专题06 数据与统计图表（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）

专题06 数据与统计图表 【考点1 数据的收集】 【考点2 统计图表】 【考点3频数与频率】 【考点4 频数直方图】 知识点1：数据的收集 （1） 方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式） 步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论 知识点2：统计图的选用 扇形统计图 概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 特点： （1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系 （2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量 （3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比 绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称 条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据 特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据 折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化 知识点3：频数分布表和频数直方图 （1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数 （2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数 （3）频数分布：各种随机事件在n次试验中出现的次数分布。 （4） 频数分布表：对一批数据，将其频数分布用表格的形式表示出来就构成了频数分布表. （5） 绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图 （6）频数直方图：是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数 （7）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。 统计图的选择： 条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目 折线统计图：清楚地反映事物的变化情况 扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况 【考点1 数据的收集】 1．（2023秋•万州区期末）万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（　　） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查 2．（2023秋•宝鸡期末）王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟）：30，45，40，30，35，获得这组数据的方法（　　） A．直接观察 B．测量 C．实验 D．调查 3．（2023秋•汉中期末）某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（　　） A．了解每一名学生吃零食情况 B．了解每一名女生吃零食情况 C．了解每一名男生吃零食情况 D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况 4．（2023秋•邓州市期末）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（　　） A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 5．（2023春•梁平区期末）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷： 该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（　　） A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤ 【考点2 统计图表】 6．（2023秋•济南期末）某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（　　） A．95分的人数最多 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．最高分为100分 7．（2023秋•碑林区校级期末）用折线统计图反映（　　）的情况，比较合适． A．我校七年级各班的人数 B．西安市2000年以来各学校学生人数的变化情况 C．去年我校各项获奖的总人数 D．近三年观看我校元旦联欢直播的人数 8．（2023秋•瑶海区期末）某厂2023年各季度产值统计图（单位：万元）如图所示，则下列说法正确的是，（　　） A．四个季度中，每个季度的生产总值持续增加 B．四个季度中，第三季度的生产总值增长最快 C．第二季度和第三季度的生产总值的增速相同 D．前四个季度与前三个季度相比，产值总量有所下降 9．（2023秋•市中区期末）甲、乙两人的手机“微信运动”中2023年12月1日﹣7日的步数折线统计图如图所示，则根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　） A．1日﹣3日，甲的步数逐天增加 B．12月5日，甲、乙两人的步数相等 C．1日﹣4日，乙的步数逐天减少 D．4日﹣7日，乙的步数都少于甲的步数 10．（2023秋•玉林期末）随着科技的发展，远程办公APP成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公APP在2023年3～7月的下载量统计图．下列说法正确的是（　　） A．2023年3～7月，软件3每月的下载量稳居榜首 B．软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍 C．三种APP在7月份的下载量约高于其他4个月份 D．2023年5～6月，软件3的增长率低于100% 11．（2023秋•山亭区期末）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2月增长的“优秀”人数最多 C．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 12．