暑假作业06 解二元一次方程（组）（知识梳理+七大题型专练+能力拓展练）-【暑假分层作业】2024年七年级数学暑假培优练（人教版）

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业06 解二元一次方程（组）类型题精练 知识点1．二元一次方程的定义 （1）二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． （2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程． 知识点2．二元一次方程的解 （1）定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． （2）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解． （3）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值． 知识点3．解二元一次方程 二元一次方程有无数解．求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值． 知识点4．二元一次方程组的定义 （1）二元一次方程组的定义： 由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． （2）二元一次方程组也满足三个条件： ①方程组中的两个方程都是整式方程． ②方程组中共含有两个未知数． ③每个方程都是一次方程． 知识点5．二元一次方程组的解 （1）定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． （2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数． 知识点6．解二元一次方程组 （1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解． （2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示． 题型一：二元一次方程的解 1．下列4组数中，不是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 3．小明计划用元钱购买、两种笔记本，种每个元，种每个元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 4．二元一次方程的正整数解为 （写出一个即可） 5．若是二元一次方程的一组解，则的值为 ． 题型二：已知二元一次方程组的解求参数 6．关于x、y的方程组的解是，则的值是（    ）． A．4 B．9 C．5 D．11 7．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是 ． 题型三：解二元一次方程组 8．对于二元一次方程组，将上面的方程①代入下面的方程②，消去y可以得到（    ） A． B． C． D． 9．用加减消元法解方程组时，有如下四种解法，甲：，乙：，丙：，丁：：其中不能完成“消元”的是（    ） A．只有甲 B．乙和丙 C．丁和乙 D．丙和丁 10．数学老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组4名同学每人完成一步．如图，这是4个人合作完成解方程组的过程，合作中自己负责的一步没有出现错误的同学是（    ） A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．甲、丙、丁 D．乙、丙、丁 11．将方程变形为用含x的代数式表示y，结果是 ． 12．下面是小强解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步：由①得，③ 第二步：将③代入②，得 第三步：解得 第四步：将代入③，解得 第五步：所以原方程组的解为 任务一：小强解方程组用的方法是______消元法．（填“代入”或“加减”）； 任务二：小强解方程组的过程，从第______步开始出现错误，错误的原因是______； 任务三：请写出方程组正确的解答过程． 13．解方程组： (1) (2) 题型四：错解复原问题 14．解方程组 时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得 ，则当时，的值是（     ） A．6 B．2 C．0 D． 15．在解关于，的方程组时，小明由于将方程（1）的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为（   ） A． B． C． D． 16．解方程组时某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a、b、c的值是（   ） A． B．a，b不能确定， C． D．a，b，c的值不能确定 17．嘉嘉和淇淇同解一个关于x，y的二元一次方程组，嘉嘉把方程①抄错，求得方程组的解为，淇淇把方程②抄错，求得方程组的解为． (1)求m和n的值； (2)求方程组的正确的解． 题型五：构造二元一次方程组 18．定义运算“*”，规定，其中a、b为常数，且，，则（    ） A．17 B．14 C．