27.2.1 第2课时 三边成比例或两边成比例且夹角相等的两个三角形相似-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第2课时 三边成比例或两边成比例且夹角相等的 两个三角形相似 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第2课时 三边成比例或两边成比例且夹角相等的两个三角 形相似 教材知识梳理 3 1.三边①________的两个三角形相似. 2.两边②________且③____角相等的两个三角形相似. 【温馨提示】（1）两组对应边及其夹角，不是边所对的角；（2）两组边 和夹角这两个条件缺一不可；（3）在比例式中，对应边的位置要正确. 成比例 成比例 夹 吃透教材 4 第2课时 三边成比例或两边成比例且夹角相等的两个三角 形相似 教材经典母题变式 5 教材母题1 由三边成比例判定两个三角形相似 例1 （教材P34练习T1变式）已知和 ，根据下列条件判断它 们是否相似，并说明理由. （1），，，，， ； 解：和 不相似. 理由：，， ， ， 和 不相似. 吃透教材 6 （2），，，，， . 解：和 相似. 理由： ， 和 相似. 吃透教材 7 【方法总结】利用三边成比例判定三角形相似的步骤： （1）将每个三角形的三条线段长按从小到大的顺序排列； （2）分别计算两条最短线段的比、中等线段的比、最长线段的比； （3）判断三组线段的比是否相等：若相等，则相似；反之，则不相似. 吃透教材 8 教材母题2 由两边成比例且夹角相等判定两个三角形相似 例2 （教材P42习题T3变式）如图是由小正方形组成的网格，点， ， ，，，均在格点上， ，网格中的这两个三角 形相似吗？请说明理由. 吃透教材 9 解：相似，理由如下： 设小正方形的边长为1，由勾股定理，得， ， . 又 ， . 又 ， . 吃透教材 10 例3 （教材P34练习T2变式）如图，四边形 的两条不等长对角线 ，相交于点 ，且将四边形分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若 ，则( ) B A. 甲、丙相似，乙、丁相似 B. 甲、丙相似，乙、丁不相似 C. 甲、丙不相似，乙、丁相似 D. 甲、丙不相似，乙、丁不相似 吃透教材 11 第2课时 三边成比例或两边成比例且夹角相等的两个三角 形相似 易错剖析 12 易错点 当两边对应成比例，但相等的角不是夹角时，两个三角 形不一定相似 例4 已知如图所示，则下列四个三角形中与 相似的有___个. 吃透教材 13 易错提醒 由两边及角判定三角形相似时，要注意，该角一定是成比例的 两边的夹角.当角为其中一边的对角时，相似不一定成立，如本题中的①. 吃透教材 14 15 $$