（2022秋•鹤壁期末）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（　　） A．36人 B．40人 C．60人 D．200人 13．（2019春•防城区期末）用统计图描述防城港市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 14．（2023秋•沭阳县校级期末）牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成分，下列统计图，最能清楚地表示出牛奶中各种营养成分所占百分比的是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 15．（2023秋•沙坪坝区校级期末）为了解某校七年级学生的视力情况，从该年级随机选了30名同学进行调查并对相关数据进行整理，其中视力在5.0以上的有6人（记为A组），则在扇形统计图中，A组所对应的扇形的圆心角为（　　） A．36° B．72° C．108° D．144° 16．（2023秋•乐平市期末）如图是小宇同学每天作息时间扇形统计图，得到下列信息，错误的是（　　） A．小宇睡眠时间占全天时间的35% B．小宇每天体育活动时间为2.4小时 C．各项统计中，小宇课业学习时间最多 D．小宇每天睡眠时间为8.4小时 17．（2023秋•渌口区期末）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（　　） A．80 B．144 C．200 D．90 18．（2023秋•法库县期末）甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34%，下面对食品支出费用判断正确的是（　　） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 19．（2023秋•江州区期末）小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱篮球的人数多50人，最喜爱足球和最喜爱篮球所占的圆心角的度数分别为120°，90°，则参加这次问卷调查的总人数为 　　人． 【考点3频数与频率】 20．（2023秋•社旗县期末）对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（　　） A．18 B．0.3 C．0.4 D．0.35 21．（2023秋•上蔡县期末）在数字“2.71828182845”中“8”出现的频数和频率分别是（　　） A．4， B．，4 C．12，4 D．5， 22．（2023秋•衡阳期末）在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 23．（2023秋•齐河县期末）某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（　　） A．18 B．9 C．12 D．6 24．（2023秋•淅川县期末）如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是（　　） A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3 25．（2023秋•乐山期末）一次数学测试后，某班m名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别是10、11、7、12，第5组的频率为0.2，则m的值为 　　 ． 26．（2023秋•兴化市期末）已知样本数据个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2：5：3，则第三小组的频数为 　 ． 【考点4 频数直方图】 27．（2023秋•秦都区期末）某班体育课上抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．若以20为组距，这些数据可以分成（　　） A．8组 B．7组 C．6组 D．5组 28．（2023秋•南安市期末）矿泉水中富含多种矿物质，为了直观介绍矿泉水中各种矿物质的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 29．（2023秋•英德市期末）小轩为了解学校七年级学生的身高情况，收集了全班同学的身高数据，其中个子最高的是173cm，个子最矮的是145cm，在绘制频数分布直方图时，若以5为组距，则可将数据分为 　　组． 30．（2023秋•盐田区期末）为切实落实“双减”，丰富学校生活，盐田区某学校开展了“第二课堂”活动．推出以下社团：A．财经素养社；B．趣味数学社；C．历史辩论社；D．物理创客社．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个社团．现随机抽查了部分学生，对他们选择的社团进行统计并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题： （1）补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，“物理创客社”所对应的圆心角为 　． （3）该校共1800名学生，试估计选择“趣味数学社”的学生． 31．（2023秋•和平县期末）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图： 次数 频数 60≤x＜80 　　 80≤x＜100 4 100≤x＜120 18 120≤x＜140 13 140≤x＜160 8 160≤x＜180 　　 180≤x＜200 1 （1）补全频数分布表和频数分布直方图． （2）表中组距是 　　次，组数是 　　组． （3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有 　　人，全班共有 　　人． （4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？ 32．（2023秋•武功县期末）北京时间2023年12月27日14时50分，我国天目一号气象星座19～22星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．该卫星主要用于提供商业气象数据服务．某校为了解全校学生对天目气象卫星的了解情况，进行了知识竞赛，校学生会随机抽取了若干名学生这次知识竞赛的成绩x（满分：100分），将抽取的结果绘制成如下尚不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数 百分数 50≤x＜60 a 15% 60≤x＜70 18 30% 70≤x＜80 b c 80≤x＜90 6 10% 90≤x＜100 3 5% （1）求抽取的学生总人数和a，b，c的值； （2）补全频数分布直方图； （3）将抽取的学生这次知识竞赛的成绩绘制成扇形统计图，求成绩在70≤x＜90的学生所在扇形圆心角的度数． 