16 D．13 19．已知关于的方程组和有相同的解． (1)求出它们的相同解； (2)求的值． 题型六：含有字母参数的二元一次方程组 20．若关于，的方程组的解满足，则的值为 ． 21．已知关于x、y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的解； ②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； ③当时，方程组的解也是方程的解； ④x，y的值都为自然数的解有2对， 其中正确的有 22．已知方程组的解满足，则 ． 题型七：二元一次方程组的特殊解法 23．关于，的方程组的解为，则方程组的解是 ． 24．用换元法解方程组，若设，，则原方程组可化为方程组 ． 25．已知、是二元一次方程组的解，那么的值是 ． 26．若是关于的二元一次方程，则的值为（   ） A．1 B． C． D．2 27．若关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 28．关于x，y的二元一次方程（a，b是常数，且），有下列命题： ①是方程的解；②；③；④是方程的解，若上述四个命题中只有一个假命题，则该假命题是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 29．二元一次方程的自然数解有 组． 30．解下列方程组： (1) (2) 31．小米、大豆两人同时解方程组，小米一边做作业一边看电视，不小心看错了①中的，解得，大豆一边做作业一边吃零食，一走眼，看错了②中的，解得．求原方程组的解． 32．已知关于，的二元一次方程组，其中为实数． (1)当时，求方程组的解； (2)求的值（用含的代数式表示）； (3)试说明无论取何数时，代数式的值始终不变． 33．已知两个数x、y，可按如下规则进行运算：计算的结果，得到的数记为，称为第一次操作；再从x、y、中任选两个数，操作一次得到的数记为；再从x、y、、中任选两个数，操作一次得到的数记为，依次进行下去…，以下结论正确的个数为（    ） ①若x、y为方程组的解，则； ②对于整数x、y，若为偶数，在操作过程中，得到的一定为偶数； ③若x，y满足，要使得成立，则n至少为4． A．3 B．2 C．1 D．0 34．规定：若是以为未知数的二元一次方程的整数解，则称此时点为二元一次方程的“理想点”．请回答以下关于的二元一次方程的相关问题． (1)已知，请问哪些点是方程的“理想点”？哪些点不是方程的“理想点”？并说明理由； (2)已知为非负整数，且，若是方程的“理想点”，求的平方根； (3)已知是正整数，且是方程和的“理想点”，求点的坐标． 35．阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足，就称点P为“燕南点”．例如：点E，令得， ，所以E不是“燕南点”；F，令得，，所以F是“燕南点”． （1）点A ，B 是“燕南点”的是 （2）点M是“燕南点”，请判断点M在第几象限？并说明理由； （3）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点C是“燕南点”，求t的值． 36．（2023·浙江衢州·中考真题）下列各组数满足方程的是（    ） A． B． C． D． 37．（2023·黑龙江·中考真题）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（    ） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 38．（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（   ） A．3 B．3，－3 C． D．，－ 39．（2023·湖南常德·中考真题）解方程组： 试卷第24页，共24页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业06 解二元一次方程（组）类型题精练 知识点1．二元一次方程的定义 （1）二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． （2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程． 知识点2．二元一次方程的解 （1）定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． （2）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解． （3）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值． 知识点3．解二元一次方程 二元一次方程有无数解．求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值． 知识点4．二元一次方程组的定义 （1）二元一次方程组的定义： 由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． （2）二元一次方程组也满足三个条件： ①方程组中的两个方程都是整式方程． ②方程组中共含有两个未知数． ③每个方程都是一次方程． 知识点5．