形统计图的值为20； （2）B类学生人数为：（人）， C类别学生人数为：（人），    （3）（人）， 答：该校九年级学生课业负担超重的学生人数为100人． 33．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（步）（说明：“”表示大于等于0，小于等于5000，下同），，B（步），C（步），D（15000步以上），统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了 ___________位好友． (2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图； ②依据数据，谈谈你的结论； ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？ 【答案】(1)30 (2)①见解析，②C类人数最多，D类人数最少，③70人 【分析】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数； （2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据总人数列方程求得a的值，从而补全图形； ②由图可知得到结论即可； ③总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例． 【详解】（1）本次调查的好友人数为（人）， 故答案为：30； （2）①设D类人数为a，则A类人数为， 根据题意，得：， 解得：， 即A类人数为10、D类人数为2， 补全图形如下： ②由图可知，C类人数最多，D类人数最少； ③（人）， 答：估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为70人． 34．某校九年级1班班主任计划对班级每位学生进行家访，家访的形式有到家家访、电话家访、信息家访、到校家访，以下是该班级家访的条形统计图和扇形统计图．    (1)扇形统计图中到家家访的圆心角为__________； (2)补全条形统计图； (3)若选择“到家家访”的四位学生分别为A、B、C、D，班主任决定本周从这4人中随机选取两人进行到家家访，用列表法或画树状图法求本周恰好选中A、B两人的概率． 【答案】(1) (2)答案见详解 (3) 【分析】本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系，正确求出概率是解题的关键． （1）由到校的人数除以所占百分比求出抽取的总人数，即可解决问题； （2）作差法求出人数，补全条形统计图即可； （3）列出表格，共有12种等可能的结果，正好抽到A、B两人的结果有2种，再由概率公式求解即可． 【详解】（1）这次抽取的学生人数为： 扇形统计图中D部分所对应的扇形圆心角度数为： 故答案为：． （2）电话家访人数为： 补全条形统计图如下：    （3）列表如下： A B Ｃ Ｄ A B C D 由表格可知，共有12种等可能情况，其中满足本周恰好选中A、B两人的有2种，故本周恰好选中A、B两人的概率：. 35．为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中为“不再使用”，为“明显减少了使用量”，为“没有明显变化”．    (1)本次抽样的样本容量是 　　． (2)图中　　（户），　　（户）． (3)若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数． 【答案】(1)4000 (2)2800，400 (3)28000户 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图． （1）由扇形统计图可算出的百分比，再由条形统计图知的数量，最后算出样本容量； （2）用样本容量乘对应的百分比即可； （3）用样本去估计总体即可． 【详解】（1）解：（1）800÷（100%-70%-10%）=4000， 故答案为：4000； （2）a=4000×70%=2800，c=4000×10%=400 故答案为：2800，400； （3）4000÷10%×70%=28000(户) 答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28000户． 36．为了了解我县市民“获取新闻的主要途径”，八年级五班开展了一次调查，设计如下调查问卷进行了抽样调查（参与问卷调查的市民只能从表格的五类中选择一类），并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图． 类别 A B C D E 获取新闻途径 电脑上网 手机上网 电视 报纸 其他 根据以上统计图，解答下列问题： (1)本次接受调查的市民共有 人，若我县约有50万人，请估计选择“电视获取新闻”的人数约为 人． (2)扇形统计图中，扇形的圆心角度数是 ，并补全条形统计图． (3)当代青少年应关注时事新闻，请你针对青少年获取新闻的主要途径提出一些建议． 【答案】(1)2000；万 (2)，统计图见详解 (3)青少年对手机和电视比较感兴趣，可以适当的增加手机和电视上新闻数量，让当代青少年应关注时事新闻（答案不唯一） 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用． （1）根据电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比可得本次接受调查的市民总数，根据选择“电视获取新闻”的百分比估计总人数即可； （2）用乘以人数所占比例，可得答案；用总人数乘可得的人数，即可补全图形； （3）根据统计图中的数据，提出合适的建议即可． 