一．选择题（共9小题） 1．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．扇形图 B．折线图 C．直方图 D．条形图 2．下列统计图中，最宜反映气温变化的是（　　） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 3．如图，所提供的信息正确的是（　　） A．九年级的男生是女生的两倍 B．七年级学生最多 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 4．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（　　） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 5．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　） A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面 B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花 C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球 D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头” 6．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（　　） A．共抽取了50人 B．90分以上的有12人 C．80分以上的所占的百分比是60% D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12 7．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，其中80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是（　　） A．18 B．0.36 C．18% D．0.9 8．如图所示，阴影部分扇形的圆心角是（　　） A．45° B．43° C．50° D．54° 9．某校为了解全校学生的课外作业量情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自完成课外作业所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．这50名学生中在这一天完成课外作业所用时间在1.0h以下（含1.0h）的有多少人？（　　） A．20 B．10 C．5 D．35 二．填空题（共2小题） 10．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在155～160的频数是 　 　． 11．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知　 　组进步更大．（选填“一“或“二”） 三．解答题（共2小题） 12．某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　%，b＝　 　%，“常常”对应扇形的圆心角度数为　 　； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有3000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？ 13．某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图． 根据以上信息，完成下列问题： （1）这次调查一共抽取了多少名学生？ （2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中m的值． （4）扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据与统计图表 【考点1 数据的收集】 【考点2 统计图表】 【考点3频数与频率】 【考点4 频数直方图】 知识点1：数据的收集 （1） 方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式） 步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论 知识点2：统计图的选用 扇形统计图 概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 特点： （1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系 （2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量 （3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比 绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称 条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据 特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据 折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化 知识点3：频数分布表和频数直方图 （1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数 （2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数 （3）频数分布：各种随机事件在n次试验中出现的次数分布。 （4） 频数分布表：对一批数据，将其频数分布用表格的形式表示出来就构成了频数分布表. （5） 绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图 （6）频数直方图：是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数 （7）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。 统计图的选择： 条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目 折线统计图：清楚地反映事物的变化情况 扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况 【考点1 数据的收集】 1．