1.1 动量 -【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（ 人教版2019选择性必修第一册）

1.1 动量 ( 学习目标 ) 物理素养 学习目标 1.物理观念：知道动量和动量变化量的概念，会计算一维情况下的动量变化。 2.科学思维：通过实验探究，领会探究碰撞中不变量的基本思维方法。 3.科学探究：通过实验寻求碰撞中的不变量。 4.科学态度与责任：经历科学探究的过程，体会科学实验在物理中的作用。 1. 了解生产生活中的各种碰撞现象。 2. 经历寻求碰撞中不变量的过程，体会探究过程中猜想、推理和证据的重要性. 3. 知道动量概念及其单位，会计算动量的变化量。 4. 认识动量是描述物体运动状态的物理量，深化运动与相互作用的观念。 重点关注：①一维碰撞②质量和速度③动量及动量变化 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 知识梳理 ) （一）课前研读课本，梳理基础知识 一、寻求碰撞中的不变量 阅读课本，思考并回答下列问题：碰撞后会看到什么现象？通过此实验现象，关于碰撞中的不变量，你有什么猜想？如何验证你的猜想？ 二、动量及动量的变化量 1．动量 (1)定义：物体的_______和_______的乘积。 (2)定义式：p＝_______，单位：kg·m/s。 (3)矢量性：动量是_______ (填“矢”或“标”)量，方向与______________相同，运算遵循平行四边形定则。 2．动量的变化量Δp (1)表达式：_______，其中p1为初动量，p2为末动量。 (2)方向：动量变化量为矢量，与速度变化的方向_______ (填“相同”或“相反”)。 三、动量与动能的区别和联系 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 标矢性 _______ _______ 大小关系 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量______________；但动量发生变化时动能______________ （二）辨析 1. 惯性越大的物体，它的动量也越大吗？ 2. 运动物体再任一时刻的动量的放学一定是该时刻的速度方向吗？ 3. 物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？ 4.如何理解“动量变化”？ 5. 请分析以下几种情景中，物体的动量和动能变化情况： ①物体做匀速直线运动；②物体做自由落体运动；③物体做平抛运动；④物体做匀速圆周运动。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】动量的定义、单位及矢量性 【典型例题1】（23-24高一上·云南昆明·期末）已知动量的表达式，则动量的单位是（　　） A． B． C． D． 【对点训练1】（23-24高二下·广东揭阳·阶段练习）下述哪些运动中的物体的动量保持恒定（　　） A．匀速圆周运动 B．竖直上抛运动 C．匀速直线运动 D．平抛运动 【题型二】计算物体的动量及动量变化 ( 【点拨】 1 ．动量的变化量是用末动量减初动量，即 Δ p ＝ p 末 － p 初 。 2．动量的变化量为矢量，要选定正方向，求 Δ p 时也要说明方向。 ) 【典型例题1】（2024·重庆·模拟预测）如图所示，一网球爱好者在某次训练时，无初速地释放手中质量为58g的网球，然后在网球反弹上升途中进行击打训练。试估算该网球由静止释放后第一次落地前瞬时的动量大小约为（    ） A． B． C． D． 【典型例题2】（2023高二·全国·专题练习）如图所示，在2018年俄罗斯世界杯的赛场上，一运动员将一个质量为0.4kg的足球踢向球门，若足球以10m/s的水平速度撞向球门门柱，然后以3m/s速度反向弹回，求这一过程中足球动量的改变量。    【对点训练1】（23-24高二上·海南省直辖县级单位·期中）一质量0.1kg的钢球，以6m/s速度水平向右运动，碰到坚硬障碍物后，以6m/s的速度水平向左弹回，碰撞前后钢球动量各多少？碰撞前后钢球动量变化了多少？ 【题型三】动量与动能的区别和联系 【典型例题1】（23-24高二上·江苏盐城·阶段练习）对于质量一定的物体，下列说法正确的是（    ） A．动量变化，动能一定变化 B．动能变化，动量一定变化 C．速度不变，动量可能改变 D．速度不变，动能可能改变 【对点训练1】（22-23高二下·四川自贡·期末）下列关于动量的说法中，正确的是（　　） A．物体的运动方向改变，其动量一定改变 B．两物体动量相等，动能一定相等 C．物体的动量改变，其动能一定改变 D．动量大的物体速度一定大 ( 0 5 强化训练 ) 【基础强化】 1．（23-24高一下·吉林·期中）质量为的玩具小车，速度由向左的变为向右的，取向左为正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A．     B．     2．（2024·广西·二模）某市学生期考体能测试中有一重要项目：排球垫球个数测试。某同学在一次测试中双手在同一高度多次竖直垫起排球，第一次垫球后，球竖直上升高度为第二次垫球后，球竖直上升高度为。