22.3 第3课时 抛物线形问题-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第3课时 抛物线形问题 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 第3课时 抛物线形问题 教材知识梳理 3 解决抛物线形实际问题的一般步骤： （1）根据题意建立适当的平面直角坐标系； （2）把已知条件转化为点的坐标； （3）合理设出函数解析式； （4）利用待定系数法求出函数解析式； （5）根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算. 吃透教材 4 第3课时 抛物线形问题 教材经典母题变式 5 教材母题1 利用二次函数解决桥梁（隧道）类问题 例1 （教材P51探究3变式）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面 时， 水面宽，若水面上升，则水面宽为______ . 吃透教材 6 例2 现要修建一条公路隧道，其截面为抛物线形，如图所示，线段 表 示水平的路面，以为坐标原点，所在直线为轴，过点且垂直于 的直线为轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求， ，隧道 上距点水平方向及竖直方向的 处有一照明灯． 吃透教材 7 （1）求满足设计要求的抛物线的解析式； 解：由题意得，抛物线经过点， ， 可以设抛物线的解析式为，把 代入，得 ， 抛物线的解析式为，即 . 吃透教材 8 （2）现需在这个隧道的中间位置设置双向通行车道，加中间隔离带合计 宽度为，隧道入口对车辆要求限高，请通过计算说明高度不超过 的车辆能否安全通过该隧道？ 解：，根据对称性，令，得 . ， 高度不超过 的车辆能安全通过该隧道． 吃透教材 9 教材母题2 利用二次函数解决运动类问题 例3 （教材P43问题变式）如图，以 的速度将小球沿与地面成 角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力， 小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位： ）之间满足函数关 系 ，下列说法正确的是( ) D A. 小球的飞行高度为时，小球飞行的时间是 B. 小球飞行时的飞行高度为 ，并将继续上升 C. 小球的飞行高度可以达到 D. 小球从飞出到落地要用 吃透教材 10 11 $$