27.3 第2课时 平面直角坐标系中的位似-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十七章 相似 27.3 位似 第2课时 平面直角坐标系中的位似 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第2课时 平面直角坐标系中的位似 教材知识梳理 3 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图 形位似的图形，使它与原图形的相似比为，那么与原图形上的点 对 应的位似图形上的点的坐标为①_____________________. 或 吃透教材 4 第2课时 平面直角坐标系中的位似 教材经典母题变式 5 教材母题1 位似图形的坐标变化规律 例1 （教材P51习题变式）已知是原点，、 两点的坐标分别为 、．以点为位似中心，在轴的右侧将 放大两倍 （即新图与原图的相似比为2）得到，则点 的坐标为________， 点的坐标为_______；如果内部一点的坐标为，则点 的 对应点 的坐标为_________． 吃透教材 6 【变式】 如图，在平面直角坐标系中， 与 位似，原点是位似中心，且． 若点的坐标是，则点 的坐标是_______． 吃透教材 例2 （教材P51习题 变式）如图，在平面直角坐标系中， 矩形的顶点坐标分别是，， ， ，已知矩形与矩形 位似，位似中心是 原点，且矩形的面积等于矩形面积的 ， 则点 的坐标是_________________． 或 吃透教材 8 【变式】 如图，在平面直角坐标系中，四边形 的顶点坐标分别是 ，，，，若四边形与四边形 关于 原点位似，且四边形的面积是四边形 面积的4倍，则第一象 限内点 的坐标为_______． 吃透教材 9 教材母题2 平面直角坐标系内图形的位似作图 例3 （教材P49例变式）在平面直角坐标系中， 四边形 的顶点坐标分别是，， ，，以 为位似中心，画出一个 四边形的位似图形，使它与四边形 的相似比为 ． 吃透教材 10 解：如解图，四边形 、 即为所求．（作出一个即可） 吃透教材 11 【方法总结】在平面直角坐标系中，作一个图形关于原点 的位似图形， 相似比为 ，可以先找到这个图形上的“关键点”，再根据同向直接 将坐标乘相似比（反向直接将坐标乘 ），描出点的位置后连线即可． 吃透教材 12 第2课时 平面直角坐标系中的位似 易错剖析 13 易错点 位似中的漏解 例4 已知与是以原点为中心的位似图形，且 ， 与的相似比为，则的对应点 的坐标是_____________ __________. 或 吃透教材 14 易错提醒 若题干未说明时，与已知图形关于某点位似的图形有两个，要 考虑全面，避免漏解. 吃透教材 15 16 $$