27.2.1 第3课时 两角分别相等的两个三角形相似及直角三角形相似的判定-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第3课时 两角分别相等的两个三角形相似及直角 三角形相似的判定 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第3课时 两角分别相等的两个三角形相似及直角三角形相 似的判定 教材知识梳理 3 1.①____角分别相等的两个三角形相似. 两 吃透教材 4 2.直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边②________的两个直角 三角形相似. 成比例 吃透教材 5 【温馨提示】（1）两个三角形必须都是直角三角形才能使用该定理； （2）注意分清楚直角边的对应关系，若没有明确说明，则需要分类讨论； （3）相似三角形的判定定理同样适用于直角三角形相似的判定. 吃透教材 6 第3课时 两角分别相等的两个三角形相似及直角三角形相 似的判定 教材经典母题变式 7 教材母题1 由两角分别相等判定三角形相似 例1 （教材P42习题T2变式）如图，在 和 中， ， ， ， .求证： . 证明： 在中， ， ， . 在中， ， ， ，， . 吃透教材 8 例2 （教材P58复习题T9变式）如图，锐角三角形 的高和高相交于点，则与 相似的三角形 个数是( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 吃透教材 9 【方法总结】一般来说，在相似三角形中，对顶角、公共角是隐藏的对应角. 吃透教材 教材母题2 直角三角形相似的判定 例3 （教材P36练习T3变式）在和 中， ，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( ) C A. ， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 吃透教材 11 【方法总结】直角三角形相似的判定方法有三种： （1）一个锐角相等的两个直角三角形相似； （2）两组直角边成比例的两个直角三角形相似； （3）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似. 吃透教材 12 第3课时 两角分别相等的两个三角形相似及直角三角形相 似的判定 易错剖析 13 易错点 当未明确相似三角形的对应边时，因考虑不全面导致漏解 例4 如图，已知 ， ， ，当的长为_________时，与 相似． 或 吃透教材 14 易错提醒 当题干给出“ ”时，边和角的对应关系均已确定； 当题干给出“和 相似”时，边和角的对应关系未确定，需分类 讨论，避免漏解. 吃透教材 15 16 $$