27.3 第1课时 位似图形-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十七章 相似 27.3 位似 第1课时 位似图形 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 第1课时 位似图形 教材知识梳理 3 1.位似图形的概念：如图，如果一个图形上的点，， ，， 和另 一个图形上的点，， ，， 分别对应，并且它们的连线 ， ， ，， 都经过同一点， ，那么这 两个图形叫做①__________，点 是②__________. 位似图形 位似中心 吃透教材 4 【温馨提示】（1）位似图形一定相似，它是特殊的相似图形；（2）相似 图形不一定是位似图形，当相似图形的对应点连线交于同一点（该点是位 似中心）时，就是位似图形. 吃透教材 5 【方法总结】判断两个图形是否为位似图形，需同时满足两个条件： （1）对应点的连线相交于一点；（2）位似中心与对应点所连线段成比例．两 个条件缺一不可. 吃透教材 2.位似图形的性质：（1）对应顶点的连线必过位似中心；（2）对应线段 平行（或共线），且对应线段之比等于相似比；（3）对应点到位似中心 的距离之比等于相似比；（4）位似图形的周长比等于相似比，面积比等 于相似比的平方． 3.画位似图形的一般步骤：（1）定点：确定位似中心；（2）连线：连接 图形的关键点或顶点与位似中心；（3）取点：在（2）的线段或其延长线 （或其反向延长线）上按相似比进行取点； （4）构图：顺次连接上述各点，所得图形就是所求作的图形. 吃透教材 7 【温馨提示】（1）位似中心可以在任何位置，在图形外部、图形内部、 边上、顶点处；（2）位似图形可能在位似中心的同侧，也可能在位似中 心的异侧，不止一个，有时需要根据题意进行取舍. 吃透教材 8 第1课时 位似图形 教材经典母题变式 9 教材母题1 位似图形的概念 例1 （教材P51习题变式）如图，与 是位似图形，且周 长比为 ，则下列结论错误的是( ) D A. 点为位似中心，相似比为 B. ， C. D. 与的面积比为 吃透教材 10 教材母题2 位似图形的画法 例2 （教材P48练习T2变式）如图，在的正方形网格中，点，， 都在格点上，以点为位似中心，相似比为，在该网格中将 放 大得到，请画出 ． 例2题图 解：如解图， 即为所求. 例2题解图 吃透教材 11 12 $$