24.2.2 第2课时 切线的判定和性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的判定和性质 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 第2课时 切线的判定和性质 教材知识梳理 3 1.切线的判定定理 文字 数学语言 图示 经过半径的①______并且 ②______于这条半径的直线是 圆的切线. 【温馨提示】两个条件，缺一 不可 为 的半径，直 线于点 ， 直线与 相切， 切点为 __________________________________________ 外端 垂直 吃透教材 4 【归纳】切线的判定方法有三种： （1）定义法：与圆只有③______公共点的直线是圆的切线； （2）数量关系法：和圆心的距离等于④______的直线是圆的切线； （3）判定定理. 一个 半径 吃透教材 5 2.切线的性质定理 文字 数学语言 图示 圆的切线⑤______ 于过⑥______的半 径 为的半径，直线与 相切于点 ， 直线于点 __________________________________________ 垂直 切点 吃透教材 6 【归纳】切线的性质有三个： （1）定义：与圆只有⑦______公共点； （2）数量关系：圆心到切线的距离等于⑧______； （3）性质定理. 一个 半径 吃透教材 7 第2课时 切线的判定和性质 教材经典母题变式 8 教材母题1 切线的判定 例1 （教材P98例1变式）如图，为等腰三角形，以 为直径的 交底边于点，于点.求证：是 的切线. 吃透教材 9 证明：如解图，连接 . 为等腰三角形，是底边， . ，，， . ， . 为的半径，为 的切线. 吃透教材 10 例2 （教材P102习题T12变式）如图，在 中， ，的平分线交于点，以 为圆心， 长为半径作 ． 求证：是 的切线． 证明：如解图，过点作于点 . ， . 又平分， ， ， 是 的切线. 吃透教材 11 【方法总结】判定切线的常见辅助线作法： ①已知切点时，连半径，证垂直； ②切点不确定时，作垂直，证半径. 吃透教材 12 教材母题2 切线的性质 例3 （教材P123复习题T4变式）如图，与相切于点， ， ，求 的半径. 吃透教材 13 解：如解图，连接 ， 与相切于点 ， . 设的半径为，则 ， . 在中，由勾股定理，得 ， 即，解得 ， 的半径为3. 吃透教材 14 【方法总结】已知切线时，常见的辅助线作法：见切点，连半径，得垂直. 当求线段长时，常在直角三角形中利用勾股定理求解. 吃透教材 15 16 $$