（2023秋•万州区期末）万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（　　） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查 【答案】B 【解答】解：为了调查某校学生每日睡眠时长问题，最恰当的方法是对学生进行问卷调查， 故选：B． 2．（2023秋•宝鸡期末）王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟）：30，45，40，30，35，获得这组数据的方法（　　） A．直接观察 B．测量 C．实验 D．调查 【答案】D 【解答】解：王老师获得七年级5个班学生完成课后作业的平均时间所用的方法是调查，不可能利用观察、测量、实验， 故选：D． 3．（2023秋•汉中期末）某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（　　） A．了解每一名学生吃零食情况 B．了解每一名女生吃零食情况 C．了解每一名男生吃零食情况 D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况 【答案】D 【解答】解：根据样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，选项D比较合理， 选项A为普查，没有必要，也不容易操作； 选项B、C仅代表男生或女生的情况，不能反映全面的情况，不具有代表性， 故选：D． 4．（2023秋•邓州市期末）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（　　） A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 【答案】C 【解答】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见． 因此合理的排序为：③①②④． 故选：C． 5．（2023春•梁平区期末）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷： 该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（　　） A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤ 【答案】D 【解答】解：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，我认为最合理的是：②③④⑤， 故选：D． 【考点2 统计图表】 6．（2023秋•济南期末）某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（　　） A．95分的人数最多 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．最高分为100分 【答案】C 【解答】解：A、从统计图可以得出95分的人数最多，为5人，故本选项不符合题意； B、从统计图可以得出最高分为100分，最低分为85分，最高分与最低分差是15分，故本选项不符合题意； C、从统计图可以得出参赛学生人数共有1+2+5+2＝10人，故本选项符合题意； D、从统计图可以得出最高分为100分，本选项不符合题意． 故选：C． 7．（2023秋•碑林区校级期末）用折线统计图反映（　　）的情况，比较合适． A．我校七年级各班的人数 B．西安市2000年以来各学校学生人数的变化情况 C．去年我校各项获奖的总人数 D．近三年观看我校元旦联欢直播的人数 【答案】B 【解答】解：∵折线统计图是以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化， ∴用折线统计图反映西安市2000年以来各学校学生人数的变化情况，比较合适． 故选：B． 8．（2023秋•瑶海区期末）某厂2023年各季度产值统计图（单位：万元）如图所示，则下列说法正确的是，（　　） A．四个季度中，每个季度的生产总值持续增加 B．四个季度中，第三季度的生产总值增长最快 C．第二季度和第三季度的生产总值的增速相同 D．前四个季度与前三个季度相比，产值总量有所下降 【答案】B 【解答】解：由折线统计图可得， A．第四季度的生产总值比第三季度的生产总值低，原说法错误，故本选项不符合题意； B．四个季度中，第三季度的生产总值增长最快，说法正确，故本选项符合题意； C．第二季度的生产总值的增速为＝50%，第三季度的生产总值的增速为≈66.7%，所以第二季度和第三季度的生产总值的增速不相同，原说法错误，故本选项不符合题意； D．前四个季度与前三个季度相比，产值总量有所上升，原说法错误，故本选项不符合题意． 故选：B． 9．（2023秋•市中区期末）甲、乙两人的手机“微信运动”中2023年12月1日﹣7日的步数折线统计图如图所示，则根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　） A．1日﹣3日，甲的步数逐天增加 B．12月5日，甲、乙两人的步数相等 C．1日﹣4日，乙的步数逐天减少 D．4日﹣7日，乙的步数都少于甲的步数 【答案】D 【解答】解：由图象可得： A．1日﹣3日，甲的步数逐天增加，故A说法正确，不符合题意； B．12月5日，甲、乙两人的步数相等，故B说法正确，不符合题意； C．1日﹣4日，乙的步数逐天减少，故C说法正确，不符合题意； D．4日﹣7日，乙的步数都大于甲的步数，故D说法错误，符合题意； 故选：D． 10．（2023秋•玉林期末）随着科技的发展，远程办公APP成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公APP在2023年3～7月的下载量统计图．下列说法正确的是（　　） A．2023年3～7月，软件3每月的下载量稳居榜首 B．软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍 C．三种APP在7月份的下载量约高于其他4个月份 D．2023年5～6月，软件3的增长率低于100% 【答案】B 【解答】解：A、2023年3～7月，软件1每月的下载量稳居榜首，原说法错误，故选项不符合题意； B、软件2在5月份的下载量是408，4月份的下载量是51，故软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍，说法正确，故选项符合题意； C、三种APP在7月份的下载量是2576，1月份的下载量是3299，1月份下载量最高，原说法错误，故选项不符合题意； D、2023年5～6月，软件3的增长率为（337﹣177）÷177≈124%，高于100%，原说法错误，故选项不符合题意． 故选：B． 11．（2023秋•山亭区期末）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2月增长的“优秀”人数最多 C．