期末模拟卷03-2023-2024学年七年级数学下学期期末章节题型归纳（北师大版）

期末模拟卷03 一．选择题（共10小题） 1．计算：的结果是　　 A． B． C． D． 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．干细胞是一种嗜碱性独核细胞，其大小约为．已知相当于的一百万分之一，则“”用科学记数法表示正确的是　　 A． B． C． D． 4．下列事件中的必然事件是　　 A．地球绕着太阳转 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．天空出现三个太阳 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5．已知，则它的余角是　　 A． B． C． D． 6．已知三条线段的长分别是5，5，，若它们能构成三角形，则整数的最大值是　　 A．11 B．10 C．9 D．7 7．如图，若，则等于　　 A． B． C． D． 8．如果是完全平方式，则的值为　　 A． B．1 C．1或 D．1或 9．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接．若的周长为12，，则的周长为　　 A．10 B．9 C．8 D．7 10．如图是用七巧板拼出的图案，若整个图案的面积是4，则图中阴影部分的面积是　　 A．2 B． C．1 D． 二．填空题（共5小题） 11．若梯形上底的长是，下底的长是15，高是8，则梯形面积与上底长之间的关系式是 ，当每增加1时，会增加 ． 12．在一个不透明的袋中装有个除颜色外完全相同的小球，其中有10个黑球，每次摸球前，将袋中所有球摇匀，随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复实验，发现摸到黑球的频率稳定在0.1，那么可以估计出的值大约是 ． 13．如图，中，，在上，且，则 ． 14．如图，已知点，，，在同一条直线上，，，，若添加一个条件（不再添加新的字母）后，能判定与全等，则添加的条件可以是 （写出一个条件即可）． 15．如果□，则“□”内应填的代数式是 ． 三．解答题（共8小题） 16．计算：． 17．根据解答过程填空（理由或数学式） 已知：如图，，，求证：． 证明： ， 又（已知）， ， ， ． （已知）， ， ， ． 18．口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，绿球有10个，从中任意摸出一个球是绿色的概率为．求： （1）口袋中黄球的个数； （2）任意摸出一个球是黄球的概率． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．小明坐车到仙湖植物园踏青游玩，他从家出发0.8小时后到达姑妈家，逗留一段时间后继续坐车到植物园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往植物园．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图象回答下列问题： （1）图中自变量是 ，因变量是 ； （2）小明家到仙湖植物园的路程为 ，小明在姑妈家逗留的时间为 ； （3）求小明从姑妈家到仙湖植物园的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度． 21．如图所示，的顶点分别为，，． （1）作出关于轴对称的图形△； （2）写出点的坐标 ； （3）在轴的下方找一点，使为等腰三角形，画出． 22．【知识生成】： 通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式图①，从边长为的长方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开：拼成图②的长方形．（用字母，表示）． （1）比较图①图②两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ． 如图3大正方形的面积有两种表示方法可以说明公式： ． 【问题探究】： （2）①已知，，则的值为 ； ②如图3，已知，，求的值． 【拓展计算】： （3） 23．在直线上依次取互不重合的三个点，，，在直线上方有，且满足． （1）如图1，当时，猜想线段，，之间的数量关系是 ； （2）如图2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； （3）拓展与应用：如图3，当时，点为平分线上的一点，且，分别连接，，，，试判断的形状，并说明理由． 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末模拟卷03 一．选择题（共10小题） 1．计算：的结果是　　 A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：选项、、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：． 3．干细胞是一种嗜碱性独核细胞，其大小约为．已知相当于的一百万分之一，则“”用科学记数法表示正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 故选：． 4．下列事件中的必然事件是　　 A．地球绕着太阳转 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．天空出现三个太阳 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 【解答】解：地球绕着太阳转是必然事件，所以符合题意； 射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，所以不符合题意； 天空出现三个太阳是不可能事件，所以不符合题意； 经过有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，所以不符合题意． 故选：． 5．已知，则它的余角是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 它的余角． 故选：． 6．已知三条线段的长分别是5，5，，若它们能构成三角形，则整数的最大值是　　 A．11 B．10 C．9 D．7 【解答】解：三条线段的长分别是5，5，，它们能构成三角形， ， ， 整数的最大值是9． 故选：． 7．