已知排球的质量为，重力加速度取，不计空气阻力。则第二次垫球过程，排球动量变化量的大小为（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·广东茂名·期末）质量为m的物体在运动过程中，某时刻的动量大小为p，该时刻的动能大小为，则（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·江苏无锡·期末）一个质量为的垒球，以的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度大小为，以垒球初速度的方向为正方向，则垒球被棒击打前后动量变化量为（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·江苏无锡·期中）如图所示，在某届亚洲杯足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。 （1）若开始时足球的速度大小是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10m/s，方向仍向右（如图甲），求踢球过程中足球动量的改变量； （2）若足球以10m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以3m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一过程中足球的动量改变量。 【素养提升】 6．（2023·浙江绍兴·二模）如图所示是一台螺旋传送装置，可将货物沿弯曲程度相同的等螺距轨道向上以恒定速率传送。在向上传送过程中，货物（  ） A．机械能增大 B．加速度为零 C．所受合力为零 D．动量保持不变 7．（2023高二·全国·专题练习）某过程物体的动量变化量的大小为，这说明（　　） A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大 C．物体的速度大小一定变化 D．物体的动量大小也可能不变 8．（23-24高二上·宁夏银川·阶段练习）质量一定的物体的动量发生变化，则（　　） A．动能一定变化了 B．速度方向一定变化了 C．加速度可能为零 D．加速度一定不为零 9．（18-19高二上·福建泉州·阶段练习）（多选）关于动量，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，动量不变 B．做匀变速运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体的动能变化，动量也一定变化 D．甲物体动量，乙物体动量，所以 10．（23-24高三上·江苏盐城·阶段练习）如图所示，质量为m的茶杯（视为质点）放在水平餐桌的转盘上，茶杯到转轴的距离为r，转盘匀速转动，每秒钟转n周，茶杯与转盘保持相对静止。求：每转半周茶杯的动量变化量大小。 11．（22-23高二下·全国·课后作业）一质量m=0.2kg的皮球从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度h=0.45m。（g=10m/s2）试求：球与地面相互作用前、后时刻的动量以及球与地面相互作用过程中的动量变化。 12．（22-23高二下·陕西咸阳·期中）汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，让质量的汽车以速度驶向固定的碰撞试验台，撞击后汽车的速度变为，方向与原方向相反，若碰撞时间。求： （1）碰撞前汽车动量的大小； （2）碰撞前后汽车动量的变化量； 【能力培优】 13．（23-24高二上·山东潍坊·期末）扔铅球是田径运动中的一个投掷项目，一运动员将质量为的铅球以的初速度与水平方向成角斜向上抛出，铅球抛出时距离地面的高度为，取。则铅球从抛出到落地过程（忽略空气阻力）（　　） A．动量变化量的大小为 B．动量变化量的大小为 C．动量变化量的方向与水平方向夹角为斜向下 D．动量变化量的方向与水平方向夹角为斜向下 14．（22-23高二上·江苏苏州·阶段练习）如图所示，一个质量的蹦床运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为，重力加速度取。求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量； ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 动量 ( 学习目标 ) 物理素养 学习目标 1.物理观念：知道动量和动量变化量的概念，会计算一维情况下的动量变化。 2.科学思维：通过实验探究，领会探究碰撞中不变量的基本思维方法。 3.科学探究：通过实验寻求碰撞中的不变量。 4.科学态度与责任：经历科学探究的过程，体会科学实验在物理中的作用。 1. 了解生产生活中的各种碰撞现象。 2. 经历寻求碰撞中不变量的过程，体会探究过程中猜想、推理和证据的重要性. 3. 知道动量概念及其单位，会计算动量的变化量。 4. 认识动量是描述物体运动状态的物理量，深化运动与相互作用的观念。 