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【答案】D 【解答】解：A．测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），原结论正确，故本选项不符合题意； B．由折线统计图可知，第2月增长的“优秀”人数最多，原结论正确，故本选项不符合题意； C．由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，原结论正确，故本选项不符合题意； D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），原结论错误，故本选项符合题意． 故选：D． 12．（2022秋•鹤壁期末）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（　　） A．36人 B．40人 C．60人 D．200人 【答案】C 【解答】解：∵参加书法兴趣小组的人数是30人，占参加课外兴趣小组人数的1﹣35%﹣30%﹣20%＝15%， ∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：30÷15%＝200（人）， ∴参加绘画兴趣小组的人数是200×30%＝60（人）． 故选：C． 13．（2019春•防城区期末）用统计图描述防城港市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【解答】解：折线统计图反映的是数据增减变化的情况，一周内的气温增高、降低变化情况表示出来，折线统计图比较合适， 故选：C． 14．（2023秋•沭阳县校级期末）牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成分，下列统计图，最能清楚地表示出牛奶中各种营养成分所占百分比的是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 【答案】B 【解答】解：牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成分，用扇形统计图最能清楚地表示出牛奶中各种营养成分所占百分比． 故选：B． 15．（2023秋•沙坪坝区校级期末）为了解某校七年级学生的视力情况，从该年级随机选了30名同学进行调查并对相关数据进行整理，其中视力在5.0以上的有6人（记为A组），则在扇形统计图中，A组所对应的扇形的圆心角为（　　） A．36° B．72° C．108° D．144° 【答案】B 【解答】解：A组所对应的扇形的圆心角360°×＝72°． 故选：B． 16．（2023秋•乐平市期末）如图是小宇同学每天作息时间扇形统计图，得到下列信息，错误的是（　　） A．小宇睡眠时间占全天时间的35% B．小宇每天体育活动时间为2.4小时 C．各项统计中，小宇课业学习时间最多 D．小宇每天睡眠时间为8.4小时 【答案】C 【解答】解：A、∵1﹣30%﹣10%﹣10%﹣15%＝35%， ∴小宇睡眠时间占全天时间的35%，故不符合题意； B、小宇每天体育活动时间为24×10%＝2.4（小时），故不符合题意； C、各项统计中，小宇睡眠时间时间最多，故符合题意； D、小宇每天睡眠时间为24×35%＝8.4小时，故不符合题意； 故选：C． 17．（2023秋•渌口区期末）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（　　） A．80 B．144 C．200 D．90 【答案】A 【解答】解：总数是：30÷15%＝200（本）， 丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本） 故选：A． 18．（2023秋•法库县期末）甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34%，下面对食品支出费用判断正确的是（　　） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 【答案】D 【解答】解：由分析可知：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小， 如果甲、乙两家全年支出的费用相等，则乙户比甲户多； 如果甲、乙两家全年支出的费用不确定，则无法确定哪一户多． 故选：D． 19．（2023秋•江州区期末）小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱篮球的人数多50人，最喜爱足球和最喜爱篮球所占的圆心角的度数分别为120°，90°，则参加这次问卷调查的总人数为 　600　人． 【答案】600． 【解答】解：50÷（）＝600（人）， 故答案为：600． 【考点3频数与频率】 20．（2023秋•社旗县期末）对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（　　） A．18 B．0.3 C．0.4 D．0.35 【答案】B 【解答】解：成绩在80.5—90.5分之间的频率为＝0.3． 故选：B． 21．（2023秋•上蔡县期末）在数字“2.71828182845”中“8”出现的频数和频率分别是（　　） A．4， B．，4 C．12，4 D．5， 【答案】A 【解答】解：根据题意可得，8出现了4次，即频数为4， ∵总数为12， ∴频率＝， 故选：A． 22．（2023秋•衡阳期末）在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】A 【解答】解：∵第一组到第四组的频率之和为0.8， ∴第五组的频率为1﹣0.8＝0.2， 则第五组的频数为50×0.2＝10， 故选：A． 23．（2023秋•齐河县期末）某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（　　） A．18 B．9 C．12 D．6 【答案】A 【解答】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：×48＝18（人）； 故选：A． 24．（2023秋•淅川县期末）如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是（　　） A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3 【答案】D 【解答】解：由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天， ∴气温26℃出现的频率是3÷10＝0.3， 故选：D． 25．（2023秋•乐山期末）一次数学测试后，某班m名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别是10、11、7、12，第5组的频率为0.2，则m的值为 　50　． 