二元一次方程组的解 （1）定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． （2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数． 知识点6．解二元一次方程组 （1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解． （2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示． 题型一：二元一次方程的解 1．下列4组数中，不是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二元一次方程的解，把各选项代入方程，进行判断即可． 【详解】解：A、把代入方程，得：，不符合题意； B、把代入方程，得：，不符合题意； C、把代入方程，得：，不符合题意； D、把代入方程，得：，符合题意； 故选D． 2．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 【答案】B 【详解】解：是二元一次方程的解， ， 解得：， 故选：B． 3．小明计划用元钱购买、两种笔记本，种每个元，种每个元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】D 【详解】解：设购买、两种笔记本分别为本，本， 由题意得：， ， 、均为正整数， 当时，，当时，， 故有种购买方案， 故选：D． 4．二元一次方程的正整数解为 （写出一个即可） 【答案】或或 【详解】解：∵， ∴， ∵均为正整数， ∴或或； 故答案为：或或． 5．若是二元一次方程的一组解，则的值为 ． 【答案】2021 【详解】解：∵是二元一次方程的一组解， ∴， ∴， 故答案为：2021． 题型二：已知二元一次方程组的解求参数 6．关于x、y的方程组的解是，则的值是（    ）． A．4 B．9 C．5 D．11 【答案】B 【详解】解：∵方程组的解是， ∴， 解得， 所以，． 故选：B． 7．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是 ． 【答案】 【详解】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解为， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 题型三：解二元一次方程组 8．对于二元一次方程组，将上面的方程①代入下面的方程②，消去y可以得到（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查代入消元法，熟练掌握代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．将方程2中的y换成即可． 【详解】解：将①代入②得：， 即 故选：B． 9．用加减消元法解方程组时，有如下四种解法，甲：，乙：，丙：，丁：：其中不能完成“消元”的是（    ） A．只有甲 B．乙和丙 C．丁和乙 D．丙和丁 【答案】A 【详解】解： 甲：，得不能消元，符合题意； 乙：，得能消去，不合题意； 丙：，得，能消去，不合题意； 丁：：得，能消去，不合题意； 故选：A． 10．数学老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组4名同学每人完成一步．如图，这是4个人合作完成解方程组的过程，合作中自己负责的一步没有出现错误的同学是（    ） A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．甲、丙、丁 D．乙、丙、丁 【答案】B 【详解】解： ， 由①得：x= ③， 把③代入②得：， 去分母得：， 解得：y=， 由③得：x=． 则合作中出现错误的同学为丙． 由解得：， ∴合作中自己负责的一步没有出现错误的同学是：甲、乙、丁， 故选：B． 11．将方程变形为用含x的代数式表示y，结果是 ． 【答案】 【详解】解：， ∴； 故答案为：． 12．下面是小强解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步：由①得，③ 第二步：将③代入②，得 第三步：解得 第四步：将代入③，解得 第五步：所以原方程组的解为 任务一：小强解方程组用的方法是______消元法．（填“代入”或“加减”）； 任务二：小强解方程组的过程，从第______步开始出现错误，错误的原因是______； 任务三：请写出方程组正确的解答过程． 【答案】任务一：代入；任务二：二，整体代入未添加括号；任务三：见解析 【详解】解：任务一：小强解方程组用的方法是代入消元法； 故答案为：代入； 任务二；小强解方程组的过程，从第二步开始出现错误，错误的原因是：整体代入未添加括号． 故答案为：二，整体代入未添加括号； 任务三：正确的解答过程： 解：由①得③ 将③代入②得，解得． 把代入③，即：，解得 ∴原方程组的解为：． 13．解方程组： (1) (2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：把①代入②得，， 解得， 把代入①得，， ∴原方程组的解为； （2）解：得，， 解得， 把代入①得，， 解得， ∴原方程组的解为． 