重点关注：①一维碰撞②质量和速度③动量及动量变化 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 知识梳理 ) （一）课前研读课本，梳理基础知识 一、寻求碰撞中的不变量 阅读课本，思考并回答下列问题：碰撞后会看到什么现象？通过此实验现象，关于碰撞中的不变量，你有什么猜想？如何验证你的猜想？ 二、动量及动量的变化量 1．动量 (1)定义：物体的质量和速度的乘积。 (2)定义式：p＝mv，单位：kg·m/s。 (3)矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 2．动量的变化量Δp (1)表达式：Δp＝p2－p1，其中p1为初动量，p2为末动量。 (2)方向：动量变化量为矢量，与速度变化的方向相同(填“相同”或“相反”)。 三、动量与动能的区别和联系 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 标矢性 矢量 标量 大小关系 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 （二）辨析 1. 惯性越大的物体，它的动量也越大吗？ 【答案】动量的大小由质量和速度的大小决定，即，惯性越大则质量越大，但动量不一定越大。 2. 运动物体再任一时刻的动量的放学一定是该时刻的速度方向吗？ 【答案】动量是矢量，其方向与速度方向相同，运动物体再任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向。 3. 物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？ 【答案】变化。动量是矢量，其方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变、方向时刻变化，其动量发生变化。 4.如何理解“动量变化”？ 【答案】动量变化量是矢量，其表达式，为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当、再同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。 5. 请分析以下几种情景中，物体的动量和动能变化情况： ①物体做匀速直线运动；②物体做自由落体运动；③物体做平抛运动；④物体做匀速圆周运动。 【答案】　①动量不变，动能不变；②动量方向不变，大小随时间推移而增大，动能逐渐增大；③动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大，动能逐渐增大；④动量方向时刻改变，大小不变，动能不变。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】动量的定义、单位及矢量性 【典型例题1】（23-24高一上·云南昆明·期末）已知动量的表达式，则动量的单位是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据 可知动量的单位是。 故选A。 【对点训练1】（23-24高二下·广东揭阳·阶段练习）下述哪些运动中的物体的动量保持恒定（　　） A．匀速圆周运动 B．竖直上抛运动 C．匀速直线运动 D．平抛运动 【答案】C 【详解】A．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，则速度改变，由可知动量变化，故A错误； B．竖直上抛运动的速度大小时刻变化，则动量变化，故B错误； C．匀速直线运动的速度大小和方向均不变，则动量保持恒定，故C正确； D．平抛运动的速度大小和方向均变化，则动量变化，故D错误。 故选C。 【题型二】计算物体的动量及动量变化 ( 【点拨】 1 ．动量的变化量是用末动量减初动量，即 Δ p ＝ p 末 － p 初 。 2．动量的变化量为矢量，要选定正方向，求 Δ p 时也要说明方向。 ) 【典型例题1】（2024·重庆·模拟预测）如图所示，一网球爱好者在某次训练时，无初速地释放手中质量为58g的网球，然后在网球反弹上升途中进行击打训练。试估算该网球由静止释放后第一次落地前瞬时的动量大小约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】网球落地的速度 该网球由静止释放后第一次落地前瞬时的动量大小为 网球释放高度约为1.2m，则 故选B。 【典型例题2】（2023高二·全国·专题练习）如图所示，在2018年俄罗斯世界杯的赛场上，一运动员将一个质量为0.4kg的足球踢向球门，若足球以10m/s的水平速度撞向球门门柱，然后以3m/s速度反向弹回，求这一过程中足球动量的改变量。    【答案】，方向向左 【详解】初动量为 末动量为 动量改变量为 负号表示方向向左。 【对点训练1】（23-24高二上·海南省直辖县级单位·期中）一质量0.1kg的钢球，以6m/s速度水平向右运动，碰到坚硬障碍物后，以6m/s的速度水平向左弹回，碰撞前后钢球动量各多少？碰撞前后钢球动量变化了多少？ 【答案】，方向水平向右；，方向水平向左；，方向水平向左 【详解】设水平向右为正方向，则碰撞前的动量 方向水平向右；碰撞后的动量 方向水平向左；碰撞后动量的变化量 方向水平向左。 