【答案】50． 【解答】解：根据题意，得＝0.2， 解得m＝50． 故答案为：50． 26．（2023秋•兴化市期末）已知样本数据个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2：5：3，则第三小组的频数为 　9　． 【答案】9． 【解答】解：由题意得：30×＝9， ∴第三小组的频数为9， 故答案为：9． 【考点4 频数直方图】 27．（2023秋•秦都区期末）某班体育课上抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．若以20为组距，这些数据可以分成（　　） A．8组 B．7组 C．6组 D．5组 【答案】B 【解答】解：188﹣50＝138， ∵以20为组距， ∴， ∴这些数据可以分成7组， 故选：B． 28．（2023秋•南安市期末）矿泉水中富含多种矿物质，为了直观介绍矿泉水中各种矿物质的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 【答案】B 【解答】解：根据题意知：为了直观介绍矿泉水中各种矿物质的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图． 故选：B． 29．（2023秋•英德市期末）小轩为了解学校七年级学生的身高情况，收集了全班同学的身高数据，其中个子最高的是173cm，个子最矮的是145cm，在绘制频数分布直方图时，若以5为组距，则可将数据分为 　6　组． 【答案】6． 【解答】解：（173﹣145）÷5＝5.6， 所以可将数据分为6组， 故答案为：6． 30．（2023秋•盐田区期末）为切实落实“双减”，丰富学校生活，盐田区某学校开展了“第二课堂”活动．推出以下社团：A．财经素养社；B．趣味数学社；C．历史辩论社；D．物理创客社．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个社团．现随机抽查了部分学生，对他们选择的社团进行统计并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题： （1）补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，“物理创客社”所对应的圆心角为 　45°　． （3）该校共1800名学生，试估计选择“趣味数学社”的学生． 【答案】（1）补全条形统计图，图形见解答； （2）45%； （3）675人． 【解答】解：（1）根据题意得：抽查学生的人数为10÷25%＝40（人）， 选择“历史辩论社”的人数为40﹣10﹣15﹣5＝10（人）， 补全条形统计图，如图所示； （2）根据题意得：在扇形统计图中，“物理创客社”所对应的圆心角为360°×＝45°． 故答案为：45°； （3）根据题意得：1800×＝675（人）． 答：估计选择“趣味数学社”的学生有675人． 31．（2023秋•和平县期末）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图： 次数 频数 60≤x＜80 　2　 80≤x＜100 4 100≤x＜120 18 120≤x＜140 13 140≤x＜160 8 160≤x＜180 　4　 180≤x＜200 1 （1）补全频数分布表和频数分布直方图． （2）表中组距是 　20　次，组数是 　7　组． （3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有 　31　人，全班共有 　50　人． （4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）如图，成绩在60≤x＜80的人数为2人，成绩在160≤x＜180的人数为4人， （2）表中组距是20次，组数是7组． （3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50（人）； 故答案为2，4；20，7；31，50； （4）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13， 所以全班同学跳绳的优秀率＝×100%＝26%． 32．（2023秋•武功县期末）北京时间2023年12月27日14时50分，我国天目一号气象星座19～22星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．该卫星主要用于提供商业气象数据服务．某校为了解全校学生对天目气象卫星的了解情况，进行了知识竞赛，校学生会随机抽取了若干名学生这次知识竞赛的成绩x（满分：100分），将抽取的结果绘制成如下尚不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数 百分数 50≤x＜60 a 15% 60≤x＜70 18 30% 70≤x＜80 b c 80≤x＜90 6 10% 90≤x＜100 3 5% （1）求抽取的学生总人数和a，b，c的值； （2）补全频数分布直方图； （3）将抽取的学生这次知识竞赛的成绩绘制成扇形统计图，求成绩在70≤x＜90的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】（1）抽取的学生总人数为60人，a＝9，b＝24，c＝40%． （2）见解答． （3）180°． 【解答】解：（1）抽取的学生总人数为18÷30%＝60（人）． a＝60×15%＝9． b＝60﹣9﹣18﹣6﹣3＝24． c＝%＝40%． （2）补全频数分布直方图如图所示． （3）成绩在70≤x＜90的学生所在扇形圆心角的度数为360°×（40%+10%）＝180°． 一．选择题（共9小题） 1．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．扇形图 B．折线图 C．直方图 D．条形图 【答案】A 【解答】解：根据题意，得 要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图． 故选：A． 2．下列统计图中，最宜反映气温变化的是（　　） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】A 【解答】解：可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图， 故选：A． 3．如图，所提供的信息正确的是（　　） A．九年级的男生是女生的两倍 B．七年级学生最多 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 【答案】A 【解答】解：由统计图可知，七年级女生8人，男生12人；八年级女生14人，男生16人；九年级女生10人，男生20人； A．九年级的男生是女生的2倍，因此选项A符合题意； B．