期末模拟卷01-2023-2024学年七年级数学下学期期末章节题型归纳（北师大版）

期末模拟卷01 一．选择题（共10小题） 1．下面是沈阳、大连、青岛、济南四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．某种颗粒物的直径约为0.0000068米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为　　 A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图，直线，被直线所截，下列说法错误的是　　 A．与是同旁内角 B．与是对顶角 C．与是内错角 D．与是同位角 4．下列各组数中，能作为一个三角形三条边长的是　　 A．1，1，2 B．2，2，5 C．2，3，4 D．1，2，4 5．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 6．下列语句所描述的事件是随机事件的是　　 A．两点决定一直线 B．清明时节雨纷纷 C．没有水分，种子发芽 D．太阳从东方升起 7．如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 8．计算的结果是　　 A． B． C． D． 9．如图，已知，点是内部的一点，且，点、分别是射线和射线上的一动点，则的周长的最小值是　　 A．2 B．4 C．6 D．8 10．有一艘货船从甲港沿直线匀速航行到乙海港，航行途中，发现有一包货物落在水中，便掉头寻找，找到货物后，原地进行打捞，打捞起货物后，按原来的速度到达乙港．若水流的速度忽略不计，设货船出发时间为，货船离乙港的距离为，则与之间的函数关系的大致图象是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．计算： ． 12．一副三角板按如图方式摆放，若，则的度数为 ． 13．如图，，请你添加一个条件使．则可以添加的条件是 （添一个即可）． 14．某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表： 投篮次数 10 100 1000 10000 投中次数 9 89 905 9012 频率 0.90 0.89 0.91 0.90 则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是 （精确到． 15．已知：如图所示，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 三．解答题（共8小题） 16．先化简，再求值： ．其中． 17．九年级（1）班有23名女同学，26名男同学，班上每名同学的名字都写在一张小纸条上，纸条的大小、规格、纸质相同，放入一个盒中搅匀． （1）如果班长闭上眼睛随机从盒中取出一张纸条，分别求男同学被抽中的概率和女同学被抽中的概率； （2）如果班长已经抽出了6张纸条个女同学、4个男同学），他把这6张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第7张纸条，求余下的每个同学被抽中的概率； （3）在（2）的条件下，此时“男同学被抽中”和“女同学被抽中”的概率哪个更大？为什么？ 18．如图，已知，，点是射线上一动点（与不重合），、分别平分和，交射线于、．（推理时不需要写出每一步的理由） （1）求的度数． （2）当点运动时，那么的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律． 19．中国农民丰收节，是第一个在国家层面专门为农民设立的节日，节日时间为每年“秋分”．该节日的设立提升了亿万农民的荣誉感、幸福感、获得感．工作人员小张在丰收节展览会上不慎打碎一个如图所示的三角形玻璃展台． （1）小张只要从碎片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来三角形玻璃展台的形状和大小完全相同的新展台△？请简要说明理由． （2）按尺规作图的要求，作出△．（保留作图痕迹，不写作法和证明） 20．背景资料： “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排根据图中信息，解决问题： （1）若表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为 ． （2）在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加 ；当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从 增加到 ． （3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和． 21．如图，在中，，． （1）尺规作图：过点作的平分线分别交线段和线段于、两点．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的情况下，若，则成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 22．已知实数，满足：，． （1）求的值； （2）将长方形和长方形按照如图方式放置，其中，，三点在同一条直线上，点在边上，连接，，已知，，，，阴影部分的面积为14，求的值． 23．如图（1），，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为． （1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由． 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末模拟卷01 一．选择题（共10小题） 1．下面是沈阳、大连、青岛、济南四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：依据轴对称图形的定义可知是轴对称图形． 故选：． 2．某种颗粒物的直径约为0.0000068米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为　　 A．米 B．米 C．米 D．米 【解答】解：， 故选：． 3．如图，直线，被直线所截，下列说法错误的是　　 A．与是同旁内角 B．与是对顶角 C．与是内错角 D．与是同位角 【解答】解：、与是同旁内角，故本选项不符合题意； 、与是对顶角，故本选项不符合题意； 、与不是内错角，故本选项符合题意； 、与是同位角，故本选项不符合题意； 故选：． 4．下列各组数中，能作为一个三角形三条边长的是　　 A．1，1，2 B．2，2，5 C．2，3，4 D．1，2，4 【解答】解：、，不满足三边关系，故不符合题意； 、，不满足三边关系，故不符合题意； 、，满足三边关系，故符合题意； 、，不满足三边关系，故不符合题意． 故选：． 5．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，原计算错误，不符合题意； 、，原计算错误，不符合题意； 、与不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； 、，原计算正确，符合题意， 故选：． 6．下列语句所描述的事件是随机事件的是　　 A．两点决定一直线 B．清明时节雨纷纷 C．没有水分，种子发芽 D．