【题型三】动量与动能的区别和联系 【典型例题1】（23-24高二上·江苏盐城·阶段练习）对于质量一定的物体，下列说法正确的是（    ） A．动量变化，动能一定变化 B．动能变化，动量一定变化 C．速度不变，动量可能改变 D．速度不变，动能可能改变 【答案】B 【详解】A．对于质量一定的物体，动量变化时，可能只是速度方向发生变化，速度大小不变，则物体的动能不变，故A错误； B．对于质量一定的物体，动能变化时，速度大小一定发生变化，则动量一定变化，故B正确； CD．对于质量一定的物体，速度不变时，动量一定不变，动能一定不变，故CD错误。 故选B。 【对点训练1】（22-23高二下·四川自贡·期末）下列关于动量的说法中，正确的是（　　） A．物体的运动方向改变，其动量一定改变 B．两物体动量相等，动能一定相等 C．物体的动量改变，其动能一定改变 D．动量大的物体速度一定大 【答案】A 【详解】A．动量是矢量，物体的运动方向改变，则速度方向一定发生改变，故动量一定改变，故A正确； B．物体的动能为 当两物体动量相同而质量不同时，动能就不相等，故B错误； C．当物体速度大小不变方向改变时，动量发生变化，但动能不变，故C错误； D．物体的动量大，说明物体的质量与速度点乘积大，速度并不一定大，故D错误。 故选A。 ( 0 5 强化训练 ) 【基础强化】 1．（23-24高一下·吉林·期中）质量为的玩具小车，速度由向左的变为向右的，取向左为正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A．     B．     C．     D．      【答案】C 【详解】小车的动能变化量 动量变化量 故选C。 2．（2024·广西·二模）某市学生期考体能测试中有一重要项目：排球垫球个数测试。某同学在一次测试中双手在同一高度多次竖直垫起排球，第一次垫球后，球竖直上升高度为第二次垫球后，球竖直上升高度为。已知排球的质量为，重力加速度取，不计空气阻力。则第二次垫球过程，排球动量变化量的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查动量及其变化量的计算。解题的关键是要能根据动量表达式分析计算物体的动量变化量，注意动量的矢量性，需取正方向。 【详解】第一次垫球后，球竖直上升高度为0.2m，球落回到手上的速度为 方向向下；第二次垫球后，球竖直上升高度为0.45m，则球刚离手时的速度为 方向向上；取向上为正方向，第二次垫球过程，排球动量变化量为 故选D。 3．（23-24高二上·广东茂名·期末）质量为m的物体在运动过程中，某时刻的动量大小为p，该时刻的动能大小为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据 可得 故选C。 4．（23-24高二上·江苏无锡·期末）一个质量为的垒球，以的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度大小为，以垒球初速度的方向为正方向，则垒球被棒击打前后动量变化量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】初动量为 打击后动量为 故动量变化为 故选D。 5．（23-24高二上·江苏无锡·期中）如图所示，在某届亚洲杯足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。 （1）若开始时足球的速度大小是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10m/s，方向仍向右（如图甲），求踢球过程中足球动量的改变量； （2）若足球以10m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以3m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一过程中足球的动量改变量。 【答案】（1）2.4kg·m/s，方向向右；（2）5.2kg·m/s，方向向左 【详解】 （1）取向右为正方向，踢球过程中，初动量为 末动量为 动量的改变量为 方向向右。 （2）取向右为正方向，足球撞向球门门柱弹回过程，初动量为 末动量为 动量的改变量为 方向向左。 【素养提升】 6．（2023·浙江绍兴·二模）如图所示是一台螺旋传送装置，可将货物沿弯曲程度相同的等螺距轨道向上以恒定速率传送。在向上传送过程中，货物（  ） A．机械能增大 B．加速度为零 C．所受合力为零 D．动量保持不变 【答案】A 【详解】A．运动过程，动能不变，重力势能增大，则机械能增大，故A正确； B．运动过程有向心加速度，加速度不为零，故B错误； C．加速度不为零，则合力不为零，故C错误； D．由于速度方向时刻改变，则动量方向时刻改变，故D错误。 故选A。 7．（2023高二·全国·专题练习）某过程物体的动量变化量的大小为，这说明（　　） A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大 C．物体的速度大小一定变化 D．物体的动量大小也可能不变 【答案】D 【详解】ABD．