七年级20人，八年级30人，九年级30人，因此七年级人数最多是错误的，所以选项B不符合题意； C．九年级的男生比女生多，因此选项C不符合题意； D．八年级和九年级的人数都是30人，因此选项D不符合题意； 故选：A． 4．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（　　） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】C 【解答】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12＝23， 又∵组距为4， ∴组数＝23÷4＝5.75， ∴应该分成6组． 故选：C． 5．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　） A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面 B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花 C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球 D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头” 【答案】A 【解答】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面的概率为；符合题意； B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张的花色是红桃的概率为，不符合题意； C、不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的概率为，不符合题意； D、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，不符合题意； 故选：A． 6．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（　　） A．共抽取了50人 B．90分以上的有12人 C．80分以上的所占的百分比是60% D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12 【答案】D 【解答】解：A．一共调查了4+10+6+18+12＝50（人），因此选项A不符合题意； B．90分以上的有12人，因此选项B不符合题意； C．80分以上的所占的百分比为×100%＝60%，因此选项C不符合题意； D．60.5～70.5分这一分数段的频数为10，不是12，因此选项D符合题意； 故选：D． 7．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，其中80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是（　　） A．18 B．0.36 C．18% D．0.9 【答案】B 【解答】解：成绩在80.5﹣90．（5分）之间的频率为． 故选：B． 8．如图所示，阴影部分扇形的圆心角是（　　） A．45° B．43° C．50° D．54° 【答案】D 【解答】解：360°×（1﹣65%﹣20%）＝54°． 故选：D． 9．某校为了解全校学生的课外作业量情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自完成课外作业所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．这50名学生中在这一天完成课外作业所用时间在1.0h以下（含1.0h）的有多少人？（　　） A．20 B．10 C．5 D．35 【答案】D 【解答】解：5+20+10＝35（人）． 故选：D． 二．填空题（共2小题） 10．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在155～160的频数是 　3　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：身高在155～160的有157，156，158， 则频数是3； 故答案为：3． 11．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知　一　组进步更大．（选填“一“或“二”） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：一组的成绩变化从70到90，二组的成绩变化是从70到85，所以一组进步更大． 故答案为：一． 三．解答题（共2小题） 12．某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　12　%，b＝　36　%，“常常”对应扇形的圆心角度数为　108°　； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有3000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？ 【答案】（1）12，36，108°； （2）详见解答； （3）900，1080． 【解答】解：（1）44÷22%＝200（人）， a＝24÷200＝12%， b＝72÷200＝36%， 360°×30%＝108°， 故答案为：12，36，108°； （2）200×30%＝60（人），补全条形统计图如图所示： （3）3000×30%＝900（人），3000×36%＝1080（人）， 答：“常常”对错题进行整理、分析、改正的有900人， “总是”对错题进行整理、分析、改正的有1080人． 13．某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图． 根据以上信息，完成下列问题： （1）这次调查一共抽取了多少名学生？ （2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中m的值． （4）扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵成绩为D等级的人数为12，所占百分比为30%， ∴抽取的学生总数为：12÷30%＝40（名）， 即这次调查一共抽取了40名学生； （2）∵抽取的学生总数为40人， ∴成绩为B等级的学生数为：40×20%＝8（人）， 补全后的条形图如下所示： （3）由题意知，成绩为A等级的人数为4，抽取的学生总数为40， ∴m＝4÷40×100＝10． （4）由题意知，成绩为C等级的人数为16，抽取的学生总数为40， ∴C部分的圆心角的度数＝16÷40×360°＝144°． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$