【详解】（1）本次接受调查的市民共有（人）， （万人）， 故答案为：2000；万． （2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ， 选D类的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （3）建议：青少年对手机和电视比较感兴趣，可以适当的增加手机和电视上新闻数量，让当代青少年应关注时事新闻（答案不唯一）． 37．2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书先去实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古曲诗词，D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能一个社团．学校随机对部分学生选择社团的情况进了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为 ； (2)通过计算补全条形统计图； (3)若全校有1800名学生，则参加“D”活动小组的学生约有多少人？ 【答案】(1) 60 (2)见详解 (3)540 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体． （1）根据的人数及所占百分比即可求出； （2）用调查的总人数减去三者人数的和求出的人数即可； （3）先算出样本中的百分比，再用样本估计总体即可． 【详解】（1）本次调查的总人数为（名）， 扇形统计图中，所对应的扇形的圆心角度数是， 故答案为：60，； （2）对应的人数为：（人）； 补全条形统计图如图所示： （3）（人） 答：全校1800名学生中，参加“D”活动小组的学生约有540人． 38．某学校开展以“感受劳动之美，共享劳动快乐”为主题的劳动教育周活动，小明随机调查了参与此次活动的若干名同学，统计了他们在本次活动中参加家务劳动的时间（单位：小时），并将获得的数据分成，，，四组，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： 各组人数的条形统计图      各组人数占被调查人数的百分比统计图    (1)求小明随机调查的参与此次活动的学生总人数． (2)求组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图． (3)在此次劳动教育周活动中，求参加家务劳动时间超过7小时的人数所占的百分比． 【答案】(1)50人 (2)，图见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联、求扇形统计图圆心角度数、补全条形统计图，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由组的人数和所占的百分比求解即可； （2）用乘以组人数所占比例即可得出圆心角度数，求出组的人数，补全条形统计图即可； （3）用参加家务劳动时间超过7小时的人数除以总人数，再乘以即可得出答案． 【详解】（1）解：（人）， 答：小明随机调查的参与此次活动的学生共有50人； （2）解：组所在扇形的圆心角的度数为． 组：（人）， 补全条形统计图如下： 各组人数的条形统计图    （3）解：． 答：参加家务劳动时间超过7小时的人数所占的百分比为． 39．第19届亚运会在2023年9月23日至10月8日在杭州举行．本届亚运会赛事项目共有4个大类，分别是竞技性比赛、球类比赛、对抗性比赛和水上比赛．某体育爱好小组的同学想了解该校学生最喜爱的赛事项目，且只能选择一项．随机抽取了部分学生进行调查并统计结果，绘制了如下尚不完整的扇形统计图和条形统计图． (1)本次调查的样本容量为______，并将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，“球类比赛”所对应扇形的圆心角为______； (3)若该校共有2400名学生，请估计该校最喜爱“水上比赛”的女生人数． 【答案】(1)300，统计图见解析 (2) (3)400 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）用竞技性比赛的人数除以其人数占比求出参与调查的总人数，即可求出样本容量，再求出对抗性比赛的男生人数后补全统计图即可； （2）用360度乘以样本中“球类比赛”的人数占比即可得到答案； （3）用2400乘以样本中水上比赛女生的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：参与调查的总人数（人），即样本容量为300； 喜欢“对抗性比赛”的男生人数为人． 补全统计图如下， （2）解：扇形统计图中，“球类比赛”所对应扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）解：人， ∴估计该校最喜爱“水上比赛”的女生人数为400人． 40．为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生； (2)将条形统计图补充完整；C组所对应的扇形圆心角为________度； (3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是多少？ 【答案】(1)40 (2)图形见解析，72 (3)560人 【分析】本题考查数据统计和分析，解题关键是结合条形统计图和扇形统计图，根据已知组别人数和所占百分比求出调查总人数，并掌握用样本数据估计总体数据计算方法． （1）根据A组调查人数及所占百分比求出调查总人数； （2）总人数减去已知组别人数可得C组人数，补全统计图即可，计算调查人数中C组人数的占比，乘以即可； （3）根据用样本数据估计总体数据计算方法即可求解． 【详解】（1）解：本次调查总人数为（名）， 故答案为：40； （2）解：C组人数为（名）， 补全图形如图： ， 故答案为：72； （3）（人）， 答：该校喜欢跳绳的学生人数约是为560人． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$