23.2.2 中心对称图形-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 23.2.2 中心对称图形 教材知识梳理 3 1.中心对称图形 吃透教材 4 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系 中心对称图形 中心对称 图 示 ______________________________________________________ ____________________________ 区 别 针对⑨___个图形而言 针对⑩___个图形而言 具有某种性质的⑪______图形 ⑫______图形的（位置）关系 对称点在⑬____________ 对称点在⑭____________ ⑮__________在图形上或其内部 ⑯__________在两个图形之间 1 2 一个 两个 一个图形上 两个图形上 对称中心 对称中心 吃透教材 5 中心对称图形 中心对称 联 系 若把成中心对称的两个图形视为⑰__________，则成为⑱________ ______； 若把中心对称图形的⑲________看作两个图形，则它们成⑳______ ____ 一个整体 中心对称图形 两部分 中心对称 续表 吃透教材 6 3.中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 中心对称图形 轴对称图形 1 有一个对称中心——㉑____ 有对称轴——㉒______ 2 图形绕对称中心㉓__________ 图形沿对称轴㉔______ 3 ㉕______前后的图形完全重合 ㉖______前后的图形完全重合 点 直线 旋转 翻折 旋转 翻折 吃透教材 7 23.2.2 中心对称图形 教材经典母题变式 8 教材母题1 认识中心对称图形 例1 （教材P69习题 变式） 判断下列图形是否为中心对称 图形. 解：（1）（3）（5）（6）（9） （1）是中心对称图形，（2） （4）（7）（8）不是中心对称 图形. 吃透教材 9 【方法总结】（1）中心对称图形的判断方法：把一个图形绕着某一个点 旋转 ，观察旋转后的图形能否与原来的图形重合；（2）特别地，边 数为偶数的正多边形是中心对称图形，边数为奇数的正多边形一定不是中 心对称图形. 吃透教材 10 【拓展设问】 判断以上图形是否为轴对称图形. 解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（8）（9）是轴对称图形，（7） 不是轴对称图形. 吃透教材 11 教材母题2 中心对称图形的性质 例2 （教材P70习题变式）如图，四边形 是中心对称图形，直线 经过四边形的对称中心，若 ，四边形 的面积 为，则______，四边形 的面积为_________. 吃透教材 12 例3题图 例3 （教材P77复习题 变式）如图，有一张平行四边 形纸片，请你用无刻度的直尺画一条直线，把这张纸 片分成面积相等的两部分. 例3题解图 解：答案不唯一，只要直线过平行四边形两对角线的 交点即可.如解图中所画虚线均正确. 吃透教材 13 【方法总结】过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分. 吃透教材 14 例4 在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如 图，正方形与折线 构成了中心对称图形， 且，，，求 的长． 吃透教材 15 解：如解图，连接交于点 ． 正方形与折线 构成了中心对称图形， ， ． ， ， ． 设，则， ． 在中， ， 解得或 （舍去）， . 吃透教材 16 17 $$