题型四：错解复原问题 14．解方程组 时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得 ，则当时，的值是（     ） A．6 B．2 C．0 D． 【答案】B 【详解】解：由题意得是方程组的解， ∴，， ∴； ∵小刚只看错了，解得， ∴是方程的解， ∴， ∴联立①②得， ∴当时，的值为， 故选：B． 15．在解关于，的方程组时，小明由于将方程（1）的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：把代入中可得： ，解得：， 把代入中可得， ，解得：， 故选：C． 16．解方程组时某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a、b、c的值是（   ） A． B．a，b不能确定， C． D．a，b，c的值不能确定 【答案】C 【详解】解：∵把c看错后得到， ∴满足方程，即： ∵正确的解是， ∴， ∴， 解方程组可得：； ∴； 故选C． 17．嘉嘉和淇淇同解一个关于x，y的二元一次方程组，嘉嘉把方程①抄错，求得方程组的解为，淇淇把方程②抄错，求得方程组的解为． (1)求m和n的值； (2)求方程组的正确的解． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）嘉嘉把方程①抄错，求得解为， 满足方程②， 即； 又淇淇把方程②抄错，求得的解为， 满足方程①， 即； 因此有， 解得； （2）所以原方程组可变为， 即， ①②得， ， 解得， 把代入①得，， 解得， 原方程组的正确的解为． 题型五：构造二元一次方程组 18．定义运算“*”，规定，其中a、b为常数，且，，则（    ） A．17 B．14 C．16 D．13 【答案】A 【详解】解：根据题中的新定义化简已知等式，得，解得， 所以， 则． 故选A． 19．已知关于的方程组和有相同的解． (1)求出它们的相同解； (2)求的值． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由题意，得 ， ，得 ， ∴， 把代入②得 ， ∴， 解得； （2）将代入，得， 解得． ∴ ∴． 题型六：含有字母参数的二元一次方程组 20．若关于，的方程组的解满足，则的值为 ． 【答案】 【详解】解： 得， ∴ ∵， ∴ ∴， 故答案为：． 21．已知关于x、y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的解； ②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； ③当时，方程组的解也是方程的解； ④x，y的值都为自然数的解有2对， 其中正确的有 【答案】②③/③② 【详解】解：关于，的方程组的解为：． 则关于，的方程组的解为：， 即 解得不存在 ①的结论不正确； ， 无论取何值，，的值都不可能互为相反数， ②的结论正确； 当时，， 当时，方程组的解也是方程的解， ③的结论正确； ，的值都为自然数的解有，，，，共4对， ④的结论不正确． 综上，正确的是：②③． 故答案为：②③． 22．已知方程组的解满足，则 ． 【答案】7 【详解】， ，得 ， 由， 得， 即， 解得， 故答案为7． 题型七：二元一次方程组的特殊解法 23．关于，的方程组的解为，则方程组的解是 ． 【答案】 【详解】解：可化为 ∵方程组的解为 ∴ ∴ 故答案为：． 24．用换元法解方程组，若设，，则原方程组可化为方程组 ． 【答案】 【详解】将，代入原方程组， 得：． 故答案为：． 25．已知、是二元一次方程组的解，那么的值是 ． 【答案】2 【详解】解：， ，得． ∴． 故答案为：2． 26．若是关于的二元一次方程，则的值为（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【详解】解：由题意得：，且， 解得， 故选：B． 27．若关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由可变形为， ∵的解为，且与的系数相同， ∴联立与的可得： ，解得： 故选：B． 28．关于x，y的二元一次方程（a，b是常数，且），有下列命题： ①是方程的解；②；③；④是方程的解，若上述四个命题中只有一个假命题，则该假命题是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【详解】解：若①④为真命题，则， 解得，， 此时，，②③均为假命题，与四个命题中只有一个假命题矛盾； ∴①④中有一个是假命题， 当①②③为真命题时，， 解得，，此时④假命题，故符合要求； 当②③④为真命题时，， 解得，，此时①②为假命题，与四个命题中只有一个假命题矛盾； 综上，④为假命题， 故选：D． 29．二元一次方程的自然数解有 组． 【答案】3 【详解】解：， ， ， 二元一次方程的自然数解有，，，共组， 故答案为：3． 30．解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1） 解：由得：，解得， 把代入①得：， 所以原方程组的解为：； （2）， 解：由得：③， 由得， 解得：， 把代入①得：， 所以原方程组的解为：． 31．小米、大豆两人同时解方程组，小米一边做作业一边看电视，不小心看错了①中的，解得，大豆一边做作业一边吃零食，一走眼，看错了②中的，解得．