太阳从东方升起 【解答】解：、两点决定一直线是必然事件，故此选项不符合题意； 、清明时节雨纷纷是随机事件，故此选项符合题意； 、没有水分，种子发芽，是不可能事件，故此选项不符合题意； 、太阳从东方升起是必然事件，故此选项不符合题意． 故选：． 7．如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ， 由折叠的性质得到：， ． 故选：． 8．计算的结果是　　 A． B． C． D． 【解答】解： ， 故选． 9．如图，已知，点是内部的一点，且，点、分别是射线和射线上的一动点，则的周长的最小值是　　 A．2 B．4 C．6 D．8 【解答】解：分别作点关于、的对称点、，连接，分别交、于点、，连接、、、、． 点关于、的对称点、， ，，； ，，， ，， 是等边三角形， ． 的周长的最小值， 故选：． 10．有一艘货船从甲港沿直线匀速航行到乙海港，航行途中，发现有一包货物落在水中，便掉头寻找，找到货物后，原地进行打捞，打捞起货物后，按原来的速度到达乙港．若水流的速度忽略不计，设货船出发时间为，货船离乙港的距离为，则与之间的函数关系的大致图象是　　 A． B． C． D． 【解答】解：表示的是货船离乙港的距离，货船从甲港出发， 图象第一段为从左向右下降趋势， 离开甲港不久有一包货物落在水中，便掉头寻找， 图象第二段从左向右上升趋势且倾斜程度与第一段相同， 打捞起货物时，耽误了一段时间， 图象第三段从左向右是平线， 打捞起货物后，按原来的速度到达乙港， 最后一段图象是从左向右下降的趋势且倾斜程度与第一段相同， 故选：． 二．填空题（共5小题） 11．计算：　4　． 【解答】解：， 故答案为：4． 12．一副三角板按如图方式摆放，若，则的度数为 　　． 【解答】解：由题意得：和互为余角， 又， ． 故答案为：． 13．如图，，请你添加一个条件使．则可以添加的条件是 　（答案不唯一）　（添一个即可）． 【解答】解：添加的条件是， 理由是：在和中， ， ， 故答案为：（答案不唯一）． 14．某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表： 投篮次数 10 100 1000 10000 投中次数 9 89 905 9012 频率 0.90 0.89 0.91 0.90 则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是 　0.9　（精确到． 【解答】解：观察表格发现随着投篮次数的增多投中的频率逐渐稳定在0.9附近， 故投中的概率估计值为0.9； 故答案为：0.9． 15．已知：如图所示，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为 　1　． 【解答】解：为中点，根据同底等高的三角形面积相等， ， 同理， ， 为中点， ． 故答案为1． 三．解答题（共8小题） 16．先化简，再求值： ．其中． 【解答】解： ， 当时，原式 ． 17．九年级（1）班有23名女同学，26名男同学，班上每名同学的名字都写在一张小纸条上，纸条的大小、规格、纸质相同，放入一个盒中搅匀． （1）如果班长闭上眼睛随机从盒中取出一张纸条，分别求男同学被抽中的概率和女同学被抽中的概率； （2）如果班长已经抽出了6张纸条个女同学、4个男同学），他把这6张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第7张纸条，求余下的每个同学被抽中的概率； （3）在（2）的条件下，此时“男同学被抽中”和“女同学被抽中”的概率哪个更大？为什么？ 【解答】解：（1）男同学被抽中的概率，女同学被抽中的概率； （2）余下的每个同学被抽中的概率为； （3）“男同学被抽中”的概率更大，理由如下： 由题意得：“男同学被抽中”的概率，“女同学被抽中”的概率， ， “男同学被抽中”的概率更大． 18．如图，已知，，点是射线上一动点（与不重合），、分别平分和，交射线于、．（推理时不需要写出每一步的理由） （1）求的度数． （2）当点运动时，那么的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律． 【解答】解：（1）， ， ， ， 平分，平分， ，， ， ； （2）不变，． ， ，， 平分， ， ． 19．中国农民丰收节，是第一个在国家层面专门为农民设立的节日，节日时间为每年“秋分”．该节日的设立提升了亿万农民的荣誉感、幸福感、获得感．工作人员小张在丰收节展览会上不慎打碎一个如图所示的三角形玻璃展台． （1）小张只要从碎片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来三角形玻璃展台的形状和大小完全相同的新展台△？请简要说明理由． （2）按尺规作图的要求，作出△．（保留作图痕迹，不写作法和证明） 【解答】解：（1）只要从碎片中度量出边的长度、和的度数，就可以到店铺加工一块与原来三角形玻璃展台的形状和大小完全相同的△新展台． 理由如下：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等； （2）如图，△即为所求作． 20．背景资料： “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排根据图中信息，解决问题： （1）若表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为 　　． （2）在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加 　　；当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从 　　增加到 　　． （3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和． 【解答】解：（1）由题意可得； 故答案为：． （2）由可知，耗油量每增加，二氧化碳排放量增加．当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量从增加到； 故答案为：2.7，8.1，21.6． （3）， 小明家本月这几项的二氧化碳排放总量为． 21．如图，在中，，． （1）尺规作图：过点作的平分线分别交线段和线段于、两点．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的情况下，若，则成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 【解答】（1）解：如图，为所作； （2）． 证明：， ， ，， ，， ，， ， 在和中， ， ， ， 而， ． 22．已知实数，满足：，． （1）求的值； （2）将长方形和长方形按照如图方式放置，其中，，三点在同一条直线上，点在边上，连接，，已知，，，，阴影部分的面积为14，求的值． 【解答】解：（1）．． ， ． （2）由图示可知，阴影部分的面积等于长方形面积的一半加长方形的面积减去的面积， 即阴． 整理得：， ， 解得． 23．如图（1），，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为． （1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由． 【解答】解：（1）当时，，， 又， 在和中， ， ． ， ． ， 即线段与线段垂直． （2）存在， 理由：①若， 则，， 则， 解得； ②若， 则，， 则， 解得：； 综上所述，存在或，使得与全等． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$