如图，若，则等于　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ． 故选：． 8．如果是完全平方式，则的值为　　 A． B．1 C．1或 D．1或 【解答】解：是完全平方式， ， 解得：或． 故选：． 9．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接．若的周长为12，，则的周长为　　 A．10 B．9 C．8 D．7 【解答】解：由尺规作图可知是线段的垂直平分线，则． 的周长为：． 故选：． 10．如图是用七巧板拼出的图案，若整个图案的面积是4，则图中阴影部分的面积是　　 A．2 B． C．1 D． 【解答】解：由七巧板的性质可知，图中阴影部分的面积是正方形面积的， 整个图案的面积是4， 图中阴影部分的面积是， 故选：． 二．填空题（共5小题） 11．若梯形上底的长是，下底的长是15，高是8，则梯形面积与上底长之间的关系式是 　　，当每增加1时，会增加 　　． 【解答】解：由题意得：． 故梯形的面积与上底长之间的关系式是． 当增加1时， ． 所以每增加1，会增加4． 故答案为：，4． 12．在一个不透明的袋中装有个除颜色外完全相同的小球，其中有10个黑球，每次摸球前，将袋中所有球摇匀，随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复实验，发现摸到黑球的频率稳定在0.1，那么可以估计出的值大约是 　100　． 【解答】解：由题意可得：， 解得：， 故答案为：100． 13．如图，中，，在上，且，则　　． 【解答】解：设， ， ， ， ， ， ， ， 在中，， 解得． ． 故答案为：． 14．如图，已知点，，，在同一条直线上，，，，若添加一个条件（不再添加新的字母）后，能判定与全等，则添加的条件可以是 　　（写出一个条件即可）． 【解答】解：， ， 即， 又，， ， 当时，依据可得． 当时，依据可得． 当时，依据可得． 故答案为：． 15．如果□，则“□”内应填的代数式是 　　． 【解答】解：， 括号内应填的代数式是：． 故答案为：． 三．解答题（共8小题） 16．计算：． 【解答】解： ． 17．根据解答过程填空（理由或数学式） 已知：如图，，，求证：． 证明：　邻补角定义　， 又（已知）， 　　， 　　， 　　． （已知）， 　　， 　　， 　　． 【解答】证明：（邻补角定义）， 又（已知）， （同角的补角相等）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， 又（已知）， ， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， ， 故答案为：邻补角定义；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 18．口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，绿球有10个，从中任意摸出一个球是绿色的概率为．求： （1）口袋中黄球的个数； （2）任意摸出一个球是黄球的概率． 【解答】解：（1）设有个黄球， 根据题意，得：， 解得：， 即口袋中黄球有22个； （2）袋子中共有个小球，其中黄球有22个， 任意摸出一个球是黄球的概率为． 19．先化简，再求值：，其中，． 【解答】解：原式 ， 当，时，原式． 20．小明坐车到仙湖植物园踏青游玩，他从家出发0.8小时后到达姑妈家，逗留一段时间后继续坐车到植物园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往植物园．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图象回答下列问题： （1）图中自变量是 　　，因变量是 　　； （2）小明家到仙湖植物园的路程为 　　，小明在姑妈家逗留的时间为 　　； （3）求小明从姑妈家到仙湖植物园的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度． 【解答】解：（1）由图可得，自变量是，因变量是， 故答案为：，2； （2）由图可得，小明家到仙湖植物园的路程为，小明在姑妈家逗留的时间为； 故答案为：30，1.7； （3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发； ， ； 答：小明从姑妈家到仙湖植物园的平均速度为，小明爸爸驾车的平均速度为． 21．如图所示，的顶点分别为，，． （1）作出关于轴对称的图形△； （2）写出点的坐标 　　； （3）在轴的下方找一点，使为等腰三角形，画出． 【解答】解：（1）； （2）， 故答案为：； （3） 22．【知识生成】： 通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式图①，从边长为的长方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开：拼成图②的长方形．（用字母，表示）． （1）比较图①图②两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 　　． 如图3大正方形的面积有两种表示方法可以说明公式：　　． 【问题探究】： （2）①已知，，则的值为 　　； ②如图3，已知，，求的值． 【拓展计算】： （3） 【解答】解：（1）图1中阴影部分面积可以看作两个正方形的面积差，即，拼成的图2是长为，宽为的长方形，因此面积为， 所以有， 图3整体上是边长为的正方形，因此面积为，组成图3的四个部分的面积和为， 所以有； 故答案为：，； （2）①，， ， 故答案为：12； ②由题意可得，， ； （3）原式 ． 23．在直线上依次取互不重合的三个点，，，在直线上方有，且满足． （1）如图1，当时，猜想线段，，之间的数量关系是 　　； （2）如图2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； （3）拓展与应用：如图3，当时，点为平分线上的一点，且，分别连接，，，，试判断的形状，并说明理由． 【解答】解：（1），理由如下， ， ， ， ， ， ，， ， 故答案为：． （2）仍然成立，理由如下， ， ， ， ， ， ，， ； （3）是等边三角形，理由如下， ，平分， ， ， 和是等边三角形， ，， 同（2）可得，， ，， ， ， ，， ， 是等边三角形． 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$