动量是矢量，物体的动量变化量的大小为5kg⋅m/s，该变化量可以是正值，也可以是负值，所以物体的动量可能增大，也可能减小；如果该变化量时由速度的方向变化引起的，动量大小可能不变，如物体以5kg⋅m/s的动量做匀速圆周运动时动量大小不变，当初动量和末动量夹角为时动量变化量的大小为5kg⋅m/s，故AB错误,D正确； C．该动量变化量是由速度方向变化引起时如匀速圆周运动，速度的大小不变，故C错误。 故选D。 8．（23-24高二上·宁夏银川·阶段练习）质量一定的物体的动量发生变化，则（　　） A．动能一定变化了 B．速度方向一定变化了 C．加速度可能为零 D．加速度一定不为零 【答案】D 【详解】A．根据动量定义式 可知，一定质量的物体的动量发生变化，速度一定变化，可能是速度大小变化，也可能是速度方向变化，根据动能表达式 动能里的速度只有大小，与方向无关，所以动量变化，动能不一定变化，故A错误； B．根据动量定义式 可知，一定质量的物体的动量发生变化，速度一定变化，可能是速度大小变化，也可能是速度方向变化，故B错误； CD．速度变化，则加速度一定不为零，故C错误，D正确。 故选D。 9．（18-19高二上·福建泉州·阶段练习）（多选）关于动量，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，动量不变 B．做匀变速运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体的动能变化，动量也一定变化 D．甲物体动量，乙物体动量，所以 【答案】BC 【详解】A．动量是矢量，做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，故A错误； B．做匀变速直线运动的物体的速度大小时刻在变化，则动量一定在变化，故B正确； C．物体的动能变化时，速度大小变化，故动量变化，故C正确； D．动量是矢量，其数值的绝对值表示大小，由 可知甲物体动量小于乙物体动量，故D错误。 故选BC。 10．（23-24高三上·江苏盐城·阶段练习）如图所示，质量为m的茶杯（视为质点）放在水平餐桌的转盘上，茶杯到转轴的距离为r，转盘匀速转动，每秒钟转n周，茶杯与转盘保持相对静止。求：每转半周茶杯的动量变化量大小。 【答案】 【详解】时间内杯子的速度大小不变，速度方向反向，则速度的变化量大小为 故每转半周茶杯的动量变化量大小为 11．（22-23高二下·全国·课后作业）一质量m=0.2kg的皮球从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度h=0.45m。（g=10m/s2）试求：球与地面相互作用前、后时刻的动量以及球与地面相互作用过程中的动量变化。 【答案】0.8kg·m/s，方向向下，0.6kg·m/s，方向向上，1.4kg·m/s，方向向上 【详解】皮球下落过程根据动能定理有 解得皮球与地面接触时的速度大小为 所以球与地面相互作用前的动量大小为 方向竖直向下； 皮球上升过程有 可得球刚离开地面时的速度大小为 所以球与地面相互作用后的动量大小为 方向竖直向上； 所以球与地面相互作用过程中的动量变化为 所以球与地面相互作用过程中的动量变化的大小为1.4kg·m/s，方向竖直向上。 12．（22-23高二下·陕西咸阳·期中）汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，让质量的汽车以速度驶向固定的碰撞试验台，撞击后汽车的速度变为，方向与原方向相反，若碰撞时间。求： （1）碰撞前汽车动量的大小； （2）碰撞前后汽车动量的变化量； 【答案】（1）1.3×104 kg·m/s；（2）1.5×104 kg·m/s，与碰后速度方向相同； 【详解】（1）碰撞前汽车动量p0 = m v0 = 1.3×104 kg·m/s （2）碰撞后汽车动量p1= m v1 = 0.2×104 kg·m/s   取汽车碰后速度的方向为正方向，碰撞前后汽车动量的变化量 方向与碰后速度方向相同； 【能力培优】 13．（23-24高二上·山东潍坊·期末）扔铅球是田径运动中的一个投掷项目，一运动员将质量为的铅球以的初速度与水平方向成角斜向上抛出，铅球抛出时距离地面的高度为，取。则铅球从抛出到落地过程（忽略空气阻力）（　　） A．动量变化量的大小为 B．动量变化量的大小为 C．动量变化量的方向与水平方向夹角为斜向下 D．动量变化量的方向与水平方向夹角为斜向下 【答案】B 【详解】AB．铅球竖直方向初速度为 由速度位移公式可得 解得 以竖直向下为正方向，动量变化量的大小为 故B正确，A错误； CD．铅球在下落过程中只受重力作用，速度变化量的方向为竖直向下，则动量变化量的方向竖直向下，故CD错误。 故选B。 14．（22-23高二上·江苏苏州·阶段练习）如图所示，一个质量的蹦床运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为，重力加速度取。求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量； 【答案】，方向竖直向上 【详解】设运动员触网前的速度大小为，下落过程有 解得 设运动员触网后的速度大小为，上升过程有 解得 以竖直向上为正方向，触网过程中动量的变化量为 方向竖直向上。 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$