26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第1课时 反比例函数的图象和性质 教材知识梳理 3 解析式 的正负 大致图象 ________________________________________ ________________________________________ 所在象限 图象位于第①________ 象限 图象位于第②________ 象限 一、三 二、四 吃透教材 4 增减性 在每个象限内，随 的 增大而③______ 在每个象限内，随 的 增大而④______ 点的坐标特征 横坐标和纵坐标的积恒为⑤___ 【知识拓 展】对称性 轴对称 函数图象关于直线 ⑥________成轴对称 函数图象关于直线 成轴对称 中心对称 函数图象关于⑦__________成中心对称 减小 增大 坐标原点 续表 吃透教材 5 第1课时 反比例函数的图象和性质 教材经典母题变式 6 教材母题1 反比例函数 的图象和性质 例1 （教材P4例2变式）已知反比例函数 . （1）画出它的图象. 解：画反比例函数 的图象的步骤： 列表： … 1 2 3 4 8 … … _ ___ ___ _ ___ ___ ___ ____ ___ _ _ _ _ _ _ _ … 8 4 2 1 吃透教材 7 描点连线： 解： 吃透教材 8 （2）函数的图象分别位于哪些象限？ 解：函数的图象分别位于第一、三象限； （3）在每个象限内，函数值随自变量 的变化如何变化？ 解：在每个象限内，函数值随自变量 的增大而减小. 吃透教材 9 【方法总结】用描点法作反比例函数 的图象的步骤： （1）列表：以坐标原点为中心向两侧取自变量互为相反数的三组以上的 , 的对应值； （2）描点：在坐标系中描出各组, 值对应的点； （3）连线：在 轴两侧，分别用平滑曲线将（2）中所描点连接起来，并 向两端延伸（注意图象不与坐标轴相交）. 吃透教材 10 例2 （教材P6练习T2变式）对于反比例函数 ，下列说法正确的是 ( ) B A. 函数图象分布在第二、四象限 B. 点 在该函数图象上 C. 当时， D. 当时，的值随 值的增大而增大 吃透教材 11 【变式1】 反比例函数的图象在第一、三象限，则 的取值范围 是_________． 【变式2】 已知点，是反比例函数 的图象上两点， 且，则____（填“ ”“ ”或“ ”）． 吃透教材 12 【方法总结】反比例函数值的大小比较方法 （1）求值法：代入已知点的横坐标或取满足条件的特殊的 的值，求出对 应的函数值，进而比较大小； （2）图象法：利用已知条件在图象中描出各点的大致位置，根据点的位 置关系比较大小； （3）性质法：根据已知点所在象限及函数增减性比较函数值的大小. 吃透教材 13 教材母题2 反比例函数 的图象和性质 例3 （教材P5探究变式）已知函数 是反比例函数． （1）求 的值； 解： 函数 是反比例函数， ， . 吃透教材 14 （2）画出该函数的图象． 解：由（1）知，， 反比例函数的解 析式为 ，图象如解图. 吃透教材 15 【变式】 已知反比例函数，当时，随 的增大而增大，那 么 的取值范围是__________ . 吃透教材 16 第1课时 反比例函数的图象和性质 易错剖析 17 易错点 忘记反比例函数的增减性的前提条件 例4 已知点，，都在反比例函数 的 图象上，则，， 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 解：， 反比例函数 的图象位于第一、三象限，在每个象限 内，函数值随自变量的增大而减小.又，， ， ，故选A． 吃透教材 18 易错提醒 在比较反比例函数的函数值大小时，需分情况选择求解方法： （1）若两点在同一象限，则根据函数增减性比较；（2）若两点在不同象 限，则根据所在象限的纵坐标符号比较，即正数 负数. 吃透教材 19 20 $$