27.2.2 相似三角形的性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 27.2.2 相似三角形的性质 教材知识梳理 3 1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于 ①________，即相似三角形对应线段的比等于②________. 2.相似三角形周长的比等于③________. 3.相似三角形面积的比等于④______________. 相似比 相似比 相似比 相似比的平方 吃透教材 4 27.2.2 相似三角形的性质 教材经典母题变式 5 教材母题1 相似三角形对应线段、周长的比 例1 已知，相似比为 ． （1）如果，分别为这两个三角形的对应高，且 ，则 的长为__________． （2）如果，分别为这两个三角形的对应中线，且 ， 则 的长为_______． （3）如果，分别为这两个三角形的对应角平分线，则 的值为__． （4）与 的周长比为______. 吃透教材 6 例2 （教材P39练习T2变式）如图，，， 分别是 、的平分线，点，分别是、 的三等分点，即 ，，连接，．求证： . 吃透教材 7 证明：，，分别是、 的平分线， ，， . ，， . ，，， ． 吃透教材 8 教材母题2 相似三角形面积的比 例3 （教材P39练习T3变式） （1）如果把一个三角形的三边长扩大为原来的100倍，那么这个三角形的 面积扩大为原来的________倍； （2）如果一个三角形保持形状不变但面积扩大为原来的100倍，那么这个 三角形的三边长分别扩大为原来的____倍． 吃透教材 9 27.2.2 相似三角形的性质 易错剖析 10 易错点 误认为相似三角形的面积比等于相似比而出错 例4 两个相似三角形的相似比为 ，较小的三角形的面积为4，则另一 个三角形的面积为____. 吃透教材 11 易错提醒 相似三角形的面积比等于相似比的平方，不等于对应线段的比. 吃透教材 13 $$