27.2.3 相似三角形应用举例-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 27.2.3 相似三角形应用举例 教材知识梳理 3 1.当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形的性质测量物体. 2.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，可以测量物体的高度. 3.解题思路：（1）根据题意构建相似三角形；（2）证明三角形相似； （3）根据相似三角形的性质得比例线段，列方程求解. 吃透教材 4 27.2.3 相似三角形应用举例 教材经典母题变式 5 教材母题1 利用相似三角形测量物高 例1题图 例1 （教材P39例4变式）如图，小明同学利用相似三 角形测量旗杆的高度，若测得木杆长 ，它的影长 为，旗杆的影长为，则旗杆 的高度 为_______. 吃透教材 6 例2题图 例2 （教材P43习题T9变式）如图，线段，， 分别 表示人、竹竿、楼房的高度，且，， 在同一直线 上．测得人和竹竿的水平距离为 ，人和楼房的水平距 离为，人的高度为，竹竿的高度为 ，则楼房 的高度是( ) B A. B. C. D. 吃透教材 7 例3 （教材P43习题T10变式）小玲用下面的方法 来测量学校教学大楼 的高度.如图，在水平地面 处放一面平面镜（平面镜的大小忽略不计），镜 子与教学大楼的距离 米． 当她与镜子的距离 米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 ．已知她的眼睛距地面的高度 米．请你帮助小玲计算出教学大 楼的高度 （注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）． 解： ，， ， ，即，．答：教学大楼的高度 是16米． 吃透教材 8 教材母题2 利用相似三角形测量宽度 例4 （教材P41练习T2变式）金 沙江是中国第一大河长江的上游， 早在2 000多年前的战国时期成 B A. B. C. D. 书的《禹贡》中将其称为黑水，随后的《山海经》中称之为绳水．家住长 江边的亮亮同学为了估计江水流域的宽度，在江的对岸选定一个目标作为 点，在江的这一边选定点和，使，然后再选定点 ，使 ，确定与交于点，此时测得，， ，则江水流域的宽度 是( ) 吃透教材 9 10 $$