24.1.3 弧、弦、圆心角-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧、弦、圆心角 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 24.1.3 弧、弦、圆心角 教材知识梳理 3 1.圆的中心对称性：圆是中心对称图形，①______就是它的对称中心. 2.圆的旋转不变性：把圆绕②______旋转任意一个角度，所得的图形都与 原图形③______. 3.圆心角的定义：顶点在④______的角叫做圆心角. 【注意】一条弧所对的圆心角只有一个. 圆心 圆心 重合 圆心 吃透教材 4 4.圆心角及其所对的弧、弦之间的关系： 内容 关系图示 在⑤____________中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的⑥____也相等. 在⑦____________中，如果两条弧相等，那么它们所 对的圆心角⑧______，所对的弦⑨______； 在⑩____________中，如果两条弦相等，那么它们所 对的圆心角⑪______，所对的优弧和劣弧分别⑫ ______. __________________________________________________ 同圆或等圆 弦 同圆或等圆 相等 相等 同圆或等圆 相等 相等 吃透教材 5 内容 关系图示 【注意】前提条件是“在同圆或等圆中”，如果丢掉了 这个前提，结论不一定成立. 【总结】在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、 两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量 均相等，即“知一得二”. __________________________________________________ 续表 吃透教材 6 24.1.3 弧、弦、圆心角 教材经典母题变式 7 教材母题1 认识圆心角 例1 （教材P88练习T1变式）下面四个图形中的角，是圆心角的是( ) D A. B. C. D. 【变式】 如图，下列各角是圆心角的是( ) B A. B. C. D. 吃透教材 8 教材母题2 圆心角及其所对的弧、弦之间的关系 例2 （教材P84例3变式）如图，为等边三角形，以 为直径的 分别交，于点，．求证： ． 吃透教材 9 证明：如解图，连接， ， 为等边三角形， . ， ， 和 是等边三角形， ， ， ， ． 吃透教材 10 【方法总结】圆心角、弧、弦之间等量关系的灵活转化是解决圆相关问题 的重要法宝. 吃透教材 11 24.1.3 弧、弦、圆心角 易错剖析 12 易错点 对弧、弦、圆心角的关系理解有误而出错 例3 如图，在中，若，则与 的大小关 系为( ) B A. B. C. D. 无法确定 吃透教材 13 易错提醒 “在同圆或等圆中，相等的圆心角等弧等弦”只存在于“单倍相等” 关系，“多倍”时，结论不成立. 吃透教材 14 15 $$