24.4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 教材知识梳理 3 1.圆锥的母线的概念：连接圆锥①______和底面圆周上任意一点的线段叫 做圆锥的母线. 2.圆锥的侧面展开图是一个②______. 顶点 扇形 吃透教材 4 3.圆锥的侧面展开图（扇形）与圆锥的关系： 扇形的圆心是圆锥的顶点， 扇形的半径是圆锥的③______， 扇形的弧长是圆锥的④__________， 扇形的面积是圆锥的⑤________. 母线 底面周长 侧面积 吃透教材 5 4.圆锥的侧面积和全面积：设圆锥的母线长为，底面圆的半径为 ，则其 侧面展开图（扇形）的半径为⑥___，弧长为⑦______，因此圆锥的侧面 积为⑧_____，全面积为⑨__________. 【拓展】圆锥的母线长、圆锥高，底面圆半径 满足勾股定理： . 5.圆柱：侧面展开图是一个⑩______，矩形的一边长等于圆柱的⑪____， 另一边长等于底面圆的⑫______，圆柱的全面积⑬________ 两个底面 圆的面积和. 矩形 高 周长 侧面积 吃透教材 6 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 教材经典母题变式 7 教材母题1 圆锥的相关计算 例1 （教材P116习题变式）在半径为 的圆形铁皮上剪去一块扇 形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为，母线长为 的圆锥 形烟囱帽（如图），则剪去的扇形的圆心角的度数为_____． 吃透教材 8 教材母题2 圆柱与圆锥结合的相关计算 例2 （教材P124复习题 变式）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动， 如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径 ，圆柱 部分的高，圆锥部分的高 ，则这个陀螺的表面积是 __________． 吃透教材 9 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 易错剖析 10 易错点 当由旋转得到圆锥时，因考虑不全面而出错 例3 把一个有两边长为3、4的直角三角形，绕其较短的直角边旋转 后得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积是( ) A A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 吃透教材 11 易错提醒 当由旋转得到圆锥，且未明确绕哪条边旋转时，需要分类讨论. 旋转的中心轴不同，得到的圆锥也不同，关键是找准每种情况下，圆锥的 底面圆半径和母线长. 吃透教材 12 13 $$