26.1.1 反比例函数-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 26.1.1 反比例函数 教材知识梳理 3 1.反比例函数的概念 一般地，形如①_______（为常数， _____）的函数，叫做反比例函数， 其中是自变量， 是函数. 2.反比例函数的取值范围 （1）反比例函数的自变量的取值范围是③______________； （2）在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量的 取值范围. 所有非零实数 吃透教材 4 26.1.1 反比例函数 教材经典母题变式 5 教材母题1 反比例函数的概念 例1 （教材P3练习T2变式）下列式子是不是反比例函数？若是，请写出 的值. （1）； （2） ； （3）；（4） ； （5）；（6） ； （7）；（8） . 解： 不是反比例函数； 是反比例函数，其中的值分别为， ，5. 吃透教材 6 【变式】 已知函数是反比例函数，则 的取值范围是__________ ______． 且 吃透教材 7 【方法指导】判断一个函数是否为反比例函数，可以判断其是否符合以下 三种形式之一： （1）为常数，；（2）为常数， ;（3） 为常数， . 吃透教材 8 教材母题2 建立反比例函数模型 例2 （教材P3练习T1变式）用函数表达式表示下列问题中两个变量之间 的关系，并指出其中哪些是反比例函数． （1）当电压时，电流关于电阻 的函数； 解：由题意得： ，是反比例函数. （2）买单价为8元的笔记本本，共用了 元； 解：由题意得： ，不是反比例函数. （3）以的速度向容积为的水池中注水，注满水池需 ； 解：由题意得： ，是反比例函数. 吃透教材 9 （4）面积为24的等腰三角形的底边长为，底边上的高为 ． 解：由题意得：，则 ，是反比例函数． 吃透教材 10 教材母题3 确定反比例函数解析式 例3 （教材P3例1变式）已知变量与成反比例，且当时， . （1）写出关于 的函数解析式； 解：设，因为当时，，所以 ， 解得.因此关于的函数解析式为 . （2）当时，求 的值. 解：把代入，得，解得 . 吃透教材 11 26.1.1 反比例函数 易错剖析 12 易错点 忽略反比例函数的比例系数 例4 已知函数是反比例函数，求 的值． 解： 函数 是反比例函数， ，且，解得 ． 吃透教材 13 易错提醒 求反比例函数的系数问题，切勿遗漏两个因素： （1）系数不为0，本题中系数 ，切勿由于惯性思维而错解为 ；（2）自变量的指数为 . 吃透教材 14 15 $$