求原方程组的解． 【答案】 【详解】解：将代入得，， 解得，； 将代入得，， 解得，， ∴原方程组为， 得，， 解得，， 将代入①得，， 解得，， ∴． 32．已知关于，的二元一次方程组，其中为实数． (1)当时，求方程组的解； (2)求的值（用含的代数式表示）； (3)试说明无论取何数时，代数式的值始终不变． 【答案】(1)(2)(3)见解析 【详解】（1）把代入关于，的二元一次方程组得：， ①②得：， 把代入②得：， 方程组的解为：， 当时，方程组的解为：； （2）， ①②得：， ， ； （3）证明：， ②得：③， ①③得：， ， ， 无论取何数时，代数式的值始终不变． 33．已知两个数x、y，可按如下规则进行运算：计算的结果，得到的数记为，称为第一次操作；再从x、y、中任选两个数，操作一次得到的数记为；再从x、y、、中任选两个数，操作一次得到的数记为，依次进行下去…，以下结论正确的个数为（    ） ①若x、y为方程组的解，则； ②对于整数x、y，若为偶数，在操作过程中，得到的一定为偶数； ③若x，y满足，要使得成立，则n至少为4． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【详解】解：①∵， 解得：， ∴；故说法正确； ②对于整数x、y，若为偶数， 则x、y同为偶数或同为奇数， ∴为偶数或奇数， ∴的结果可能为奇数或偶数， ∴得到的一定为偶数说法错误； ③∵， ∴即， 解得：， ∴，， 则 ， 然后从中选取绝对值较大的两个数，进行计算， 则 ， ， ∵ ∴要使得成立，则n至少为4，说法正确， 故选：B． 34．规定：若是以为未知数的二元一次方程的整数解，则称此时点为二元一次方程的“理想点”．请回答以下关于的二元一次方程的相关问题． (1)已知，请问哪些点是方程的“理想点”？哪些点不是方程的“理想点”？并说明理由； (2)已知为非负整数，且，若是方程的“理想点”，求的平方根； (3)已知是正整数，且是方程和的“理想点”，求点的坐标． 【答案】(1)点是方程的“理想点”, 点, 点不是方程的“理想点”(2)(3)点坐标为或 或或 【详解】（1）点是方程的“理想点”， 点， 点不是方程的“理想点”， 理由如下： ∵时，； 时，； 时； ∴点是方程的“理想点”， 点， 点不是方程的“理想点”； （2）解：把代入方程，得， 又∵，解得 ， ∵为非负整数， ， ， ； （3）根据题意，得 ， 解得 ， ∵是整数， 或 ， ∵是整数， 或 或， 或 ， 当时， ， 当 时， ， 当 时， ， 当 时， ， 综上，点坐标为或 或或 35．阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足，就称点P为“燕南点”．例如：点E，令得， ，所以E不是“燕南点”；F，令得，，所以F是“燕南点”． （1）点A ，B 是“燕南点”的是 （2）点M是“燕南点”，请判断点M在第几象限？并说明理由； （3）若以关于x，y的方程组的解为坐标的点C是“燕南点”，求t的值． 【答案】（1） B；（2） M，在第一象限；（3）． 【详解】（1）点A，令 解得 ， A不是“燕南点“， 点B，令 解得 ， B是“燕南点”； 故答案为：B； （2）根据题意,得， ， ，求得， 所以，所以M，在第一象限； （3）方程组的解为 ∵点是“燕南点”， ∴ ∴ ，∴，解得， ∴t的值为10． 36．（2023·浙江衢州·中考真题）下列各组数满足方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：当时，方程左边，方程左边方程右边，故A符合题意； 当时，方程左边，方程左边方程右边，故B不符合题意； 当时，方程左边，方程左边方程右边，故C不符合题意； 当时，方程左边，方程左边方程右边，故D不符合题意； 故选：A． 37．（2023·黑龙江·中考真题）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（    ） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 【答案】B 【详解】解：设采购A种图书x本，B种图书y本，C种图书z本，其中且均为整数，根据题意得， ， 整理得，， ①当时，， ∴ ∵且均为整数， ∴当时，，∴； 当时，，∴； 当时，，∴； ②当时，， ∴ ∵且均为整数， ∴当时，，∴； 当时，，∴； 当时，，∴； 综上，此次共有6种采购方案， 故选：B． 38．（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（   ） A．3 B．3，－3 C． D．，－ 【答案】C 【详解】解：将代入二元一次方程中， 得到：，解这个关于x和y的二元一次方程组， 两式相加，解得，将回代方程中，解得， ∴， ∴x＋2y的算术平方根为， 故选：C． 39．（2023·湖南常德·中考真题）解方程组： 【答案】 【分析】方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】解：将①得：③ 得： 将代入①得： 所以是原方程组的解． 试卷第24页，共24页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！24 学科网（北京）股份有限公司 $$